1、2020年龍門高三數(shù)學 第六篇第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率課時提能精煉（文） 北師大版(本欄目內容，學生用書中以活頁形式單獨裝訂成冊！)一、選擇題1已知直線l過點(m,1)，(m1，tan 1)，則()A一定是直線l的傾斜角B一定不是直線l的傾斜角C不一定是直線l的傾斜角D180一定是直線l的傾斜角【解析】根據(jù)題意，直線l的斜率ktan .令為直線的傾斜角，則一定有0，)，且tan k，所以若0，)，則是直線l的傾斜角；若0，)，則不是直線l的傾斜角，所以不一定是直線l的傾斜角【答案】C2已知直線l的傾斜角為，且0135，則直線l的斜率k的取值范圍是()A0，) B(，)C1，) D(，1)0，

2、)【解析】0135，tan 0或tan 1，即斜率k的取值范圍為(，1)0，)【答案】D3若點A(a,0)，B(0，b)，C(1，1)(a0，b0)三點共線，則ab的最小值等于()A4 B2C1 D0【解析】A、B、C三點共線，kABkAC，即，1，ab(ab)()22()()224.當ab2時取等號【答案】A4已知點A(2,3)，B(5,2)，若直線l過點P(1,6)，且與線段AB相交，則該直線傾斜角的取值范圍是()A，)(， B，C0， D0，)，)【解析】如圖kPA=-1，kPB=1，直線l的斜率k1或k-1，傾斜角的范圍為【答案】B5(2020年山東模擬)已知點A(1,3)，B(2，1

3、)若直線l：yk(x2)1與線段AB相交，則k的取值范圍是()Ak Bk2Ck或k2 D2k【解析】由已知直線l恒過定點P(2,1)，如圖若l與線AB相交，則kPAkkPB，kPA2，kPB，2k.【答案】D二、填空題6過兩點A(m22，m23)，B(3mm2,2m)的直線l的傾斜角為45，則m的值為_【解析】由題意得：1，解得：m2或m1.又m223mm2，m1且m，m2.【答案】27若直線l經過點(a2，1)和(a2,1)，且與經過點(2,1)，斜率為的直線垂直，則實數(shù)a的值為_【解析】直線l的斜率k(a0)，()1，a.【答案】8已知l1經過點M(1,0)，N(5，2)，l2經過點R(4

4、,3)，S(x,5)，且l1l2，則實數(shù)x的值為_【解析】kl1，kl2(x4)，且l1l2，x0.【答案】0三、解答題9已知M(1，1)，N(2,2)，P(3,0)(1)求點Q的坐標，滿足PQMN，PNMQ.(2)若點Q在x軸上，且NQPNPQ.求直線MQ的傾斜角【解析】(1)設Q(x，y)，則kPQ(x3)，kMN3，kPN2，kMQ(x1)，PQMN，PNMQ，解得：x0，y1.Q(0,1)(2)設Q(x,0)，NQPNPQ，kNQkNP.又kNQ，kNP2，2，解得x1.Q(1,0)又M(1，1)，MQx軸，故MQ的傾斜角為90.10已知直線l1經過點A(2，a)，B(a1,3)，直線l2經過點C(1,2)，D(3，a2)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值【解析】由C、D兩點的橫坐標可知l2的斜率一定存在由A、B兩點的橫坐標可知l1的斜率可能存在也可能不存在注意對a的取值的討論設直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則k2，(1)若l1l2，則需l1的斜率k