1、 七年級(jí)上學(xué)期找規(guī)律訓(xùn)練題一、數(shù)字排列規(guī)律題1、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _ 2請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。 1 1 2 3 5 8 _ 3、有一串?dāng)?shù)字 3 6 10 15 21 _ 4、觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，則第個(gè)數(shù)為 ；5. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)第n個(gè)數(shù)是 （n是正整數(shù)）6把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、，中間用虛線圍一列，從上至下依次為1、5、13、，則第10個(gè)數(shù)為_ _ 二、幾何圖形變化規(guī)律題7拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗

2、的面條拉成了許多根細(xì)面條，如下面草圖所示。請(qǐng)問這樣第_ _次可拉出256根面條。8、觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是空心球)： 從第1個(gè)球起到第2016個(gè)球止，共有實(shí)心球 個(gè)9、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個(gè)圖形是正方形，則第2016個(gè)圖形是 10用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個(gè)圖案中有白色地磚 塊。11、 用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）第十個(gè)圖形需要_根火柴棒（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要_根火柴棒12、仔細(xì)觀察下列圖形（1）看圖填表（2）當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖

3、形的周長是 . 13.下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個(gè)小半圓代表1張椅子)，若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是。 14.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！比鐖D，在一個(gè)邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算= 。15如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，則數(shù)字“2016”在射線 16. 用棋子按下面的方式擺出正方形（1）圖示規(guī)律填寫下表：圖形編號(hào)（1）（2）（3）（4）

4、（5）（6）棋子個(gè)數(shù)（2）按照這種方式擺下去，擺第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？ （3）按照這種方式擺下去，擺第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？* 17。將一張長方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到_ 條折痕 .如果對(duì)折n次，可以得到 條折痕 .三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題18已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此規(guī)律知，第個(gè)等式是 19觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4=22； 1+2+3+2+1=9=33； 1+2+3+4+3+2=16=4

5、4；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=55。根據(jù)上面幾道題的規(guī)律，計(jì)算下面的題：（1）1+2+3+9+3+2+1=（2）1+2+3+100+3+2+1=（3）1+2+3+n+3+2+1=20 21我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如，觀察上述式子的規(guī)律：（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn) 請(qǐng)寫出，所表示的數(shù)分別是 ， ；23.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，則的值為 *24.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形

6、數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為 。24.觀察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+2013+2015的值 ？*（2）推廣： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？*（3）103+105+107+2003+2005，七年級(jí)上學(xué)期找規(guī)律訓(xùn)練題及答案一、數(shù)字排列規(guī)律題1、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _ 解：2 3 5 8 12 17 23 30 2+1=3 3+2=5 5+3=8 8+4=12 12+5=17 17+6=23 23+7=30 2請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的

7、數(shù)字。 1 1 2 3 5 8 _ 21解：他的規(guī)律是后面的數(shù)等于前面的兩個(gè)數(shù)之和，所以后面的一個(gè)數(shù)是13+21=343、有一串?dāng)?shù)字 3 6 10 15 21 _ 第6個(gè)是什么數(shù)？解：3,6(3+3),10(6+4),15(10+5),21(15+6)，28(21+7)4、觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，則第個(gè)數(shù)為 2n-1/n2 ；5. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)， 根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是 n/n2-1 （n是正整數(shù)）6把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、，中間用虛線圍一列，從上至下依次為1、5、13、，則第10個(gè)數(shù)為_。解：從上至下依次為1，5

8、，13，25，5-1=4，13-5=8，25-13=12，可以發(fā)現(xiàn)上下兩個(gè)數(shù)相差為4的倍數(shù)，可得第十個(gè)數(shù)為1+4+8+12+16+36解答：根據(jù)以上規(guī)律則第十個(gè)數(shù)為1+4+8+12+16+36=181故答案為181二、幾何圖形變化規(guī)律題7拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條，如下面草圖所示。請(qǐng)問這樣第_ _次可拉出256根面條。根據(jù)題意可知，第一次：1根；第二次：2根；第三次：22根；第n次：2n-1根256=28，是第9次，故是98.觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是空心球)： 從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球

9、止，共有實(shí)心球 個(gè)解：603個(gè)。 這樣10個(gè)球?yàn)橐唤M，到2010為201組，每組有黑球3個(gè)，201組之后還有6個(gè)球其中有3個(gè)黑球，所以2013+3=606個(gè)9、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個(gè)圖形是正方形，則第2016個(gè)圖形是 解：20167= 10用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個(gè)圖案中有白色地磚 塊。11、 用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）第十個(gè)圖形需要_根火柴棒（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要_根火柴棒12、仔細(xì)觀察下列圖形（1）看圖填表（2）當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖形的周

10、長是 .是5+3（n-1）=3n+2 13.下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個(gè)小半圓代表1張椅子)，若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是。14.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”如圖，在一個(gè)邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算= 。15如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，則數(shù)字“2016”在射線 解：觀察圖形可得，按照逆時(shí)針方向，每6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組20166=33

11、6，所以，數(shù)字2012是第336組的第2個(gè)數(shù)字，在射線OF上16. 用棋子按下面的方式擺出正方形（1）圖示規(guī)律填寫下表：圖形編號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子個(gè)數(shù)（2）按照這種方式擺下去，擺第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？ （3）按照這種方式擺下去，擺第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？* 17。將一張長方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到_ 條折痕 .如果對(duì)折n次，可以得到 條折痕 .解：根據(jù)題意可知，第1次對(duì)折，折痕為1；第2次對(duì)折，折痕為1+2；第3次對(duì)折，折痕為1+2+22；第

12、n次對(duì)折，折痕為1+2+22+2n-1=2n-1三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題18、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此規(guī)律知，第個(gè)等式是 解：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=15213+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=15219觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4=22；1+2+3+2+1=9=33；1+2+3+4+3+2=16=44；1+2+3+4+5+4+3+2+1=2

13、5=55。根據(jù)上面幾道題的規(guī)律，計(jì)算下面的題：（1）1+2+3+9+3+2+1=81（2）1+2+3+100+3+2+1=10000（3）1+2+3+n+3+2+1= n2。20 21. 我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如，觀察上述式子的規(guī)律（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn) 請(qǐng)寫出，所表示的數(shù) ， ；：22若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，則的值為 解100！=1009998971，98！=98971= 10099981/98971=10099=990023古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為 。24.觀察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+2013+2015的值 ？*（2）推廣： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？*（3）103+105+107+2003+2005， 解：第1個(gè)圖案所代表的算式為：1=12；第2個(gè)圖案所代表的算式為：1+3=4=22；第3個(gè)圖案所代表的算式為：1+3+5=9=32； 依