1、2017-2017五年級數(shù)學第二卷單元知識點歸納(3-43-4單元新教育版)單元知識點歸納(3-4單元新教育版)單元3立方體和立方體1。被六個矩形包圍的立方體(在特殊情況下，兩個相對的面是正方形)被稱為長方體。兩個面相交的邊叫做邊。三條邊相交的點稱為頂點。在頂點相交的三條邊的長度分別稱為長方體的長度、寬度和高度。長方體有以下特點：(1)它有6個面，8個頂點和12條邊，相對的面有相同的面積，相對的邊有相同的長度。(2)長方體最多有六個矩形面，至少有四個矩形面，最多有兩個正方形面。2.被六個相同的正方形包圍的三維圖形稱為立方體。立方體的特征：(1)一個立方體有12條邊，所有的邊都有相同的長度。(2

2、)一個立方體有六個面，每個面都是正方形，面積相同。(3)一個立方體可以說是一個等長、等寬、等高的特殊長方體。具有相同點和不同點和面的長方體有6個面、12條邊和8個頂點。所有六個面都是矩形的。兩個相對的面可能是正方形。對邊都是等長的，立方體的六個面都是正方形。所有12條邊都是相等的。3.長方體和正方體棱鏡長度計算公式：長方體棱鏡總長度=(長、寬、高)4=長。 寬度和高度4 L=(A B H) 4長度=棱鏡總長度4-寬度-高度A=L4-B-H寬度=棱鏡總長度4-長度-高度B=L4-A-H高度=棱鏡總長度長方體的表面積=(長度和寬度長度和高度寬度和高度)2s=2 (ab ah BH)無底(或未覆蓋)

3、長方體表面積=長度和寬度(長度和高度寬度和高度)2s=2 (ab ah BH)-ab s=2 (ah BH) ab無底和未覆蓋的長方體表面積=字母表示： 生活現(xiàn)實：油罐、罐等。都有6張臉。游泳池、魚缸等。都只有4張臉。水管、煙囪等。注1:用小刀分離物體時，一次添加兩個面。(表面積相應增加)注2:如果長方體或正方體的長度、寬度和高度同時擴大幾倍，表面積將擴大兩倍。(如果長度、寬度和高度擴大2倍，表面積將擴大4倍)。一個物體所占空間的大小稱為該物體的體積。長方體的體積=長、寬、高V=abh長=體積寬、高a=Vbh寬=體積長、高b=Vah高=體積長、寬h=Vab立方體的體積=邊長邊長V=aaa=a3

4、，讀作“a的立方體”，意思是三個a相乘，即aaa)長方體或立方體底面的面積稱為底面面積。長方體(或立方體)的體積=底部面積和高度用字母表示：V=S h(橫截面積等于底部面積，長度等于高度)。注意：長方體和正方體的邊之和是相等的，但體積不一定相等。6.箱子、油桶、倉庫等可以容納的物體體積。通常被稱為他們的能力。一般來說，體積單位用來測量液體的體積，例如水和油。常用的體積單位是升和毫升，也可以寫成L和L.長方體或立方體容器體積的計算方法與體積的計算方法相同。但是從容器內(nèi)部測量長度、寬度和高度。(所以，對于同一物體，體積大于體積。)注：如果一個長方體或正方體的長度、寬度和高度同時擴大若干倍，體積將擴

5、大立方倍。(如果長度、寬度和高度擴大2倍，體積將擴大到8倍)。*不規(guī)則物體可用排水法測量，規(guī)則物體可用公式直接測量。排水方法的公式：V對象=V u V original也可以是V對象=S(h u h original)V對象=Sh上升8、 【體積換算單位】大單位率=小單位率=大單位率：1立方米=1000立方米=100000立方厘米(立方相鄰單位率1000) 1立方米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方厘米1=100公頃=1000，000平方米注：長方體和正方體的關(guān)系長方體或正方體切割成幾個小長方體(或正方體)后重量單位率，時間單位率，長度單位率大單位率=

6、小單位率=大單位長度單位：1公里=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10厘米=1000毫米(相鄰單位率為10)面積單位：1公里=100公頃1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米， 1公頃=10000平方米(平方相鄰單位率為100)質(zhì)量單位：1噸=1000公斤，1公斤=1000克，人民幣：1元=10角，1角=10分，1元=100分，第四個單位的含義和性質(zhì)得分為1。 分數(shù)的含義：一個物體，一個物體等?？梢砸暈橐粋€整體，2。單位“1”:一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常稱為單位“1”。(也就是說，平均分配的是單位“1”。)3。小數(shù)單位：將單位“1”平均分成

7、幾部分，表示一部分的數(shù)字稱為小數(shù)單位。例如，4/的小數(shù)單位是1/。4.分數(shù)和除法AB=A/B(B0，除數(shù)不能為0，分母不能為0)。例如：4=4/，真分數(shù)和假分數(shù)，分數(shù)1，真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)稱為真分數(shù)。真實分數(shù)1。2.假分數(shù)：分子大于分母或分子和分母相等的分數(shù)稱為假分數(shù)。錯誤分數(shù)13。分數(shù)：由整數(shù)和真實分數(shù)組成的分數(shù)。分數(shù) 1 4，真分數(shù)1 假分數(shù)，真分數(shù)1 含分數(shù)6，假分數(shù)和整數(shù)，分數(shù)的相互轉(zhuǎn)換(1)假分數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)或分數(shù)，分子分母，商為整數(shù)，余數(shù)為分子，如：(2)整數(shù)轉(zhuǎn)換為假分數(shù)，整數(shù)乘以分母得到的分子為：(3)分數(shù)轉(zhuǎn)換為假分數(shù)。例如：7。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時被同一個

8、數(shù)相乘或除(除了0)，分數(shù)的大小保持不變。8.最簡單的分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有一個公因數(shù)1。像這樣的分數(shù)叫做最簡單分數(shù)。如果一個最簡單的分數(shù)的分母除了2和之外不包含質(zhì)因數(shù)，那么它可以被簡化成一個有限小數(shù)。相反，你不能。9.分數(shù)：將一個分數(shù)轉(zhuǎn)換成一個等于它的分數(shù)，但分子和分母較小，稱為分數(shù)。例如：24/30=4/10，及格分數(shù)：具有不同分母的分數(shù)被轉(zhuǎn)換成與原始分數(shù)相等的相同分母，這稱為及格分數(shù)。例如，2/和1/4可以轉(zhuǎn)換為8/20和/20。11.分數(shù)和小數(shù)的往復運動(1)抽取成分數(shù)：小數(shù)位數(shù)。十進制，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100.例如：03=3/10 003=3/10 0 0003=3/10 00 (2)小數(shù)：方法1:分母為10，100，1000.例如：3/10=03 3/=6分子相同，分母小，分數(shù)大。比較分數(shù)大小的一般方法：與分子比較；評分后比較；十進制比率。13.分數(shù)簡化包括兩個步驟：第一，近似分數(shù)；第二種是將假分數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)或分數(shù)。1/2=0 1/4=02 3/4=07 1/=02 2/=04 3/=06 4/=08 1/8=012 3/8=037/8=062 7/8=087 1/20=00 1/2=0042，任何奇數(shù)都是素數(shù)。兩個相鄰的自然數(shù)是素數(shù)。兩個相鄰的奇數(shù)