1、平面向量的加法平面向量的加法 課課 題題 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 依據(jù)依據(jù) （注： 只 在 開 始 新 章 節(jié) 教 學(xué) 課 必填） 課課 型型 教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 重重 點(diǎn)點(diǎn) 難難 點(diǎn)點(diǎn) 教教 學(xué)學(xué) 準(zhǔn)準(zhǔn) 備備 學(xué)學(xué) 生生 活活 動形式動形式 教學(xué)過程教學(xué)過程 課題引入：課題引入： 課前練習(xí)一（課前練習(xí)一（1 1） 1(1)如圖,四邊形 ABCD 是等腰梯形,ADBC,AB=CD.如果把圖中的線 段都畫成有向線段,那么這些有向線段表示的向量中:有與 BA 相等的向量 嗎?有與 BA 互為相反的向量嗎?有與 AD 平行的向量嗎?若有,請把它們表示 出來(用符號表示). 228（1）平面向量的加法 教材章節(jié)

2、分析： 學(xué)生學(xué)情分析： 新授課 1、理解向量加法的三角形法則，并能運(yùn)用法則求和向量； 2、理解并掌握向量加法的運(yùn)算率； 3、理解和向量與零向量 4、類比實(shí)數(shù)加法及加法運(yùn)算率，感受類比的思想方法 5、通過認(rèn)真參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度 能運(yùn)用法則求和向量 理解向量加法的三角形法則，并能靈活運(yùn)用 實(shí)數(shù)加法及加法運(yùn)算率 討論，交流，總結(jié)，練習(xí) 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)相等 的向量、互為 相反的向量， 平行的向量， 要求學(xué)生正確 表示 課前練習(xí)一（課前練習(xí)一（2 2） 1、(2)如圖,平行四邊形 ABCD,如果把圖中的線段都畫成有向線段, 那么這些有向線段表示的向量中:與 AB 相等的向量是_,

3、與 AB 互為相反的向量是_;與 DA 相等的向量是_,與 DA 互為通過復(fù)習(xí)，教 相反的向量是_.師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生 _相同且_相等的兩個向量叫做相等的向量 ;方向_且中 存 在 的 問 長度_的兩個向量叫做互為相反的向量.題，如概念混 淆、向量表示、 畫圖等進(jìn)行耐 心糾正，為本 課的學(xué)習(xí)掃清 障礙 課前練習(xí)二課前練習(xí)二 2. 如圖,E,F 是ABCD 的對角線 AC 上兩點(diǎn),且 AE=CF,聯(lián)結(jié) BE,BF,DE,DF,如果把圖中線段都畫成有向線段 ,那么在這些有向線段中與 ED 相等的向量是_,與 FD 互為相反的向量是_.鞏固掌握 相等的向量與 互為相反的向 量 課前練習(xí)三課前練習(xí)三 3.

4、如圖,已知向量a,b及點(diǎn) A,B.(1)以 A 為起點(diǎn)畫有向線段 AA,使向量AA=a;(2)以B為起點(diǎn)畫有向線段BB,使向量BB =-b. 知識呈現(xiàn)：知識呈現(xiàn)： 新課探索一（新課探索一（1 1） 長度、面積、體積這些量,在確定度量單位以后,它們只有大小,可以用 一個數(shù)來表示.這些量中的同一類量,都可以進(jìn)行加減運(yùn)算,實(shí)際上也就是 實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算. 向量不僅有大小,還有方向,兩個向量可以相加減嗎? 新課探索一（新課探索一（2 2） 問題一小明從 A 地出發(fā)向東行走 5 千米到 B 地,再向北又走了 5 千米到 達(dá) C 地,那么小明這時(shí)在 A 地的什么方向上?到 A 地的距離是多少? 我們用點(diǎn)的平

5、移來敘述這個問題 ,取 1:250000 的比例尺,畫這個平 移,并用有向線段來表示.有向線段 AC 就表示從點(diǎn) A 到點(diǎn) C 的平移 由 畫 圖 可 知 , ABC是Rt , 且 B=90 ,AB=BC=5(km), 通過行程 問題，使學(xué)生 對向量加法有 直觀的感受 BAC=45,AC=5 27(km). 所以從點(diǎn) A 到點(diǎn) C 的平移是 “向東北,7km” ,即小明這時(shí)在 A 地的東北方向, 到 A 地的距離約 7 千米. 新課探索一（新課探索一（3 3）理解向量 從點(diǎn) A 到點(diǎn) B、從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 兩次平移合在一起,其結(jié)果就是從點(diǎn) A 到和向量與加法 的定義 點(diǎn) C 的平移.用向量來

6、表示,就說“向量AB與BC合在 一起是向量AC”.這時(shí)稱AC為AB與BC的和向量, 并可表示為 求兩個向量的和向量的運(yùn)算叫做向量的加法. 新課探索二新課探索二 試一試由上述探究,請說出下列各圖中的和向量,并用式子表示. 讓學(xué)生操 作，并反思， 新課探索三（新課探索三（1 1）自主得出向量 問題二已知向量a與b,怎樣求這兩個向量的和向量?試一試如圖向的加法 量 a、b,求它們的和向量 c.畫平行線 可能許多學(xué)生 已經(jīng)忘記，教 師應(yīng)做適當(dāng)復(fù) 習(xí)，并注意能 力較弱學(xué)生的 畫圖過程 教 師 示 范。 在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,作向量OA,使OA=a;再作向量AB=b.以O(shè)為起點(diǎn)、 B 為終點(diǎn)畫有向線段 OB

7、.則有向線段 OB 所表示的向量是向量 a 與向量 b 的 和向量.表示為 a+b=c.談體會如何求兩個向量的和向量? 新課探索三（新課探索三（2 2） 一般來說,求不平行的兩個向量的和向量,只要把第二個向量與第一 個向量首尾相接,那么以第一個向量的起點(diǎn)為起點(diǎn),第二個向量的終點(diǎn)為終 點(diǎn)的向量就是和向量.這樣的規(guī)定叫做向量加法的三角形法則. 如果 a 與 b 是兩個平行向量,也可像上面一樣作用,這時(shí)向量 OA、 AB、 OB 在一條直線上.我們?nèi)砸?guī)定 a+b=OA+AB=OB=c. 新課探索四（新課探索四（1 1） 在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,加法有交換律、結(jié)合律,即鞏固并運(yùn) a+b=b+a. (a+b)+c

8、=a+(b+c).用平面向量加 那么,在向量運(yùn)算中,向量的加法有交換律、結(jié)合律嗎?即法的三角形法 a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c).則，同時(shí)通過 新課探索四（新課探索四（2 2）和向量的兩種 例題 1 如圖,已知向 a,b.求作:a+b.不同途徑的計(jì) 算，認(rèn)識到平 面向量的加法 滿足交換率 注意學(xué)生 新課探索四（新課探索四（3 3）畫圖過程教 例題 2 如圖,已知向 a,b,c.求作:師巡視。 (1)(a+b)+c; 2)a+(b+c). 通過和向 量的兩種不同 途徑的計(jì)算， 課內(nèi)練習(xí)一課內(nèi)練習(xí)一認(rèn)識到平面向 1. 如圖,已知向量 a,b,求作 a+b(只要求量的加法滿足 畫圖

9、表示,不必寫作法).結(jié)合率教師 示范。 課內(nèi)練習(xí)二課內(nèi)練習(xí)二 2. 如圖,已知 ABCD,在圖中作出下列兩個向量的和向量. (1)AB+BD,AB+CA; (2)CA+BD. 3. 填空: (1)AB+BC+CA=_; (2)AB+BC+BA=_. 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 平面向量的加法 1. 求兩個向量的和向量的運(yùn)算叫做向量的加法. 2. 用三角形法則求和向量. 3. 向量的加法的運(yùn)算律: (1)向量加法的交換律: a+b=b+a. (2)向量加法的結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c). 4. 互為相反的兩個向量的和是零向量. a+(-a)=0. 規(guī)定 0 的方向可以是任意的,0=0. a+0=a; 0+a