1、2016年廣東深圳龍崗區(qū)八年級下學期北師版數(shù)學期末考試試卷 一、選擇題（共12小題；共36分）1. 不等式 2x-40 的解集在數(shù)軸上表示為 A. B. C. D. 2. 下列圖案中，不是中心對稱圖形的是 A. B. C. D. 3. 下列命題正確的有 如果等腰三角形的底角為 15，那么腰上的高是腰長的一半；三角形至少有一個內(nèi)角不大于 60；順次連接任意四邊形各邊中點形成的新四邊形是平行四邊形；十邊形內(nèi)角和為 1800A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個 4. 如果 ab，下列各式中正確的是 A. a-3b-3B. acbcC. -2a-2bD. a22B. -1a2C. a-1D

2、. a1 8. 下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是 A. 12a2b=3a4abB. x+3x-3=x2-9C. 4x2+8x-1=4xx+2-1D. x2+3x-4=x-1x+4 9. 若 9x2+2k-3x+16 是完全平方式，則 k 的值為 A. 15B. 15 或 -15C. 39 或 -33D. 15 或 -9 10. 如圖，在平面直角坐標系中，點 B 的坐標是 -2,0，點 A 是 y 軸正方向上的一點，且 BAO=30，現(xiàn)將 BAO 順時針繞點 O 旋轉 90 至 DCO，直線 l 是線段 BC 的垂直平分線，點 P 是 l 上一動點，則 PA+PB 的最小值為 A. 26B

3、. 4C. 23+1D. 23+2 11. 若 a2+2a+b2-6b+10=0，則 ba 的值是 A. -1B. 3C. -3D. 13 12. 如圖，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，點 B 恰好落在 AD 邊的點 B 處，若矩形的面積為 163，AE=BD，EFB=60，則線段 DE 的長是 A. 43B. 5C. 6D. 63 二、填空題（共4小題；共12分）13. 要使分式 x2-1x-1 的值等于零，則 x 的取值是 14. 不等式 3x+15x-3 的正整數(shù)解之和是 15. 如圖的螺旋形由一系列含 30 的直角三角形組成，其序號依次為、 ，則第 6 個直角三角形的斜邊長為 16.

4、 如圖，過邊長為 2 的等邊 ABC 的邊 AB 上點 P 作 PEAC 于 E，Q 為 BC 延長線上一點，當 PA=CQ 時，連 PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長為 三、解答題（共7小題；17題6分，18題6分，19題6分，20題8分，21題8分，22題9分，23題9分，共52分）17. 分解因式：（1）12x2-92；（2）m-n2-6n-m+9 18. 解不等式組：4x-1x+4x2b 不等式的兩邊都減去 3 可得 a-3b-3，故本選項正確；B 、 ab 不等式兩邊都乘以 c，c 的正負情況不確定，所以 acbc 不一定成立，故本選項錯誤；C、 ab 不等式的兩邊都乘以 -2

5、 可得 -2ab 不等式兩邊都除以 2 可得 a2b2，故本選項錯誤5. B【解析】 ACP 是由 ABP 繞點 A 逆時針旋轉后得到的， ACPABP， AP=AP，BAP=CAP BAC=90， PAP=90，故可得出 APP 是等腰直角三角形，又 AP=3， PP=326. A【解析】 在等腰直角 ABC 中，C=90，AD 是 CAB 的平分線，DEAB， DE=CD=2cm， BE=DE=2cm， DB=22cm， BC=AC=AE=22+2cm7. B【解析】 點 A2-a,a+1 在第一象限 2-a0,a+10. 解得：-1a-2,故不等式組的解集為：-2x83.19. 原式 =

6、1x-1x+12x-1x+1x=4x當 x=2 時，原式 =42=2220. （1） RtABC 中，BAC=30， AB=2BC，又 ABE 是等邊三角形，EFAB， AB=2AF AF=BC在 RtAFE 和 RtBCA 中， AF=BC,AE=AB. AFEBCAHL， AC=EF； ACD 是等邊三角形， DAC=60，AC=AD， DAB=DAC+BAC=90，又 EFAB， EFAD， AC=EF，AC=AD， EF=AD， 四邊形 ADFE 是平行四邊形；（2） BAC=30，BC=2，ACB=90， AB=AE=4 AF=BF=12AB=2則 EF=AD=23故四邊形 ADFE

7、 的周長為：4+232=43+821. 設去年居民用水價格為 x 元/立方米，則今年水費為 1+13x 元/立方米，根據(jù)題意可列方程為：30x1+13-15x=5所以304x3-15x=5,所以452x-15x=5,方程兩邊同時乘以 2x，得：45-30=10x,解得：x=1.5經(jīng)檢驗 x=1.5 是原方程的解則 1+13x=2答：該市今年居民用水價格為 2 元 /立方米22. （1） 直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，BC=21，AB=12，AD=16，依題意 AQ=t，BP=2t，則 DQ=16-t，PC=21-2t，過點 P 作 PEAD 于點 E，則四邊形 ABPE 是矩形，

8、PE=AB=12， SDPQ=12DQAB=1216-t12=-6t+96（2） 當四邊形 PCDQ 是平行四邊形時，PC=DQ， 21-2t=16-t 解得：t=5， 當 t=5 時，四邊形 PCDQ 時平行四邊形（3） AE=BP=2t，PE=AB=12，當 PD=PQ 時，QE=ED=12QD， DE=16-2t， AE=BP=AQ+QE，即 2t=t+16-2t 解得：t=163， 當 t=163 時，PD=PQ 當 DQ=PQ 時，DQ2=PQ2 t2+122=16-t2 解得：t=72 當 t=72 時，DQ=PQ23. （1） 證法一：如答圖 1a，延長 AB 交 CF 于點 D

9、，則易知 ABC 與 BCD 均為等腰直角三角形， AB=BC=BD， 點 B 為線段 AD 的中點，又 點 M 為線段 AF 的中點， BM 為 ADF 的中位線， BMCF【解析】證法二：如答圖 1b，延長 BM 交 EF 于點 D， ABC=CEF=90， ABCE，EFCE， ABEF， BAM=DFM， M 是 AF 的中點， AM=MF，在 ABM 和 FDM 中， BAM=DFM,AM=FM,AMB=FMD, ABMFDMASA， AB=DF，BM=DM， BE=CE-BC，DE=EF-DF， BE=DE， BDE 是等腰直角三角形， EBM=45， 在等腰直角三角形 CEF 中

10、，ECF=45， EBM=ECF， MBCF（2） 解法一：如答圖 2a 所示，延長 AB 交 CF 于點 D，則易知 BCD 與 ABC 為等腰直角三角形， AB=BC=BD=a，AC=CD=2a， 點 B 為 AD 中點，又點 M 為 AF 中點， BM=12DF分別延長 FE 與 CA 交于點 G，則易知 CEF 和 CEG 均為等腰直角三角形， CE=EF=GE=2a，CG=CF=22a， 點 E 為 FG 中點，又點 M 為 AF 中點， ME=12AG， CG=CF=22a，CA=CD=2a， AG=DF=2a， BM=ME=122a=22a【解析】解法二：如答圖 2b 所示， C

11、B=a，CE=2a， BE=CE-CB=2a-a=a， ABMFDM， BM=DM， EMBD，又 BED 是等腰直角三角形， BEM 是等腰直角三角形， BM=ME=22BE=22a（3） 證法一：如答圖 3a，延長 AB 交 CE 于點 D，連接 DF，則易知 ABC 與 BCD 均為等腰直角三角形， AB=BC=BD，AC=CD， 點 B 為 AD 中點，又點 M 為 AF 中點， BM=12DF延長 FE 與 CB 交于點 G，連接 AG，則易知 CEF 與 CEG 均為等腰直角三角形， CE=EF=EG，CF=CG， 點 E 為 FG 中點，又點 M 為 AF 中點， ME=12AG在 ACG 與 DCF 中， AC=CD,ACG=DCF=45,CG=CF, ACGDCFSAS， DF=AG， BM=ME【解析】證法二：如答圖 3b，延長 BM 交 CF 于點 D，連接 BE，DE， BCE=45， ACD=452+45=135， BAC+ACF=45+135=180， ABCF， BAM=DFM， M 是 AF 的中點， AM=FM，在 ABM 和 FDM 中， BAM=D