1、北京市房山區(qū)實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生學(xué)案 新人教A版學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）正確理解幾何概型的概念；（2）掌握幾何概型的概率公式：P（A）=；（3）會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型；（4）了解均勻隨機數(shù)的概念；（5）掌握利用計算器（計算機）產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的方法；（6）會利用均勻隨機數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問題重點與難點：1、幾何概型的概念、公式及應(yīng)用；2、利用計算器或計算機產(chǎn)生均勻隨機數(shù)并運用到概率的實際應(yīng)用中教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境：在概率論發(fā)展的早期，人們就已經(jīng)注意到只考慮那種僅有有限個等可能結(jié)果的隨機試驗是不夠的，還必須考慮有無限多個

2、試驗結(jié)果的情況。例如一個人到單位的時間可能是8：00至9：00之間的任何一個時刻；往一個方格中投一個石子，石子可能落在方格中的任何一點這些試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個。2、基本概念：（1）幾何概率模型： （2）幾何概型的概率公式：（3）幾何概型的特點：例題分析：課本例題略例1 判下列試驗中事件A發(fā)生的概度是古典概型，還是幾何概型。（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個“4點”的概率；（2）如課本P132圖33-1中的(2)所示，圖中有一個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝，求甲獲勝的概率。例2 某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時一班，求此人等車時

3、間不多于10分鐘的概率練習(xí)：1已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min，求乘客到達站臺立即乘上車的概率。2兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于2m的概率例3 在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲藏著石油，假設(shè)在海域中任意一點鉆探，鉆到油層面的概率是多少？例4 在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一種帶麥誘病的種子，從中隨機取出10毫升，則取出的種子中含有麥誘病的種子的概率是多少？例5 取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率有多大？例6 在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，求這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率 課堂練習(xí)：1在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（ ）A0.5 B0.4 C0.004 D不能確定2平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑ra的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率3某班有45個，現(xiàn)要選出1人去檢查其他班的衛(wèi)生，若每個人被選到的機會均等，則恰好選中學(xué)生甲機會有多大？4如圖3-18所示，曲線y=-x2+1與x軸、y軸圍成一個區(qū)域A，直線x=1、直線y=1、x軸圍