1、21.2解一元二次方程,配方法(1),珠海市第九中學(xué) 黎華,課本P5-6,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),1.會(huì)用開平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程. 2.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理，并對(duì)其進(jìn)行取舍.,一般地,對(duì)于形如x2=a(a0)的方程, 根據(jù)平方根的定義,可解得這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.,一元一次方程的根是唯一的，而一元二次方程的根卻有兩個(gè)。,開心練一練：,(1),(2),2、下列方程能用直接開平方法來解嗎?,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,1、用直接開平方法解下列方程:,靜心想一想：,(1),(2),把兩題轉(zhuǎn)化成(x+b)2=a(a0)的 形式，再利用開平方,

2、X2+6X+9 = 2,x1=_， x2_,x2+6x+9=2,（x+3）2=2，,解方程：,(1)x28x =(x )2 (2)x24x =(x )2 (3)x2_x 9 =(x )2,填空,配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。,16,6,3,4,2,4,。,填空：,25,36,5,6,配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.,大膽試一試：,共同點(diǎn)：,( )2,=( )2,(4),自主探究,觀察(1)(2)看所填的常數(shù)與一

3、次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系?,問題： 要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2， 場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？,（1）解：設(shè)場(chǎng)地寬為X米，則長(zhǎng)為（x+6）米，根據(jù)題意得:,整理得：X2+6X16 = 0,合作交流探究新知,X（X+6） = 16,怎樣解這 個(gè)方程？,x2+6x-16=0,x2+6x=16,x2+6x9=169,( x + 3 )2=25,x+3=5,x3=5,x3=5,x1=2，x2=8,降次求解的思路流程,移項(xiàng),左邊寫成平方形式,直接開平方降次,兩邊加9（即,）,左邊配成 x22bxb2,解一次方程,合作探究,這種方程怎樣解？,變形為,變形為,（x+3）2=2,X2+6X+

4、（ ）=-7+（ ）,x2+6x+7=0,（X+b)2=P,(X+3)2=2,32,32,（p為非負(fù)常數(shù)）,恒等變形,把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,形如x2=p 或(mx+n)2=p(p0),例2：用配方法解下列方程,二次項(xiàng)系數(shù)為1,移項(xiàng),配方得,由此可得,解方程：,三、課堂練習(xí)A1至5題,解方程：,三、課堂練習(xí)B7,（1）,(2),（3）,四、課后作業(yè)A4,（1）,(2),（3),(4),6.若 是完全平方式，則m的值可能 為 .,三、課堂練習(xí)-B,7,3.通過配成 形式來解一元二次方程的方法， 叫做配方法。配方是為了 ,把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè) 方程來解.,降次,完全平方,一元一次,三、課堂練習(xí)-B,移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; 開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 求解:解一元一次方程; 定解:寫出原方程的解.,用配方法解一元二次方程的步驟,（1）,（2）,（3）,（4）,練一練,（5）,（6）,（看誰快而準(zhǔn)！）,練一練,談?wù)勀愕氖斋@！,把一元二次方