1、數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)資料(1)整數(shù)和小數(shù)1、整數(shù)、自然數(shù)將或-3、-2、- 1、0、1、2、3這樣的數(shù)統(tǒng)稱為(整數(shù))。 整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。數(shù)物體時(shí)，用于表示物體數(shù)量的0，1，2，3稱為(自然數(shù))。自然數(shù)的整數(shù)的(一部分)。 (1)是自然數(shù)的單位。 最小的自然數(shù)是(0)。2、小數(shù)小數(shù)是十分之?dāng)?shù)，百分之?dāng)?shù)，千分之?dāng)?shù)的數(shù)，一位的小數(shù)是十分之?dāng)?shù)，兩位的小數(shù)是百分之?dāng)?shù)，三位的小數(shù)是千分之?dāng)?shù)小數(shù)點(diǎn)右側(cè)的第一位是(十分位)，計(jì)數(shù)單位是(十分之一)的第二位是(百分位)，計(jì)數(shù)單位是(百分位)小數(shù)部分有幾位，稱為幾位小數(shù)。 例如，3.305是(3)位的小數(shù)3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：讀整數(shù)時(shí)，請(qǐng)注意先排好順序再讀。

2、讀書：請(qǐng)注意，讀小數(shù)部分時(shí)，小數(shù)部分按順序讀取各位數(shù)。 27.036讀書：寫數(shù)字時(shí)要注意寫完后，一定要仔細(xì)校對(duì)讀。 五億八千冊(cè)文章：三百八十點(diǎn)三十六分寫：為了讀寫的便利性，經(jīng)常把大數(shù)量改寫成“萬”或“億”單位的數(shù)量。如果只要求“改寫”，結(jié)果應(yīng)該是正確的數(shù)字。=()億如果要求緊隨“省略”萬(億)之后的尾數(shù)，結(jié)果應(yīng)該接近。 億萬4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾加0，除了0，小數(shù)的大小不變5、將小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)1位、2位、3位原來的數(shù)量放大(縮小)為10倍、100倍、1000倍6、正數(shù)、負(fù)數(shù)0不是正也不是負(fù)，0是正和負(fù)邊界點(diǎn)。負(fù)數(shù)0正數(shù)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)之后的數(shù)越大，該數(shù)反而越小。 -6.8-10(2

3、)系數(shù)和倍數(shù)1、系數(shù)和倍數(shù)一個(gè)數(shù)的最小系數(shù)是1，最大的系數(shù)本身。 一個(gè)數(shù)的系數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)本身，沒有最大倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。為了方便起見，當(dāng)研究系數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們說的數(shù)字是整數(shù)(一般不包括0 )2、奇數(shù)、偶數(shù)在自然數(shù)中，作為2的倍數(shù)的數(shù)被稱作偶數(shù)(0也是偶數(shù))，并且不是2的倍數(shù)的數(shù)被稱作奇數(shù)。最小的偶數(shù)是(0)，最小的奇數(shù)是(1)。在所有自然數(shù)中，不是奇數(shù)而是偶數(shù)。奇數(shù)偶數(shù)=(奇數(shù))奇數(shù)=(偶數(shù))偶數(shù)=(偶數(shù))奇數(shù)偶數(shù)=(偶數(shù))奇數(shù)奇數(shù)=(奇數(shù))偶數(shù)=(偶數(shù))3、2、3、5的倍數(shù)特性：比特中0、2、4、6、8的數(shù)量都是2的倍數(shù)。 例如： 70 32 14 56 1

4、58比特是0或5的整數(shù)，是5的倍數(shù)。 例如： 70 655一個(gè)數(shù)的各位數(shù)的和是3的倍數(shù)，該數(shù)是3的倍數(shù)。 例如： 45 8764、素?cái)?shù)、數(shù)僅有一個(gè)數(shù)，如果1和它自身的兩個(gè)系數(shù)，則該數(shù)被稱為素?cái)?shù)(或素?cái)?shù))一個(gè)數(shù)字是1，如果其本身有其他系數(shù)，則這種數(shù)字被稱為總數(shù)。(1)既不是素?cái)?shù)也不是整數(shù)，最小的素?cái)?shù)是(2)，最小的整數(shù)是(4)100之內(nèi)的素?cái)?shù)： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5、公系數(shù)、最大公系數(shù)將幾個(gè)數(shù)共享的系數(shù)稱為這些數(shù)(公共系數(shù))，其中最大的被稱為這個(gè)數(shù)(最大大公系數(shù))。一些數(shù)字

5、的公開倍數(shù)被稱為這些數(shù)字的倍數(shù)，其中最小的被稱為這個(gè)數(shù)字的(最小公倍數(shù))。公系數(shù)只有1的兩個(gè)個(gè)數(shù)叫“互素?cái)?shù)”。互素?cái)?shù)的一些情況：兩個(gè)數(shù)中的數(shù)是素?cái)?shù)，這兩個(gè)數(shù)必定是互素。 (5和13，6和13等)相鄰的兩個(gè)個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)的。 (例8和9 )1和任意數(shù)量互為本質(zhì)。 (例1和8 )(4)，兩者都是整數(shù)或一個(gè)素?cái)?shù)的一個(gè)整數(shù)。 (例4、25、11和15 )如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系，則較小的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大大公系數(shù)的比較數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)個(gè)數(shù)是相互關(guān)系，則它們的最大公倍數(shù)是1，其乘積。(3)分?jǐn)?shù)和百分比1 )在進(jìn)行測(cè)定分物計(jì)算的情況下，大多不能得到整數(shù)的結(jié)果，但在這種情況下，一般用分?jǐn)?shù)來表

6、示。一個(gè)物體、一些物體等可以被認(rèn)為是一個(gè)整體，能夠?qū)⒄w平均分成多個(gè)部分，這樣的一些或一些部分可以用分?jǐn)?shù)來表示。1a32a32 )整體可以用自然數(shù)1表示，通常將其稱為單位“1”。被除數(shù)ushua除數(shù)甲組聯(lián)賽乙級(jí)聯(lián)賽3 )將單位“1”平均分為幾個(gè)部分，表示其中一個(gè)的數(shù)量稱為分?jǐn)?shù)單位。 例如，的分?jǐn)?shù)單位是4) ab= (被除數(shù)=)3a4235 )分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 真得分小于1。分子大于分母或分母相等的分?jǐn)?shù)稱為偽分?jǐn)?shù)。 偽得分在1以上。像1、2這樣的數(shù)字叫做帶數(shù)。6 )分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)相乘，或者除以相同的數(shù)(除了0 )，分?jǐn)?shù)的大小不變。7 )表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百

7、分之幾的數(shù)稱為百分比。 百分比也稱為百分比或百分比。百分比通常使用百分比符號(hào)“%”，而不是分?jǐn)?shù)形式。 百分比后不能帶有單位名稱。“幾成”是十分之幾，也就是百分之幾十。 表示5成。“折扣”表示某商品的降價(jià)幅度。 例如，75折現(xiàn)在價(jià)格為成本() %8 )大小的比較：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分比的混合大時(shí)，首先將各種類統(tǒng)一為小數(shù)進(jìn)行比較。(4)四則運(yùn)算：1 )運(yùn)算步驟：加減運(yùn)算混合的公式要(先乘除加減運(yùn)算)只需要加減運(yùn)算，或只需要乘法運(yùn)算(從左到右)。2 )運(yùn)算法則：加法交換率： a b=b a加法耦合規(guī)則： (a b) c=a (b c )乘法交換率： a b=b a乘法耦合規(guī)則： (ab)c=a(bc )

8、乘法分配率： (a b)c=ac bc減法的性質(zhì)： abc=a(b c )除法的性質(zhì)： abc=a(bc )括號(hào)15.43-(2.6 5.43 )商不變性質(zhì)0.25(5)比例和比例一、意義和性質(zhì)比：把兩個(gè)個(gè)數(shù)除以，也稱為兩個(gè)個(gè)數(shù)之比。 比的前項(xiàng)和后件同時(shí)相乘，或者除以相同的數(shù)(除了0 )，比不變。比例：表示兩個(gè)比相等的公式叫做比例。 按比例，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。2、比例尺：一張圖的距離和實(shí)際距離的比稱為比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺3、正反比率：正比：兩個(gè)相關(guān)的量中，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)個(gè)數(shù)的比率是一定的。=k (一定)反比例：兩個(gè)關(guān)聯(lián)的量中，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的(積)是一定的。=k (一定)1

9、 )為了便于判斷，記住以下關(guān)系式速度時(shí)間=旅行生產(chǎn)性勞動(dòng)時(shí)間=勞動(dòng)總量單價(jià)數(shù)量=合計(jì)價(jià)格上班人數(shù)合計(jì)=出勤率油(粉、米)質(zhì)量大豆(總)質(zhì)量=油(粉、米)率一天閱讀的頁數(shù)=總頁數(shù)2 )記住以下兩個(gè)量的關(guān)系同時(shí)該地的竿高和影子成比例增長。 同時(shí)該地的竿高和影長之比是一定的。正方形的邊的長度和周的長度成比例。 正方形的周長=4(一定)正方形面積和邊長的比率。 正方形面積的邊長=邊長長方形的周長是一定的，長度和寬度是不成比例的。 2=面積長方形的面積是一定的，長度和寬度成比例。 縱橫=面積(一定)圓的面積和半徑的比率。 圓的面積半徑的平方=圓柱的體積一定，底面積和高度成比例。 圓柱底面積高=體積(一定

10、)圓錐體積一定，底面積和高度成比例。 圓錐底面積高度3=體積(一定)圓錐底面積高=體積3 (一定)(6)常見的量記住數(shù)學(xué)書120頁的內(nèi)容，特別是每量記住特別的進(jìn)步率。2 .我記得常用的量，用于比較判斷面積1cm2(爪面)1dm2 (手掌)1m2 (半門面) 1公頃(兩個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng))體積1cm3(色子)1dm3 (粉筆盒)1m3 (講臺(tái))容積10毫升(口服液) 1L (聽八寶粥)一克重(一分硬幣)一公斤(一包味精)一噸(一只小象)3、單位換算：(特別要注意時(shí)間單位間的轉(zhuǎn)換)乘車率上位單位數(shù)下位單位數(shù)除以進(jìn)取率例如： 4.8平方公里=()公頃過程： 1004.8 78分鐘=()時(shí)間過程： 7860=1

11、.3(7)數(shù)學(xué)思考1、尋找規(guī)則：書上載有p91例5觀察表要求規(guī)律性。 每增加一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就可以連接前面的所有點(diǎn)和一條線段，所以前面的幾個(gè)點(diǎn)就增加幾條線段。列舉公式搜索規(guī)則：在n個(gè)方面，可連接段的總數(shù)等于從1開始的(n-1 )個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。例如，連接8點(diǎn)的線段的根數(shù)： 1 2 3 4 5 6 7=2、多邊形內(nèi)角和：書上p94第3題方法：將多邊形分成幾個(gè)三角形，求出幾個(gè)三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和它們的邊數(shù)的關(guān)系為180o (邊數(shù)-2)=多邊形內(nèi)角和九邊形的內(nèi)角和為180 o(9-2)=1260 o3、數(shù)組的組合：理解書的p92例6 p944 p955四、推論：理解書上的p93例7 p966

12、、7(8)空間和圖形1 .特別注意：圓柱的側(cè)面積，底面周長高的圓柱的體積，底面積高2、三角形：分類：按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各邊：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內(nèi)角之和為(180 )度。一般三角形的特征：頂角為60o等腰三角形一定是(等邊)三角形。 三角形中最小的角是46o，這一定是(銳角)三角形。 兩個(gè)角45o的角一定是(直角)三角形。3、長方形：將一個(gè)長方形拉伸成平行四邊形，周長(不變)、面積(變小)。另外，將一個(gè)平行四邊形拉伸成長方形，使周長一定，增大面積。然后，將平行四邊形的延長切成長方形，制作面積(不變)、周長(變小)。4、圓：圓的半徑擴(kuò)大2倍，其周長擴(kuò)

13、大(2)倍，面積擴(kuò)大(4)倍。任意圓的周長是直徑的()倍。5、長方體：長度為原來的倍數(shù)長方體的長度、寬度、高度(或者立方體的角的長度)都成為原來的2(3)倍時(shí)，其總角的長度也擴(kuò)大為2(3)倍，面積擴(kuò)大為4(9)倍，體積擴(kuò)大為8(27 )倍。面積是平方倍體積是立方倍6、圓柱圓錐：圓柱的體積是與其相同高度的圓錐的(3倍)。 把圓柱形的木塊削成最大的圓錐，設(shè)圓錐的體積為(1份)，削出的部分的體積為(2份)，圓柱的體積為(3份)。7、一個(gè)物體完全浸水后，該物體的體積從水面上升該部分的水的體積。(9)圖形和轉(zhuǎn)換：1、對(duì)稱：一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后完全重疊。 制圖要求：先找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)再連接。2、直線移動(dòng)：直線

14、移動(dòng)后的圖形完全相同，大小方向也不變。 制圖要求：先找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)再連接。3、旋轉(zhuǎn)：注意順時(shí)針還是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)后的圖形大小形狀相同，只是方向變了。制圖提示：遇到困難的問題時(shí)，先把原來的畫放在練習(xí)紙上，用筆按“o”點(diǎn)按要求轉(zhuǎn)動(dòng)，然后畫畫。4、放大縮?。?:1放大的話，各邊放大原來的2倍。 提示：制圖后一定要檢查比較。(十)統(tǒng)計(jì)和可能性1、統(tǒng)計(jì)圖的分類：條形圖統(tǒng)計(jì)圖-可以直觀地看到各種數(shù)量的多少折線圖-不僅可以顯示數(shù)量的多寡，而且可以清楚地顯示數(shù)量的增減的變化。扇形統(tǒng)計(jì)圖-可以明確地表示各部分的數(shù)量和總數(shù)的關(guān)系。二、可能性：可能的數(shù)量和別的數(shù)量的比，什么樣的事件發(fā)生的可能性的大小通常在0-100%之間。(11 )綜合應(yīng)用一、一般實(shí)際問題：記住常用的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)格速度時(shí)間=路程生產(chǎn)性勞動(dòng)時(shí)間=勞動(dòng)合計(jì)單位產(chǎn)量總面積=總產(chǎn)量2、典型的實(shí)際問題：(1)求平均：合計(jì)數(shù)量的合計(jì)點(diǎn)數(shù)=平均(2)首先求一份是多少問題(總數(shù)份數(shù)=1份)。(3)首先求出合計(jì)數(shù)，求出它有多少，