1、八年級 下冊,19.1 變量與函數(shù)（1）,白山市第十二中學(xué),第十九章 一次函數(shù),19.1 函數(shù),變量與函數(shù)的概念； 函數(shù)的三種表示方法解析法、列表法、圖像法,19.2 一次函數(shù),正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),本章將從初步認(rèn)識變量和函數(shù)開始，重點(diǎn)學(xué)習(xí) 一類最基本的一次函數(shù)，結(jié)合它的圖像討論它的性 質(zhì)，并利用它研究一些數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。感受 函數(shù)在解決運(yùn)動變化問題中的重要作用。,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解變量與常量的意義； 2了解函數(shù)的概念 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 了解變量與常量的意義，充分體會運(yùn)動變化過程中 量的變化,本課是函數(shù)的起始課，函數(shù)是刻畫運(yùn)動變化現(xiàn)象的 重要數(shù)學(xué)模型，要從數(shù)學(xué)的

2、角度研究變化現(xiàn)象，把 握變化規(guī)律，首先要關(guān)注變化過程中量的變化，這 就是變量，本課在充分體會運(yùn)動變化過程中數(shù)量變 化的基礎(chǔ)上，領(lǐng)會變量與常量的含義,課件說明,變量與函數(shù),（1）汽車以60 千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛時(shí)間 為t 小時(shí)，行駛路程為 s千米 ,數(shù)值不斷變化的量,變量,數(shù)值固定不變的量,常量,運(yùn)動變化問題,變量與函數(shù),（2）每張電影票的售價(jià)為10 元，設(shè)某場電影售出x 張票，票房收入為y 元,售出x張票，票房收入為y 元是變量,售價(jià)為10 元是常量,變量與函數(shù),（3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，圓的 半徑r 厘米 ，圓的面積為S 平方厘米,圓周率（圓周長 與直徑之比）為.,圓的

3、半徑r 厘米 ，圓的面積為S 平方厘米是變量,圓周率是常量,變量與函數(shù),（4）用10 米長的繩子圍一個矩形，矩形的一邊長 為x 米 ，它的鄰邊長為y 米.,一邊長為x 米 ，它的鄰邊長為y 米是變量,繩子長10 米是常量,辨一辨,指出下列變化過程中的變量和常量： （1）某市的自來水價(jià)為4元/噸，現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為 x 噸，月應(yīng)交水費(fèi)為 y 元； （2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/分，李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為t 分，話費(fèi)卡中的余額為w 元； （3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為；

4、 （4）把10本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本。,60,180,204,240,540,觀察思考 分析變化,問題 下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？,（1）汽車以60 千米/時(shí) 的速度勻速行駛，行駛時(shí)間 為t 小時(shí)，行駛路程為 s千米 ,對于 t 的每一個確定的值，s 都有唯一確定的值與其對應(yīng),單值對應(yīng)的關(guān)系,觀察思考 分析變化,問題1 下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？,（2）每張電影票的售價(jià)為10 元，設(shè)某場電影售出x 張票，票房收入為y 元,1000,1200,1400,1600,1800,對于 x的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與

5、其對應(yīng),單值對應(yīng)的關(guān)系,100,400,900,1600,2500,觀察思考 分析變化,問題1 下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？,（3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，圓的 半徑r 厘米 ，圓的面積為S 平方厘米.,對于 r的每一個確定的值，S 都有唯一確定的值與其對應(yīng),單值對應(yīng)的關(guān)系,觀察思考 分析變化,問題1 下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？,2,1.5,1,0.5,（4）用10 米長的繩子圍一個矩形，矩形的一邊長 為x 米 ，它的鄰邊長為y 米.,對于 x的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng),單值對應(yīng)的關(guān)系,60,180,204,240,540,觀察思考 分析變化,（

6、1）汽車以60 千米/時(shí) 的速度勻速行駛，行駛時(shí)間 為t 小時(shí)，行駛路程為 s千米 ,對于 t 的每一個確定的值，s 都有唯一確定的值與其對應(yīng),單值對應(yīng)的關(guān)系,t是自變量,s是t的函數(shù),觀察思考 分析變化,（2）每張電影票的售價(jià)為10 元，設(shè)某場電影售出x 張票，票房收入為y 元,1000,1200,1400,1600,1800,對于 x的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng),單值對應(yīng)的關(guān)系,x是自變量,y是x的函數(shù),100,400,900,1600,2500,觀察思考 分析變化,（3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，圓的 半徑r 厘米 ，圓的面積為S 平方厘米.,對于 r的每一個確

7、定的值，S 都有唯一確定的值與其對應(yīng),單值對應(yīng)的關(guān)系,r是自變量,S是r的函數(shù),觀察思考 分析變化,2,1.5,1,0.5,（4）用10 米長的繩子圍一個矩形，矩形的一邊長 為x 米 ，它的鄰邊長為y 米.,對于 x的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng),單值對應(yīng)的關(guān)系,x是自變量,y是x的函數(shù),觀察思考 再次概括,函數(shù)的定義： 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與 y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值 與其對應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù),函數(shù)的產(chǎn)生：運(yùn)動變化的問題,函數(shù)的前提：有兩個變量，并且是單值對應(yīng)的關(guān)系,函數(shù)的作用：描述兩個

8、變量的單值對應(yīng)關(guān)系,描述方法：一個變量是自變量，另一個變量是它的函數(shù),觀察思考 分析變化,2,1.5,1,0.5,（4）用10 米長的繩子圍一個矩形，矩形的一邊長 為x 米 ，它的鄰邊長為y 米.,主動變化的量為自變量，隨之變化的量為函數(shù)。,y是自變量,x是y的函數(shù),初步應(yīng)用 鞏固知識,練習(xí)2 函數(shù)的判斷 （1）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化； 正方形的面積S 是邊長 x的函數(shù)嗎？為什么？,正方形的面積S 是邊長 x的函數(shù)。 因?yàn)檫@是一個運(yùn)動變化的問題，有兩個變量，并且是 單值對應(yīng)的關(guān)系。,初步應(yīng)用 鞏固知識,練習(xí)2 函數(shù)的判斷 （2）向一水池每分鐘注水0.1 m3，注水量

9、y（單位： m3）是注水時(shí)間 x（單位：min）的函數(shù)嗎？為什么？,注水量 y是注水時(shí)間 x的函數(shù)。 因?yàn)檫@是一個運(yùn)動變化的問題，有兩個變量，并且是 單值對應(yīng)的關(guān)系。,初步應(yīng)用 鞏固知識,練習(xí)2 函數(shù)的判斷 （3）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕 地面積 y （單位：m2）是這個村人數(shù) n 的函數(shù)嗎？ 為什么？,這個村人均占有耕地面積 y 是這個村人數(shù) n的函數(shù)。 因?yàn)檫@是一個運(yùn)動變化的問題，有兩個變量，并且是 單值對應(yīng)的關(guān)系。,初步應(yīng)用 鞏固知識,練習(xí)2 函數(shù)的判斷 （4）P是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為 x， 它的坐標(biāo)記為 y，y 是 x 的函數(shù)嗎？為什么？,y 不是 x 的函數(shù)。 因?yàn)檫@是一個運(yùn)動變化的問題，有兩個變量，但不是 單值對應(yīng)的關(guān)系。,比如當(dāng)距離x=1時(shí)，坐標(biāo)y=1,課堂小結(jié),1、在運(yùn)動變化的問