1、平面向量的數(shù)量積,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),我們學(xué)過功的概念，即一個(gè)物體在力F的作用下產(chǎn)生位移s（如圖）,S,力F所做的功W可用下式計(jì)算 W=|F| |S|cos 其中是F與S的夾角,從力所做的功出發(fā)，我們引入向量數(shù)量積的概念。,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),=180, =90,向量的夾角,已知兩個(gè)非零向量a和b，作OA=a， OB=b，則AOB= （0 180） 叫做向量a與b的夾角。,=0,特殊情況,O,B,A,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新

2、課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角為，我們把數(shù)量|a| |b|cos叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作ab ab=|a| |b| cos,規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0。,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),解：ab=|a|b|cos =54cos120 =54（-1/2）= 10.,例1.已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角 =120，求ab.,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),我們得到ab的幾何意義： 數(shù)量積ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積.,復(fù) 習(xí),例題講解,小

3、結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),例1.已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角 =120，,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),設(shè)a，b都是非零向量，e是與b方向相同的單位向量，是a與e的夾角，則 （1）ea=ae = |a| cos,重要性質(zhì):,（5）|ab|a|b|,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),課堂練習(xí),判斷下列各題是否正確,(1)若a=0,則對(duì)任意向量b,有ab=0- (2)若a0,則對(duì)任意非零向量b,有ab0- (3)若a0,且ab=0,則

4、b=0 - (4)若ab=0,則a=0或b=0 - (5)對(duì)任意向量a有a2=a2 - (6)若a0且ab=ac,則b=c -,(),( ),( ),( ),( ),( ),復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),基礎(chǔ)練習(xí) 1、判斷下列命題的真假:,2、已知ABC中，a =5，b =8，C=600，求,3、已知 | a | =8，e是單位向量，當(dāng)它們之間的夾角為 則 a在e方向上的投影為,（1）平面向量的數(shù)量積可以比較大小 （2） （3）已知b為非零向量因?yàn)?a =0， a b = 0,所以a = 0 (4 ) 對(duì)于任意向量a、 b、 c，都有a b c = a（b c）,進(jìn)行向量數(shù)量積 計(jì)算時(shí),既要考 慮向量的模,又 要根據(jù)兩個(gè)向量 方向確定其夾角。,例1、 已知（a b）（a + 3 b）， 求證： | a + b |= 2 | b |.,例2、已知a、b都是非零向量，且a + 3 b 與 7 a 5 b 垂直，a 4 b 與7 a 2 b垂直， 求a與b的夾角.,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),作業(yè)布置：,復(fù) 習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引 入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),謝謝大家,當(dāng)=0時(shí)，a與b同向,返回,當(dāng)=180時(shí)，a與b反向。,返回, =90，a與b垂直，記作ab。,