1、人教新課標A版必修5數(shù)學(xué)2.4 等比數(shù)列同步檢測A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共15題；共30分)1. （2分） (2015高三上廈門期中) 已知各項均不為零的數(shù)列an，定義向量 ， ，nN* 下列命題中真命題是（ ） A . 若nN*總有 成立，則數(shù)列an是等差數(shù)列B . 若nN*總有 成立，則數(shù)列an是等比數(shù)列C . 若nN*總有 成立，則數(shù)列an是等差數(shù)列D . 若nN*總有 成立，則數(shù)列an是等比數(shù)列2. （2分） 數(shù)列an的前n項和為Sn ， 且a1=1，an+1=2Sn（ ）則數(shù)列an（ ）A . 是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B . 是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C . 既

2、是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D . 既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列3. （2分） (2017高二上宜昌期末) 等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+log3a10=（ ） A . 1+log35B . 2+log35C . 12D . 104. （2分） 已知a，b，c為等比數(shù)列，b，m，a，和b，n，c是兩個等差數(shù)列，則=（ ）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） 已知數(shù)列an為等比數(shù)列，若a4+a6=10，則a7（a1+2a3）+a3a9的值為（ ）A . 10B . 20C . 100D . 2006. （2分） 函數(shù)的圖象上存在

3、不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函數(shù) 的反函數(shù)為 ，等比數(shù)列an的公比為2，若 ，則 =（ ） A . 210042016 B . 210052015C . 210052016D . 2100820158. （2分） 某產(chǎn)品每年成本降低的百分數(shù)為m,若五年后的成本是a元，則現(xiàn)在的成本是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下駐馬店期末) 已知等比數(shù)列 的前 項和是 ，則下列說法一定成立的是（ ） A . 若 ，則 B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 1

4、0. （2分） (2017青島模擬) 已知 x1，y1，且 lg x， ，lg y 成等比數(shù)列，則 xy 有（ ） A . 最小值10B . 最小值 C . 最大值10D . 最大值 11. （2分） 如果一個數(shù)列的通項公式是an=kqn（k ， q為不等于零的常數(shù)）則下列說法中正確的是（ ） A . 數(shù)列an是首項為k ， 公比為 的等比數(shù)列 B . 數(shù)列an是首項為kq ， 公比為 的等比數(shù)列 C . 數(shù)列an是首項為kq ， 公比為 的等比數(shù)列 D . 數(shù)列an不一定是等比數(shù)列12. （2分） 設(shè) ，記不超過x的最大整數(shù)為 ，令 ，則 ， ， （ ） A . 是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B

5、. 是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C . 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D . 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列13. （2分） 已知4an+14an9=0，則數(shù)列an是（ ） A . 公差為9的等差數(shù)列B . 公差為 的等差數(shù)列C . 公差為4 的等差數(shù)列D . 不是等差數(shù)列14. （2分） 數(shù)列an中，已知S1=1，S2=2，且Sn+13Sn+2Sn1=0（n2，nN*），則此數(shù)列為（ ）A . 等差數(shù)列B . 等比數(shù)列C . 從第二項起為等差數(shù)列D . 從第二項起為等比數(shù)列15. （2分） 已知數(shù)列an滿足an = nkn(nN* ， 0 k 1)，下面說法正確的是（ ）當(dāng) 時，數(shù)列an為遞減數(shù)列；當(dāng)

6、時，數(shù)列an不一定有最大項；當(dāng) 時，數(shù)列an為遞減數(shù)列；當(dāng) 為正整數(shù)時，數(shù)列an必有兩項相等的最大項.A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分)16. （2分） (2019浙江模擬) 在從100到999的所有三位數(shù)中，百位、十位、個位數(shù)字依次構(gòu)成等差數(shù)列的有_個；構(gòu)成等比數(shù)列的有_個 17. （1分） (2017高三上唐山期末) 已知 是等比數(shù)列， ，則 _.18. （1分） (2014北京理) 若等差數(shù)列an滿足a7+a8+a90，a7+a100，則當(dāng)n=_時，an的前n項和最大 19. （1分） 已知函數(shù) ,等差數(shù)列 的公差為 .若 ,則 _。20. （1分） (20

7、20安陽模擬) 2019年暑假期間，河南有一新開發(fā)的景區(qū)在各大媒體循環(huán)播放廣告，觀眾甲首次看到該景區(qū)的廣告后，不來此景區(qū)的概率為 ，從第二次看到廣告起，若前一次不來此景區(qū)，則這次來此景區(qū)的概率是 ，若前一次來此景區(qū)，則這次來此景區(qū)的概率是 .記觀眾甲第n次看到廣告后不來此景區(qū)的概率為 ，若當(dāng) 時， 恒成立，則M的最小值為_. 三、 解答題 (共4題；共55分)21. （15分） (2018高三上定遠期中) 已知 ，點 在函數(shù) 的圖象上，其中n1,2,3，. （1） 證明：數(shù)列 是等比數(shù)列； （2） 設(shè) ，求 及數(shù)列 的通項； （3） 記 ，求數(shù)列bn的前n項和Sn，并證明Sn 1. 22. （

8、10分） (2016高一下長春期中) an滿足a1=4，且an=4 （n1），記bn= （1） 求證：bn為等差數(shù)列 （2） 求an的通項公式 23. （15分） (2020南京模擬) 定義：若無窮數(shù)列 滿足 是公比為 的等比數(shù)列，則稱數(shù)列 為“ 數(shù)列”.設(shè)數(shù)列 中 （1） 若 ，且數(shù)列 是“ 數(shù)列”，求數(shù)列 的通項公式； （2） 設(shè)數(shù)列 的前 項和為 ，且 ，請判斷數(shù)列 是否為“ 數(shù)列”，并說明理由； （3） 若數(shù)列 是“ 數(shù)列”，是否存在正整數(shù) ，使得 ？若存在，請求出所有滿足條件的正整數(shù) ；若不存在，請說明理由. 24. （15分） (2018徐州模擬) 已知數(shù)列 ，其前 項和為 ，滿足 ， ，其中 ， ， ， .（1） 若 ， ， （ ），求證：數(shù)列 是等比數(shù)列； （2） 若數(shù)列 是等比數(shù)列，求 ， 的值；（3） 若 a 2 = 3 ，且 + = ，求證：數(shù)列 a n ;是等差數(shù)列.第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-