1、XXXXXXXX大學(xué)（計(jì)算機(jī)圖形學(xué)）實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱(chēng) 數(shù)值微分（DDA）法、中點(diǎn)畫(huà)線法、Bresenham算法 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 年 月 日專(zhuān) 業(yè) 姓 名 學(xué) 號(hào) 預(yù) 習(xí) 操 作 座 位 號(hào) 教師簽名 總 評(píng) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.了解數(shù)值微分（DDA）法、中點(diǎn)畫(huà)線法、Bresenham算法的基本思想；2.掌握數(shù)值微分（DDA）法、中點(diǎn)畫(huà)線法、Bresenham算法的基本步驟；二、實(shí)驗(yàn)原理：1.數(shù)值微分(DDA)法已知過(guò)端點(diǎn) 的直線段L：y=kx+b,直線斜率為 從x的左端點(diǎn) 開(kāi)始，向x右端點(diǎn)步進(jìn)。步長(zhǎng)=1(個(gè)象素)，計(jì)算相應(yīng)的y坐標(biāo)y=kx+b；取象素點(diǎn)(x, round(y)作為當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)。2.中點(diǎn)

2、畫(huà)線法當(dāng)前象素點(diǎn)為(xp, yp) 。下一個(gè)象素點(diǎn)為P1 或P2 。設(shè)M=(xp+1, yp+0.5)，為p1與p2之中點(diǎn)，Q為理想直線與x=xp+1垂線的交點(diǎn)。將Q與M的y坐標(biāo)進(jìn)行比較。當(dāng)M在Q的下方，則P2 應(yīng)為下一個(gè)象素點(diǎn)；當(dāng)M在Q的上方，應(yīng)取P1為下一點(diǎn)。構(gòu)造判別式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c，其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0。當(dāng)d0，M在L(Q點(diǎn))上方，取右方P1為下一個(gè)象素；當(dāng)d=0，選P1或P2均可，約定取P1為下一個(gè)象素；但這樣做，每一個(gè)象素的計(jì)算量是4個(gè)加法，兩個(gè)乘法。d是xp, yp的線性

3、函數(shù)，因此可采用增量計(jì)算，提高運(yùn)算效率。若當(dāng)前象素處于d0情況，則取正右方象素P1 (xp+1, yp), 要判下一個(gè)象素位置，應(yīng)計(jì)算d1=F(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a； 增量為a。若d0時(shí)，則取右上方象素P2 (xp+1, yp+1)。要判斷再下一象素，則要計(jì)算d2= F(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b ；增量為ab。3.Bresenham算法過(guò)各行各列象素中心構(gòu)造一組虛擬網(wǎng)格線。按直線從起點(diǎn)到終點(diǎn)的順序計(jì)算直線與各垂直網(wǎng)格線的交點(diǎn)，然后根據(jù)誤差項(xiàng)的符號(hào)確定該列象素中與此交點(diǎn)最近的象素。設(shè)直線方程為

4、： ，其中k=dy/dx。 因?yàn)橹本€的起始點(diǎn)在象素中心，所以誤差項(xiàng)d的初值d00。X下標(biāo)每增加1，d的值相應(yīng)遞增直線的斜率值k，即ddk。一旦d1，就把它減去1，這樣保證d在0、1之間。當(dāng)d0.5時(shí)，最接近于當(dāng)前象素的右上方象素（ ），而當(dāng)d0.5時(shí)，更接近于右方象素（ ）。為方便計(jì)算，令ed-0.5，e的初值為-0.5，增量為k。當(dāng)e0時(shí)，取當(dāng)前象素（xi，yi）的右上方象素（ ）；而當(dāng)e0時(shí)，更接近于右方象素（ ）。最終，Bresenham算法也是每個(gè)象素，需一個(gè)整數(shù)算法，其優(yōu)點(diǎn)是可以用于其他二次曲線。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.DDA畫(huà)線法：void DDALine(CDC *pdc,int x0

5、,int x1,int y0,int y1,int color) float k=1.0*(y1-y0)/(x1-x0); int x=0,int y=y0; for(x=0;xSetPixel(x,y,color); y=y+k; void CMy3View:On2() / TODO: Add your command handler code hereint x0,y0,x1,y1,color;x0=111;y0=111;x1=138;y1=138;color=RGB(0,0,255);CClientDC dc(this);DDALine(&dc,x0,x1,y0,y1,color);2.

6、Midpoint中點(diǎn)畫(huà)線法：void Midpoint_Line(CDC *pdc,int x0,int y0,int x1,int y1,int color)int a,b,d,d1,d2,x,y;a=y0-y1,b=x1-x0,d=2*a+b;d1=2*a,d2=2*(a+b);x=x0,y=y0;pdc-SetPixel(x,y,color);while(xx1)if(dSetPixel(x,y,color);void CMy2View:On1() / TODO: Add your command handler code hereint x0,x1,y0,y1,color;x0=111

7、;y0=111;x1=138;y1=138;color=RGB(255,0,0);CClientDC dc(this);Midpoint_Line(&dc,x0,y0,x1,y1,color);3.Bresenham畫(huà)線法：void Bresenham_Line(CDC *pdc,int x0,int y0,int x1,int y1,int color)int x,y,dx,dy,i;float k,e;dx=x1-x0,dy=y1-y0,k=dy/dx;e=-0.5,x=x0,y=y0;for(i=0;iSetPixel(x,y,color);x=x+1;e=e+k;if(e=0)y+,e=e-1;void CMy1View:On1() / TODO: Add your command handler code hereint x0,x1,y0,y1,color;x0=111;y0=111;x1=138;y1=138;color=RGB(0,255,0);CClientDC dc(this);Bresenham_Line(&dc,x0,y0,x1,y1,color);四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)：在程序代碼段的第一句話中一定要注明“CDC *pdc”，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，相應(yīng)的，在for循環(huán)或while循環(huán)語(yǔ)句中的“(x,y,color