1、數(shù)學(xué)論文以學(xué)習(xí)計(jì)劃為載體，通過(guò)提問(wèn)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。“學(xué)習(xí)來(lái)自思考，思考來(lái)自懷疑”。精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)案例問(wèn)題情境，可以將教師的主要愿望轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在需求，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的思維過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。有了興趣，主體的作用自然會(huì)增強(qiáng)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，作為教師，我們首先要點(diǎn)燃學(xué)生積極探索的火焰。我們不能急于揭示所有的“秘密”，而是要“引導(dǎo)”學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)計(jì)劃來(lái)觀察和分析?！耙龑?dǎo)”學(xué)生大膽猜測(cè)；“引導(dǎo)”學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)；“引導(dǎo)”學(xué)生充分活動(dòng)。讓學(xué)生猜測(cè)、思考、猜測(cè)問(wèn)題的結(jié)論，猜測(cè)解決問(wèn)題的方向，猜測(cè)從特殊到一般的可能性，猜測(cè)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生說(shuō)出各種想法，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的

2、主人，促進(jìn)他們思維的主動(dòng)性。為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，我們還可以創(chuàng)建一個(gè)問(wèn)題串：讓學(xué)生在使用學(xué)習(xí)計(jì)劃的過(guò)程中積極思考，激發(fā)猜測(cè)的情緒。問(wèn)題串：可以問(wèn)，“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“你是怎么找到它的？”你認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題的方法是什么？等這樣的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)、探索，也可以進(jìn)行一些變式訓(xùn)練，使學(xué)生產(chǎn)生猜測(cè)的欲望、猜測(cè)的熱情。如果教師能把握提問(wèn)的機(jī)會(huì)和內(nèi)容，讓學(xué)生在課堂上充分展示自己，真正成為學(xué)習(xí)的主人，課堂教學(xué)效率就會(huì)大大提高，從而優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程。例如，第七版(第一版)第四章第一課時(shí)：從問(wèn)題到方程，在制定學(xué)習(xí)計(jì)劃的過(guò)程中，我們根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)置問(wèn)題情境，這些問(wèn)題情境都來(lái)源于貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題。有

3、許多“做數(shù)學(xué)”的問(wèn)題。在教學(xué)中，我們引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象和數(shù)學(xué)化的過(guò)程，展示用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)自生活，生活中的數(shù)學(xué)是最生動(dòng)的，所有脫離生活現(xiàn)實(shí)的教學(xué)都是蒼白無(wú)力的。如果學(xué)生總是依賴?yán)蠋煹闹更c(diǎn)，學(xué)生的能力就無(wú)法培養(yǎng)。因此，在教學(xué)中，應(yīng)該合理地鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融入他們的生活，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。與此同時(shí)，學(xué)生平時(shí)做的大部分練習(xí)都是純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是經(jīng)過(guò)人工處理的。雖然問(wèn)題的一些主題來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活，但大多數(shù)在“整理”后已經(jīng)成為純粹的“應(yīng)用問(wèn)題”模型。事實(shí)上，教師已經(jīng)完成了從現(xiàn)實(shí)生活中而不是學(xué)生那里收集信息的過(guò)程。學(xué)生只要將熟悉的方法或公式“復(fù)制”到模型

4、中，就能解決問(wèn)題，從而降低學(xué)生理解和分析問(wèn)題的能力。事實(shí)告訴我們，如果不讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)模型、知識(shí)和技能”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，就不可能掌握解決問(wèn)題的基本策略。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用好學(xué)案例中的素材，賦予原有問(wèn)題以現(xiàn)實(shí)的生活背景，改變探究的角度，盡可能多地向?qū)W生展示生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，或者簡(jiǎn)單地處理和處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。為學(xué)生提供一個(gè)尋找數(shù)學(xué)模型的平臺(tái)，可以培養(yǎng)學(xué)生在轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中檢驗(yàn)和構(gòu)造問(wèn)題的能力，也有利于今后對(duì)方程模型和函數(shù)模型的研究。在編寫(xiě)學(xué)習(xí)計(jì)劃的過(guò)程中，如何設(shè)置一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題或一個(gè)精彩的數(shù)學(xué)問(wèn)題？我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來(lái)實(shí)踐：首先，精心創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)案例問(wèn)題的情境

5、。介紹環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)計(jì)劃中這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)直接影響到一節(jié)課的整體教學(xué)效果。在引言環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題通常有三個(gè)層次的考慮，即提出問(wèn)題-制造懸念-激發(fā)興趣。提出問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先大后小，先難后易，先一般后特殊，這樣可以給學(xué)生留出更多的時(shí)間和空間思考，減少提示。制造懸念是一種設(shè)置問(wèn)題的技巧。教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)一些帶有懸念的問(wèn)題，讓學(xué)生思考那些模棱兩可、模棱兩可、似是而非的新內(nèi)容，以及可能導(dǎo)致遷移和錯(cuò)誤的新方法。問(wèn)題的清晰程度將直接影響學(xué)生的思維方向，影響學(xué)生能否回答問(wèn)題和回答問(wèn)題的水平。因此，教師在準(zhǔn)備學(xué)習(xí)計(jì)劃時(shí)應(yīng)該明確設(shè)置問(wèn)題的目的：引入新課？新老關(guān)系？突出重點(diǎn)？解決困難？為了引起學(xué)生的興

6、趣和注意？鼓勵(lì)學(xué)生思考？總結(jié)一下？盡可能消除可有可無(wú)、目標(biāo)模糊的問(wèn)題，保留針對(duì)性、實(shí)用性的問(wèn)題，使問(wèn)題恰到好處，用于教學(xué)，達(dá)到“一石激起千層浪”的效果。第二，問(wèn)題設(shè)置要適度、科學(xué)、有趣。設(shè)置學(xué)習(xí)案例問(wèn)題的難度應(yīng)該與學(xué)生的認(rèn)知水平相一致，學(xué)生應(yīng)該能夠做到他們所能做到的，正如俗話所說(shuō)，他們可以一蹴而就。問(wèn)題的設(shè)置必須“基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)”，這樣問(wèn)題才能使學(xué)生的知識(shí)和能力得到發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維，掌握探究知識(shí)的方法和手段，從而真正達(dá)到啟發(fā)思維、傳授知識(shí)的目的。因此，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該是科學(xué)的。同時(shí)，初中生非常好奇。在制定學(xué)習(xí)

7、計(jì)劃時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生動(dòng)逼真的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，引起學(xué)生的心理懷疑，形成問(wèn)題的懸念，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，以引起學(xué)生的注意。如果教案中的問(wèn)題很普通，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那肯定會(huì)削弱課堂教學(xué)的效果。因此，教師在準(zhǔn)備學(xué)習(xí)計(jì)劃時(shí)應(yīng)該注意問(wèn)題的趣味性。問(wèn)題的內(nèi)容新穎獨(dú)特，富有趣味性和吸引力，能讓學(xué)生感到有趣和快樂(lè)。這樣，學(xué)生可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，充分發(fā)揮他們的主體性，優(yōu)化教師的教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。第三，以學(xué)習(xí)計(jì)劃為平臺(tái)，讓問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。課堂教學(xué)是師生情感交流的場(chǎng)所。教師應(yīng)以學(xué)習(xí)案例為平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，提問(wèn)和表達(dá)各種意見(jiàn)，形成師生互動(dòng)交流。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)方面思考問(wèn)題，并能對(duì)學(xué)習(xí)計(jì)劃中的一些疑難問(wèn)題提出更多的想法和意見(jiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生解決多個(gè)問(wèn)題、思考多個(gè)問(wèn)題、改變一個(gè)問(wèn)題、舉一反三的創(chuàng)新思維。創(chuàng)造性思維的本質(zhì)是思維活動(dòng)中選擇、突破和重構(gòu)的有機(jī)統(tǒng)一。鼓勵(lì)學(xué)生打破思維定勢(shì)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，從獨(dú)特的角度解決問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生批判性地提問(wèn)，大膽實(shí)踐和驗(yàn)證，并尋求解決問(wèn)題的方