1、第三章是關(guān)于半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布。劉諾3-1。對于一個N型半導(dǎo)體，試著證明它的費米能級高于它的本征半導(dǎo)體。EFnEFi。證明了nn是N型半導(dǎo)體的電子濃度，ni是本征半導(dǎo)體的電子濃度。明顯地nn ni也就是說，獲得證書。3-2、分別嘗試定性和定量解釋：(1)在一定溫度下，對于本征材料，材料的禁帶寬度越窄，載流子濃度越高；(2)對于某種材料，當(dāng)摻雜濃度恒定時，溫度越高，載流子濃度越高。解決方案：(1)在一定溫度下，對于本征材料，禁帶寬度越窄，躍遷所需的能量越小，因此受激載流子濃度隨著禁帶寬度的變窄而增加。根據(jù)公式還可以知道，如果在不改變溫度的情況下減小本征材料的禁帶寬度，上述公式中的指數(shù)項將增

2、加，從而增加載流子濃度。(2)對于某種材料，當(dāng)摻雜濃度不變時，溫度越高，受激載流子將相應(yīng)增加。根據(jù)公式可以看出，兩個公式中的指數(shù)項將因此增加，導(dǎo)致載流子濃度增加。3-3。如果兩個硅樣品中的電子濃度分別為2.2511010 cm-3和6.81016cm-3，試著找出空穴濃度和費米能級的相對位置，判斷樣品的導(dǎo)電類型。如果兩個樣品中混入濃度為2.251016cm-3的受體雜質(zhì)，兩個樣品的導(dǎo)電類型是什么？解決方案：由必須顯然，因為，那么如果將濃度為2.251016cm-3的受主雜質(zhì)摻雜到半導(dǎo)體中，將發(fā)生雜質(zhì)補償，在補償之后第一半導(dǎo)體將變成P型半導(dǎo)體，并且在補償之后第二半導(dǎo)體將近似是本征半導(dǎo)體。答：第一

3、半導(dǎo)體中空穴的濃度為1.11010厘米-3，費米能級比價帶高0.234電子伏。第一半導(dǎo)體中空穴的濃度為3.3103cm-3，費米能級在價帶以上0.331eV。在摻雜濃度為2.251016cm-3的受體雜質(zhì)之后，第一半導(dǎo)體在補償之后將變成P型半導(dǎo)體，并且第二半導(dǎo)體在補償之后將近似是本征半導(dǎo)體。3-4，受主濃度為8.0106cm-3，施主濃度為7.251017cm-3的硅材料，分別在300K和400K下，試圖找到這種材料的載流子濃度和費米能級的相對位置。解決方案：由于雜質(zhì)幾乎完全電離，雜質(zhì)補償后的有效施主濃度然后在30萬，電子密度空穴濃度費米能級在400K時，根據(jù)電中性條件和得到費米能級答：在30

4、0K時，這種材料的電子濃度和空穴濃度分別為7.251017cm-3和3.11102cm-3，費米能級高于價帶0.3896eV。在400 K時，這種材料的電子濃度和空穴濃度分別約為7.2481017cm-3和1.3795108cm-3，費米能級比價帶高0.08196eV。3-5。嘗試分別計算77K、300K和500K時本征硅的載流子濃度。解決方法：假設(shè)載流子的有效質(zhì)量近似恒定，那么所以，到，有答：77K時載流子濃度約為1.15910-80厘米-3，300 K時為3.5109厘米-3，500K時為1.6691014厘米-3。3-6。硅樣品中施主濃度為4.51016cm-3。300K時的電子濃度和空穴濃度是多少？溶液：在300K時，雜質(zhì)因ND10ni而完全離子化。n0=ND4.51016cm-3答：樣品在300K時的電子濃度和空穴濃度分別為4.51016cm-3和5.0103cm-3。3-7。對于摻有施主雜質(zhì)的非簡并硅樣品，