1、2011年曲線與方程專題訓(xùn)練一一、選擇題1、已知 (O，7)， (O，-7)， (12,2)，以為一個(gè)焦點(diǎn)作過，的橢圓，橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡方程是A.B.C.D.2、已知=3，A，B分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，O為原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是A.B.C.D.3、動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn) (1，0)及點(diǎn) (3，O)的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡是A雙曲線 B雙曲線的一支C兩條射線 D一條射線4、已知點(diǎn)（-2，0）， (3，0)，若動(dòng)點(diǎn)滿足2，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線5、已知?jiǎng)訄A與定圓：=1相外切，又與定直線相切，那么動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為A.B.C.D.6、已知定點(diǎn)A(2，0)，它與拋物線上的動(dòng)點(diǎn)連

2、線的中點(diǎn)的軌跡方程為A.B.C.D.7、已知兩個(gè)定點(diǎn)（-2，0）， (1，0)，如果動(dòng)點(diǎn)滿足|PA| =2|PB|，則點(diǎn)的軌跡所圍成的圖形的面積等于A B4 C8 D98、給出以下方程：，則其對(duì)應(yīng)的曲線可以放進(jìn)一個(gè)足夠大的圓內(nèi)的方程的個(gè)數(shù)是 A1 B.2 C.3 D49、已知點(diǎn)（）滿足，則點(diǎn)的軌跡A可能是直線 B是橢圓或圓C一定是拋物線 D是拋物線或橢圓10、設(shè)是橢圓的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是垂直于的弦的端點(diǎn)，則直線與交點(diǎn)的軌跡方程為A.B.C.D.二、填空題11、兩個(gè)定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為26，則點(diǎn)的軌跡是_12、設(shè)A，B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡

3、C的方程為_13、在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)若動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)A(3，4)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是_三、解答題14、過拋物線上的不同兩點(diǎn)A、B分別作拋物線的切線相交于點(diǎn)，=0 (1)求點(diǎn)的軌跡方程；(2)已知點(diǎn)F(O，1)，是否存在實(shí)數(shù)A使得=0?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.15、已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為，又拋物線與橢圓有公共焦點(diǎn) (1，0).(1)求橢圓和拋物線的方程；(2)設(shè)直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，且滿足求實(shí)數(shù)的取值范圍16、在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)以（O，）和 (0，）為焦點(diǎn)、離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動(dòng)點(diǎn)在C上，C

4、在點(diǎn)P處的切線與軸，軸的交點(diǎn)為A.B且求：(1)點(diǎn)M的軌跡方程；(2) 的最小值17、已知拋物線 ()，D為頂點(diǎn)，為拋物線上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足.若于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程以下是答案一、選擇題1、A 解析：由題意知故點(diǎn)F的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線的下支又c =7，a=1，=48，點(diǎn)F的軌跡方程為2、A 解析：設(shè)A(O，)，B(，0)，則由=3得=9，又因?yàn)?，由得，因此，將其代人?、D 解析： =2，而=2, 點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上4、A 解析：設(shè) ，則由題意得：，所以，整理得，所以點(diǎn)的軌跡是圓5、C 解析：由于動(dòng)圓與定圓C:相外切，又與定直線相切，所以動(dòng)圓的圓心到點(diǎn)（-2，0）的距離比到直線

5、的距離大1，從而動(dòng)圓的圓心到點(diǎn)（-2，O）的距離與到直線的距離相等，由拋物線的定義知?jiǎng)訄A的圓心的軌跡為拋物線，其方程為6、D 解析：設(shè)P()，M()，則所以，由于=，所以，即7、B 解析： 設(shè)，則由題意得整理得，即，所以軌跡是一個(gè)以(2，0)為圓心，以2為半徑的圓，其圍成的圖形的面積等于48、B 解析：所給出的方程中，是拋物線，是橢圓，是雙曲線，是一個(gè)正方形， =2是兩條平行直線，只有兩個(gè)方程對(duì)應(yīng)的曲線是封閉曲線，可以放進(jìn)一個(gè)足夠大的圓內(nèi)，故選B9、A 解析：代數(shù)式表明動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A（2，-l）的距離等于它到直線的距離，當(dāng)點(diǎn)A不在直線上，即-l時(shí)，表示拋物線，但當(dāng)時(shí)，表示一條直線，所以點(diǎn)的軌跡是

6、直線或拋物線，故選A10、C 解析：設(shè)交點(diǎn)為，則，因?yàn)?，三點(diǎn)共線，所以,又因?yàn)?，PP三點(diǎn)共線，所以以上兩式聯(lián)立，解得，代入，化簡(jiǎn)得二、填空題11、點(diǎn)M的軌跡是半徑為2的圓解析：半徑為2的圓建立如圖D18 -5 -1所示的平面直角坐標(biāo)系，（-3，0）， (3，0)，設(shè)，由題設(shè)知化簡(jiǎn)得+=4，所以點(diǎn)M的軌跡是半徑為2的圓12、 解析：設(shè)，因A、B分別為直線和上的點(diǎn)，故可設(shè)，又=,。即曲線的方程為13、 解析：由于，依題意有，整理得三、解答題14、解析：(l)設(shè) A(,),B(,),由得，.直線的方程是，即同理，直線的方程是.由得()點(diǎn)的軌跡方程是.(2)由(1)得,故存在，使得15、解析：(1)由

7、題意知橢圓中，所以a=2，b=，橢圓的方程為拋物線中，所以，拋物線的方程為.(2)由(1)知F（-1，0），顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，和拋物線方程聯(lián)立得消去，整理得因?yàn)橹本€和拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以解得設(shè) (),Q(),則，所以由，在拋物線上可得，即，又 =1，解得又，所以又因?yàn)?O且116、解析：(1)橢圓的方程可寫為，其中，由得，所以曲線的方程為設(shè)P()，因在C上，有，得切線AB的方程為設(shè)和，由切線方程得由得點(diǎn)的坐標(biāo)為，由滿足的方程，得點(diǎn)的軌跡方程為所以當(dāng)且僅當(dāng)。即時(shí)，上式取等號(hào)，故的最小值為317、解析：點(diǎn)是與的交點(diǎn)，點(diǎn)的位置隨著兩點(diǎn)的變化而變化，而為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與之間的直接關(guān)系不明顯，因