1、上海市金山中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題，其中第1題至第6題每小題4分，第7題至第12題每小題5分，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，否則-律得零分。1. 在單位圓中，面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為 .2.在數(shù)列中，,則 .3.已知角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則 .4.在ABC 中，若，則ABC的形狀是 .5.若，其中是第二象限角，則 .6.設(shè),則的值是 .7.已知是等差數(shù)列，是它的前項(xiàng)和，且，則 .8.函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .9.在數(shù)列中，若，則 .10.數(shù)列的前項(xiàng)和為，己知,

2、且對(duì)任意正整數(shù),都有，若恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為 .11.數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的前2020項(xiàng)和 .12.已知數(shù)列滿足，若數(shù)列單調(diào)遞減，數(shù)列單調(diào)遞增，則數(shù)列數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分。13. 利用數(shù)學(xué)歸納法證明“，在驗(yàn)證成立時(shí)，等號(hào)左邊是 A.1 B. C. D. 14.設(shè)函數(shù)的圖像分別向左平移m(m0)個(gè)單位，向右平移n(n0個(gè)單位，所得到的兩個(gè)圖像都與函數(shù)的圖像重合的最小值為 A. B. C. D. 15.已知函數(shù),若存在，且，使成立，則以下對(duì)實(shí)數(shù)的推

3、述正確的是A. B. C. D. 16.已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列，對(duì)于函數(shù)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則稱(chēng)函數(shù) 為 “保比差數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義上的如下函數(shù)：；，則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號(hào)為A. B. C. D. 三、解答題(本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟。17.(本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分. 已知等差數(shù)列中，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2小題滿分8分. 已知函數(shù).(1)求函數(shù)

4、的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間：(2)求函數(shù)在區(qū)間上的嫩大值及取最大值時(shí)的集合.19.(本題滿分14分）本題共2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 已知數(shù)列的首項(xiàng).(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)記，若求最大正整數(shù).20. (本題滿分16分）本題有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分） 設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,=2,公比為q(q為正整數(shù)),且滿足是與的等差中項(xiàng)；數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列：(3)當(dāng)為等差數(shù)列時(shí)，對(duì)每個(gè)正整數(shù)是，在與之間插入個(gè)2,得到一個(gè)新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù).21. (本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分. 已知函數(shù)的值域?yàn)锳，.(1)當(dāng)?shù)臑榕己瘮?shù)時(shí)，求的值；(2) 當(dāng)時(shí), 在A上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍； (3)當(dāng)時(shí)，（其中)，若，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在處取 得最小值，試探討應(yīng)該滿足的條件.金山中學(xué)2020 學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試參考答案一、填空題：1.2 2.18 3.-1 4.鈍角三角形 5. 6