1、1.點(diǎn)電荷之間的相互作用能量2。連續(xù)帶電體的靜電能量3。電場的能量和能量密度*4非線性介質(zhì)和電滯損耗*5。大田系統(tǒng)的力量問題，第三章靜電場的能量，焦耳，能量的基本概念，第一，引入目的：1。能量是物質(zhì)的共同屬性，物質(zhì)運(yùn)動的普遍測量；能量守恒定律是最有意義、最有用的發(fā)現(xiàn)之一。很容易研究其他形式的能量轉(zhuǎn)換。二、特征：1。屬于整個系統(tǒng)的狀態(tài)的單值函數(shù)。能量差異是有意義的。3.工作測量能量。第三，說明方法：引入狀態(tài)參數(shù)，指定零能量，然后使用操作計(jì)算能量。對于正義，帶電系統(tǒng)，其帶電過程總是伴隨著電荷的相對運(yùn)動；在這個過程中，外力必須克服電荷之間的相互作用，并進(jìn)行操作；在外部工作中消耗的能量轉(zhuǎn)換為充電系統(tǒng)中

2、定義為靜電能量的充電系統(tǒng)中的能量。顯然，靜電能量必須由系統(tǒng)的電荷分布決定。外部電場的點(diǎn)電荷的電勢是靜電能量。1 .假設(shè)點(diǎn)電荷之間的相互作用能量，空間中有多個點(diǎn)電荷，用電量和qi表示，其位置用ri表示，任意兩點(diǎn)電荷之間的距離是rsij=|rij|=|ri-rj|給定的，所謂點(diǎn)電荷之間的相互作用能量是指與點(diǎn)電荷之間的相對位置相關(guān)的靜電能量；如果狀態(tài)參數(shù)為rsij(i，j=1，2，N)，則rsij會消失靜電交互，交互可能為零。我們用類似于數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法計(jì)算由n個點(diǎn)電荷組成的靜電系統(tǒng)的靜電能量。(1)兩點(diǎn)電荷，電場u中一點(diǎn)電荷q的勢能w=qu設(shè)定電場u是由其他點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的，因此點(diǎn)電荷q所具有的勢能可

3、以被記錄下來，同樣，常識是指q的電場中q的勢能；這個勢能w屬于由點(diǎn)電荷q和q組成的系統(tǒng)。(2)利用三點(diǎn)電荷的系統(tǒng)：設(shè)想連續(xù)將三點(diǎn)電荷從無窮大移動到其位置(圖)，根據(jù)電場力的疊加原理移動各點(diǎn)電荷時(shí)，外力抵抗電場力的作用分別為，Q1，Q2，Q3，R12，r23，r13，r13將兩點(diǎn)電荷的靜電記錄為W2，使其易于使用，因此，該系統(tǒng)必須具有以下電能：其中u表示w:(3)表示n個點(diǎn)電荷系統(tǒng)。其中：u為w:(4) n的一個點(diǎn)電荷系統(tǒng)：點(diǎn)電荷系統(tǒng)的相互作用可以等于Wint，Ui為除qi以外的其他點(diǎn)電荷在qi中產(chǎn)生的電勢的對數(shù)，以及(5)推廣：點(diǎn)電荷組中的每個點(diǎn)電荷可以等于其他點(diǎn)電荷電場中電的二分之一倍。示例

4、3-1:如圖所示，長度為d的立方體的每個頂點(diǎn)都有點(diǎn)電荷-e，立方體中心有點(diǎn)電荷2e，從而求出了這個帶電系統(tǒng)的相互作用能量。解決方案：方法一，八個頂點(diǎn)處負(fù)電荷的相互作用可以是12對。也就是說，在六個方面，對角頂點(diǎn)的負(fù)電荷的相互作用可以是12對。也就是說，對角頂點(diǎn)的負(fù)電荷的相互作用可以是4對。也就是說，立方體中心和8個頂點(diǎn)負(fù)電荷之間的相互作用可以是8對。也就是說，系統(tǒng)的總相互作用能量為：體心上的電勢為方法2:假設(shè)在某個頂點(diǎn)上的電勢為點(diǎn)電荷系統(tǒng)的相互作用能量為：將電荷連續(xù)分布的電荷分成很多小的電荷元素2。連續(xù)電荷體的靜電能量，表達(dá)式不僅包括各電荷體之間的相互作用能量，還包括各電荷各電荷本身部分之間的

5、相互作用能量(稱為固有能量)。而在這個方程式中，沒有考慮每個被認(rèn)為是帶電的獨(dú)特能量。為此計(jì)算的能量稱為靜電能量。:常識雖然進(jìn)化為形態(tài)，但物理內(nèi)容上的差異為：n個帶電體的體積分別設(shè)定為V1，V2，VN，空間r產(chǎn)生的總電勢可以記錄為兩部分。(1)由n個帶電體組成的帶電系統(tǒng)的靜電能量；一些討論：(2)假設(shè)點(diǎn)電荷的磁能，圓電荷q由半徑為r的均勻帶電球體收縮半徑R0構(gòu)成，球體某一點(diǎn)發(fā)生的電勢為：這里，w相互作用是帶電系統(tǒng)內(nèi)n個帶電體之間的相互作用能量，簡稱系統(tǒng)的相互能量。w是每個帶電體的靜電能量之和，簡稱磁能。因此，由多種帶電物質(zhì)組成的系統(tǒng)的靜電能量等于系統(tǒng)內(nèi)相互能量和磁能量的總和。R0，We點(diǎn)電荷磁能

6、量發(fā)散(理論上稱為“發(fā)散困難”)被稱為上述結(jié)論，討論點(diǎn)電荷組的功率時(shí)，只討論相互作用能量；這也說明了實(shí)際點(diǎn)電荷不存在的事實(shí)。根據(jù)相對論，這被稱為電子的經(jīng)典半徑，電子的實(shí)際半徑比這小得多。3.電場的能量和能量密度，靜電存儲在哪里？前面劉濤的靜電能量公式與電荷有關(guān)。靜電只能儲存在電荷里，電荷周圍的空間里存在電場，其靜電能為零的印象！這是早期“超馳角色”的觀點(diǎn)。接著發(fā)現(xiàn)了存儲在電場中的能量，電相互作用在通過電場傳遞的同時(shí)傳遞能量，這就是“近場作用”的觀點(diǎn)。電磁波(在空間中電磁場的傳播)傳送能量的確認(rèn)之前，并沒有被廣泛采用。為了與近場作用觀點(diǎn)一致，下面要用電場強(qiáng)度表示關(guān)于靜電能量的公式。從T=0開始，

7、每次從下面板將微量電荷dq轉(zhuǎn)移到地面板，外力就要克服靜電。t瞬時(shí)充電q，dq，外力工作，電容儲能，最后充電q，1。電容器的能量(對于平面電容器)，首先從平行板電容器的靜電能量公式開始：對于平面電容器，存儲在上述：電容器中的能量與電場的存在有關(guān)。通過很多實(shí)驗(yàn)可以看出，電容器能量的載體是電場，對靜電場而言，能量載體是電荷，兩者是等效的；但是對于不斷變化的電磁場，電場可以離開電荷傳播，所以能量的載體可以說是電場和磁場。地方的所有空間都有能量分布。因此，電力固定在電場中。因此，電場能量的本體密度為：2。計(jì)算帶電系統(tǒng)的整個電場中存儲的總能量。電場能量密度公式的一般證明：帶電系統(tǒng)靜電能量表示的積分區(qū)域v可

8、以擴(kuò)展到整個空間。一般來說，電場的功率密度在電場不均勻的情況下，總電由高斯定理的微分形式使用，傾向的邊界s，總結(jié)：根據(jù)前面兩章的內(nèi)容，在電荷連續(xù)分配時(shí)，有三個公式求出靜電能量，想一想：分別說明這三個公式的物理意義，以平行板電容器為例，使用上面列出的三個公式在電容器為c，電荷為q時(shí)儲存靜電能量。示例3-23360求出r波段功率為q的均勻充電球體的靜電能量。球體逐漸聚集到電荷層，一層電荷q聚集到一起，RR dr聚集到一起，這個電荷dq必須執(zhí)行操作：計(jì)算帶電系統(tǒng)靜電勢能的解，利用靜電能量的公式2 :其中電勢u是電荷分布和空間各點(diǎn)確定的電勢，不再隨時(shí)間變化。根據(jù)對稱和高斯定理，球體內(nèi)向心的r的電勢為：

9、解決方案3:可用性公式，球體的強(qiáng)分布是示例3-3球形電容器r1，R2是雙層介質(zhì)R1，R2，r邊界，功率q . 1)we；(2)全部能量，解決方案： 1)全部能量，4非線性介質(zhì)和電滯損耗(第2課)，前面推導(dǎo)的靜電能量公式僅適用于線性無損介質(zhì)。那么，如何處理：上的非線性損耗介質(zhì)呢？僅限于填充均勻介質(zhì)的平板電容器的情況。在電容器充電期間對電源執(zhí)行分析的結(jié)果：dA=udq，板內(nèi)E=0和板內(nèi)，由外部場強(qiáng)切線分量連續(xù)的條件，如果場強(qiáng)切線分量為零，則可以推斷僅與板垂直的分量。因此，它具有U=El、q=0S=DnS、dA=E (dDn) Sl=EdDV等關(guān)系。這意味著單位卷(da=dA/V=EdD)，D=0E

10、 P對電源的默認(rèn)操作如下：da=d(0E2/2) EdP，物理意義：電源的一部分增加宏靜電能量，另一部分增加介質(zhì)的極化。要分析極化工作的特定形式及其結(jié)果，必須考慮介質(zhì)的極化規(guī)律，即p和e的函數(shù)關(guān)系。對于線性無損介質(zhì)，極化規(guī)律可以用以下一般形式記錄：特別是在各向同性介質(zhì)中：認(rèn)證：所以：或常識表明極化操作都轉(zhuǎn)換為介質(zhì)的極化能量。靜電能量密度表示：電源操作都轉(zhuǎn)換為電容器的靜電能量的關(guān)系：對于非線性損耗介質(zhì)，此樣式不再有效，可能不會得到上述簡單結(jié)果。當(dāng)介質(zhì)為非線性時(shí)，偏振能量密度表達(dá)式發(fā)生變化，通常不會將宏靜電能量和極化能量一起考慮在內(nèi)。如果介質(zhì)丟失，只有極化操作的一部分轉(zhuǎn)換為極化能量，另一部分轉(zhuǎn)換為熱。鐵電：p和e的關(guān)系不僅是非線性的，而且是鄭智薰單值，與特定e對應(yīng)的p值取決于極化過程。偏振過程是不可逆轉(zhuǎn)的過程。從a點(diǎn)到a點(diǎn)沿磁滯循環(huán)一周時(shí)，電源對單位體積鐵電功率的操作如下：這里，沿著右滯后線的閉路積分與滯后線周圍的“面積”完全相同。這部分的操作沒有改變電場或改變介質(zhì)的極化狀態(tài)，而是轉(zhuǎn)換成熱，使介質(zhì)變熱。這部分因電滯現(xiàn)象消耗的能量稱為電滯損失。5 .帶電系統(tǒng)力問題，外部電場的定位帶電系統(tǒng)，其位稍有變化，電勢能就相應(yīng)地改變w。內(nèi)部形式改變時(shí)，外部電場力執(zhí)行特定的工作a。根據(jù)能量守恒定律，A=-W必須存在。這