1、第三章，對(duì)概率的進(jìn)一步理解，3.1用樹(shù)形圖或表格計(jì)算概率(1)，孫濤，青島市嶗山區(qū)第八中學(xué)，記得嗎？在生活中，有些事情我們可以肯定它會(huì)先發(fā)生，這些事情被稱為，有些事情我們可以肯定它不會(huì)先發(fā)生，這些事情被稱為，有些事情我們不能肯定它是否會(huì)提前發(fā)生，這些事情被稱為，不可避免的事件，不可能的事件，不確定的事件，概率是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科，研究大量類(lèi)似的隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。概率是隨機(jī)事件概率的量化指標(biāo)。對(duì)于任何事件，概率值必須介于0和1之間。0概率值P1。第一步是向舊的學(xué)習(xí)，向新的學(xué)習(xí)，這樣你就可以成為一名教師。問(wèn)題再次出現(xiàn)：小明和范曉在一起玩游戲。感覺(jué)一個(gè)袋子里有一個(gè)球，里面有兩個(gè)紅色的球和三個(gè)白色的球(每

2、個(gè)球都一樣，只是顏色不同)。感受紅色的球，小明贏了，感受白色的球，范曉贏了。(1)這個(gè)游戲?qū)﹄p方都公平嗎？(2)如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)什么游戲活動(dòng)來(lái)判斷結(jié)果？在雙人游戲中，你如何理解游戲?qū)﹄p方都公平？在老師的啟發(fā)下，第一步是從過(guò)去中學(xué)習(xí)，從新的中學(xué)習(xí)。新問(wèn)題：小明、范曉和小英都想去看周末電影，但只有一張電影票。三個(gè)人決定一起玩游戲，誰(shuí)贏了誰(shuí)就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)扔兩個(gè)統(tǒng)一的硬幣，如果兩個(gè)硬幣正面朝上，小明贏；如果雙方正面朝上，小英獲勝；如果一個(gè)面朝上，另一個(gè)面朝上，范曉贏了。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，猜猜誰(shuí)更有可能贏？受老師的啟發(fā)，第二個(gè)環(huán)節(jié)：一朵花不是春天，而是百花盛開(kāi)的春天。活

3、動(dòng)：(1)每人投擲硬幣20次，并記錄每次測(cè)試的結(jié)果。根據(jù)記錄填寫(xiě)下表：投擲硬幣時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？受老師的啟發(fā)，第二個(gè)環(huán)節(jié)：一朵花本身不是春天，而是百花盛開(kāi)的春天。活動(dòng)：(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)三個(gè)事件的概率：“兩個(gè)抬頭”、“兩個(gè)后退”、“一個(gè)抬頭和一個(gè)后退”。那么，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？想想看，我們剛才經(jīng)歷了什么過(guò)程？你有什么經(jīng)驗(yàn)？活動(dòng)體驗(yàn)：從以上實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)測(cè)試次數(shù)較多時(shí)，測(cè)試頻率基本穩(wěn)定，在正常情況下，“一個(gè)面朝上”。“一面朝上”的概率大于其他兩個(gè)事件。因此，這個(gè)游戲是不公平的，而且對(duì)范曉有利。受老師啟發(fā)，第二個(gè)環(huán)節(jié)：光是一朵花不是春天，而是百花盛開(kāi)的春天，從而深入探究：(1)在上

4、述扔硬幣實(shí)驗(yàn)中，扔第一枚硬幣的可能結(jié)果是什么？它們同樣有可能發(fā)生嗎？(2)投擲第二枚硬幣的可能結(jié)果是什么？它們同樣有可能發(fā)生嗎？(3)當(dāng)?shù)谝幻队矌懦蠒r(shí)，第二枚硬幣的可能結(jié)果是什么？它們同樣有可能發(fā)生嗎？如果第一枚硬幣顛倒了呢？讓我們一起分享我們的想法。受老師的啟發(fā)，第二個(gè)環(huán)節(jié)：一朵花不是春天，而是一百朵春天盛開(kāi)的花。探索經(jīng)驗(yàn)：因?yàn)橛矌攀蔷鶆虻?，所以投擲第一枚硬幣時(shí)“面朝上”和“面朝上”的概率是相同的。不管扔第一枚硬幣時(shí)發(fā)生了什么，扔第二枚硬幣時(shí)“面朝上”和“面朝上”的概率是一樣的。因此，當(dāng)投擲兩個(gè)相同的硬幣時(shí)，可能有四種情況(正面、正面、反面、反面)。因此，我們可以使用樹(shù)形圖或表格來(lái)表示所有

5、可能的結(jié)果。老師啟發(fā)，老師啟發(fā)，第二個(gè)環(huán)節(jié)：一朵花不是春天，而是百花盛開(kāi)的春天。通過(guò)使用樹(shù)形圖或表格，我們可以列出所有可能的結(jié)果而不重復(fù)或遺留，以便更方便地找出某些事件的概率。練習(xí)和猜想，準(zhǔn)備兩組相同的卡片，每組有兩張卡片，兩張卡片的編號(hào)分別為1和2。從兩組中各找出一張卡片作為實(shí)驗(yàn)。用樹(shù)形圖來(lái)研究上述問(wèn)題，從、第一張牌的數(shù)量，1，2，第二張牌的數(shù)量、1，2，1，2開(kāi)始，從上面的樹(shù)形圖或表格可以看出：(1)一個(gè)紙牌游戲中有四個(gè)可能的結(jié)果：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2)每個(gè)結(jié)果的概率是相同的。也就是說(shuō)，每個(gè)結(jié)果的概率是1/4。1)，(1，2)，2，(2，1)，(2，2)，用表格研究上述問(wèn)題?；顒?dòng)2:一個(gè)盒子里有一個(gè)紅色的球和一個(gè)白色的球。除了顏色，這些球都一樣。隨機(jī)找到一個(gè)球，寫(xiě)下顏色并放回原處，然后隨機(jī)找到一個(gè)球。尋求：(1)兩次碰到紅球的概率；(2)兩次觸摸不同顏色的球的概率；只有一張電影票。通過(guò)玩這樣的游戲，誰(shuí)贏了誰(shuí)就去看電影。如果是你，你會(huì)怎么選擇？老師的靈感，第三個(gè)環(huán)節(jié)：一旦爬到山頂，你會(huì)看到，其他的山在天空下都顯得矮小。第四個(gè)環(huán)節(jié)：?jiǎn)柷宄\(yùn)河在哪里，這樣就有了活水的來(lái)源。你感覺(jué)如何？2.用列表法計(jì)算概率時(shí)應(yīng)該注意什么？用列表法計(jì)算隨機(jī)事件的理論概率(也可以用樹(shù)形圖分析