1、11 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力,1,受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。,受壓構(gòu)件：以承受壓力為主的構(gòu)件。 按其受力情況可分為：軸心受壓構(gòu)件、單向偏心受壓構(gòu)件、雙向偏心受壓構(gòu)件,2,對(duì)于單一勻質(zhì)材料的受壓構(gòu)件，構(gòu)件截面的真實(shí)形心軸沿構(gòu)件縱向與截面幾何形心重合，當(dāng)縱向壓力的作用線與構(gòu)件截面形心軸線重合時(shí)為軸心受壓，不重合時(shí)為偏心受壓。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件由兩種材料組成，混凝土為非勻質(zhì)材料，而鋼筋還可以不對(duì)稱布置，因此構(gòu)件截面的真實(shí)形心軸沿構(gòu)件縱向并不與截面幾何形心重合，所以實(shí)際工程中，真正的軸心受壓構(gòu)件是不存在的。但是為了方便，忽略混凝土的不均勻

2、性與不對(duì)稱配筋的影響，近似的用軸向壓力的作用點(diǎn)與截面幾何形心的相對(duì)位置來劃分受壓構(gòu)件的類型。在工程中，以恒載為主的多層建筑的內(nèi)柱和屋架的受壓腹桿等少數(shù)構(gòu)件，常近似的按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，而框架結(jié)構(gòu)柱、單層工業(yè)廠房柱、承受節(jié)間荷載的屋架上弦桿、拱等大量構(gòu)件，一般按偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)。,3,1 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求,1.1 材料強(qiáng)度要求,混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度，一般應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)常用C25C40，在高層建筑中，C50C60級(jí)混凝土也經(jīng)常使用。 鋼筋：通常采用級(jí)和級(jí)鋼筋，不宜過高。,截面形狀和尺寸： 采用矩形截面，單層工業(yè)廠

3、房的預(yù)制柱常采用工字形截面。 圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。 柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在l0/b30及l(fā)0/d25。 圓形柱的直徑一般不宜小于350mm，直徑在600mm以下時(shí)，宜取50mm的倍數(shù)，直徑在600mm以上時(shí)，宜取100mm的倍數(shù)；方形柱的截面尺寸一般不宜小于250mm250mm；當(dāng)柱截面的邊長在800mm以下時(shí)，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時(shí)，以100mm為模數(shù)。,4,1.3 縱筋的作用 協(xié)助混凝土受壓 受壓鋼筋最小配筋率：0.4% (單側(cè)0.2%) 承擔(dān)彎矩作用 減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。 實(shí)驗(yàn)表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由

4、混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個(gè)下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。,5, 縱向鋼筋配筋率過小時(shí)，縱筋對(duì)柱的承載力影響很小，接近于素混凝土柱，縱筋不能起到防止混凝土受壓脆性破壞的緩沖作用。同時(shí)考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩的作用（垂直于彎矩作用平面），以及收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。 規(guī)范規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.6%；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于C50時(shí)不應(yīng)小于0.7%；一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%，受拉鋼筋最小配筋率的要求同受

5、彎構(gòu)件。 另一方面，考慮到施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過5%。 全部縱向鋼筋的配筋率按 =(As+As)/A計(jì)算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按 =As/A計(jì)算，其中A為構(gòu)件全截面面積。,6,配筋構(gòu)造： 柱中縱向受力鋼筋的的直徑d不宜小于12mm，且選配鋼筋時(shí)宜根數(shù)少而粗，但對(duì)矩形截面根數(shù)不得少于4根，圓形截面根數(shù)不宜少于8根，且應(yīng)沿周邊均勻布置。 縱向鋼筋的保護(hù)層厚度要求見附表3-2，且不小于鋼筋直徑d。 當(dāng)柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋的凈距不小于50mm 。 對(duì)水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小應(yīng)按梁的規(guī)定取值。 截面各邊縱筋的中距不應(yīng)大于300mm。當(dāng)h600mm時(shí)，

6、在柱側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置附加箍筋或拉筋。,7,1.4 箍 筋： 受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式，其直徑不應(yīng)小于d/4，且不小于6mm，此處d為縱筋的最大直徑。 箍筋間距對(duì)綁扎鋼筋骨架，箍筋間距不應(yīng)大于15d；對(duì)焊接鋼筋骨架不應(yīng)大于20d（d為縱筋的最小直徑）且不應(yīng)大于400mm，也不應(yīng)大于截面短邊尺寸. 當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過3%，箍筋直徑不宜小于8mm，且箍筋末端應(yīng)作成135的彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于10倍箍筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應(yīng)大于10倍縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于200mm。 當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過3根時(shí)，或當(dāng)柱

7、截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。 對(duì)截面形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受拉時(shí)產(chǎn)生向外的拉力，使折角處混凝土破損。,8,9,10,在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。 通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的不確定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。,2 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算,螺旋鋼箍柱：箍筋的形狀為圓形，且間距較密,11,2.1受力過程和破壞特征,軸心受壓短柱,取0=0.002 400MP

8、a,隨著荷載的繼續(xù)增加, 柱中開始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，在臨近破壞荷載時(shí)，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞，,12,軸心受壓長柱,破壞時(shí)，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，側(cè)向撓度不斷增加，柱子破壞。 表現(xiàn)為“材料破壞”和“失穩(wěn)破壞”。,13,14,破壞特征 短柱為材料強(qiáng)度破壞，設(shè)其軸心受壓承載力 為 ； 長柱為非完全材料強(qiáng)度破壞，與其穩(wěn)定性有 關(guān)，其軸心受壓承載力為,15,穩(wěn)定系數(shù),16,17,18,矩形截面柱,19,20,2.2普通箍柱軸心受壓正截面承載力 計(jì)算公式,21,規(guī)定最小配筋率的目的是

9、改善砼受壓構(gòu)件的脆性特征，避免砼突然壓潰，并使受壓構(gòu)件具有必要的剛度和抗偶然偏心作用的能力。,規(guī)定最大配筋率的目的是：為了不使截面配筋過于擁擠，便于施工；經(jīng)濟(jì)性考慮；對(duì)于倉庫、貯倉、料斗等，避免長期貯料突然卸載引起柱中砼受拉開裂。,22,【例11.1】鋼筋混凝土框架柱的截面尺寸為400mm400mm，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值=2500kN，柱的計(jì)算長度=5.0m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用HRB335級(jí)。要求確定縱筋數(shù)量。 解：根據(jù)選用材料，查表可知,查表得：=0.9425,23,【例11.2】某建筑門廳處有現(xiàn)澆柱四根，截面尺寸為250mm 250mm。由兩端支承條件確定其計(jì)算高度為l=3.2

10、m ；柱內(nèi)配置4根直徑20mm的HRB400級(jí)鋼筋（As=1256mm2 ），混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30。柱的軸向壓力設(shè)計(jì)值 。驗(yàn)算截面是否安全。 解：規(guī)范強(qiáng)制性條文規(guī)定，計(jì)算現(xiàn)澆鋼筋混凝土軸心受壓及偏心受壓構(gòu)件時(shí)，如截面的長邊或直徑小于300mm，則混凝土的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以系數(shù)0.8；當(dāng)構(gòu)件質(zhì)量（如混凝土成型、截面和軸線尺寸等）確有保證時(shí)，可不受此限制。本題乘以系數(shù)0.8。,24,25,混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強(qiáng)度,26,達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)（保護(hù)層已剝落，不考慮）,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,27,達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)（保護(hù)層已剝落，不考慮）,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,28,第十一章 受

11、壓構(gòu)件的截面承載力,29,采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力 如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會(huì)在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。 規(guī)范規(guī)定： 按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%。 對(duì)長細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。規(guī)范規(guī)定： 對(duì)長細(xì)比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用。 螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距s有關(guān)，為保證有一定約束效果，規(guī)范規(guī)定： 螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)s 面積的25% 螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于dcor/5，且不大于

12、80mm，同時(shí)為方便施工，s也不應(yīng)小于40mm。,30,【例11.3】某商住樓底層門廳采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值4800kN ，計(jì)算長度l0=5m ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，縱筋采用HRB400級(jí)，箍筋采用HPB335級(jí)。建筑要求柱截面為圓形，直徑為 d=450mm。要求進(jìn)行柱的受壓承載力計(jì)算。 解：先按普通箍筋柱計(jì)算。,若混凝土強(qiáng)度等級(jí)不再提高，顯然配筋率太高。由于l0/d 12，可以考慮采用螺旋箍筋柱。,31,32,4916.97kN,33,11.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能,偏心距e0=0時(shí)，軸心受壓構(gòu)件 當(dāng)e0時(shí)，即N=0時(shí)，受彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界

13、于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。,34,偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān) 1、受拉破壞,3.1 兩種破壞特征,M較大，N較小,偏心距e0較大,As配筋合適,35,截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服強(qiáng)度。 此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。 最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。 這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。 形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。,36,受拉破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài) （a）截面應(yīng)力

14、 （b）受拉破壞形態(tài),37,2、受壓破壞 產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓 或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí),38,截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。 而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。 當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很小時(shí)，受拉側(cè)還可能出現(xiàn)“反向破壞”情況。 截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。 承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。 第二種情況在設(shè)計(jì)應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。,2、受壓破壞 產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種

15、情況： 當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小。 或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大， 但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)。,39,受壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài) （a）、（b）截面應(yīng)力 （c）受壓破壞形態(tài),40,受拉破壞和受壓破壞的界限 即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變cu同時(shí)達(dá)到。 與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。,41,4 附加偏心距和偏心距增大系數(shù),一、附加偏心距,由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距

16、ei,參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30 兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。,42,二、偏心距增大系數(shù),由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩。 對(duì)于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。 圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為 f 。 對(duì)跨中截面，軸力N的偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度 f 的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。,43,對(duì)于長細(xì)比l0/b8的短柱。 側(cè)向撓度 f 與初始偏心距ei相比很小。

17、 柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸力N的增加基本呈線性增長。 直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。 對(duì)短柱可忽略側(cè)向撓度f影響。,44,長細(xì)比l0/b =830的中長柱。 f 與ei相比已不能忽略。 f 隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M = N ( ei + f ) 的增長速度大于軸力N的增長速度。 即M隨N 的增加呈明顯的非線性增長。,雖然最終在M和N的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。 因此，對(duì)于中長柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮側(cè)向撓度 f 對(duì)彎矩增大的影響。,45,長細(xì)比l0/b 30的長柱 側(cè)向撓度 f 的影響已很大 在未達(dá)到截面承載力極限

18、狀態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈不穩(wěn)定發(fā)展 即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前 這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計(jì)算,46,偏心距增大系數(shù),，,，,取h=1.1h0,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù),l0,47,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算,11.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算,一、不對(duì)稱配筋截面設(shè)計(jì) 1、大偏心受壓（受拉破壞）,已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值， 若heieib.min=0.3h0， 一般可

19、先按大偏心受壓情況計(jì)算,48,As和As均未知時(shí),兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、As和 x，故無唯一解。 與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小? 可取x=xbh0得,若As0.002bh? 則取As=0.002bh，然后按As為已知情況計(jì)算。,若As xbh0？,若As小于rminbh？ 應(yīng)取As=rminbh。,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算,則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定As,則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定As,若x xbh0？,若As若小于rminbh？ 應(yīng)取As=rminbh。,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.4

20、矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算,則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定As,則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定As,若x xbh0？,若As若小于rminbh？ 應(yīng)取As=rminbh。,若As若小于rminbh？ 應(yīng)取As=rminbh。,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算,則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定As,則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定As,若xxb，ss - fy ，則As未達(dá)到受壓屈服 因此，當(dāng)xb x h，應(yīng)取x=h，同時(shí)應(yīng)取a =1，代入基本公式直接解得As,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算,重新

21、求解x 和As,55,由基本公式求解x 和As的具體運(yùn)算是很麻煩的。 迭代計(jì)算方法 用相對(duì)受壓區(qū)高度x ，,在小偏壓范圍x =xb1.1，,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算,對(duì)于級(jí)鋼筋和Nb，為小偏心受壓，,由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)h，代入(b)式求e0，彎矩設(shè)計(jì)值為M=N e0。,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算,61,2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N,若heie0b，為大偏心受壓,未知數(shù)為x和N兩個(gè)，聯(lián)立求解得x和N。,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算,62,若heieib.min=0.3h0，且N Nb時(shí)，為小偏心受壓,由第一式解得,代入第二式得,這是一個(gè)x 的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡化計(jì)算，如前所說，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，,代入上式,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算,77,由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計(jì)精度要求。 對(duì)稱配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱配筋情況相同。,第十一章 受壓構(gòu)件的截面承載力,11.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)