1、1,大學物理實驗中心地址：實驗4號樓四、五層,大學物理實驗緒論課,2,一、定位：大學物理實驗是一門獨立設置的、必修的重要基礎考試課程。 物理學是一門實驗科學，物理實驗在物理學的產生、發(fā)展和應用過程中起著重要作用。,大學物理實驗課程簡介,3,二、學時分配： 總學時48學時 第二學期： 24學時 第三學期： 24學時,4,緒論3學時 實驗21學時,第二學期： 24學時,5,第三學期,24學時 實驗21學時 考試3學時,6,三、實驗課的目的和要求,目的： 學習實驗知識 培養(yǎng)實驗能力 提高實驗素養(yǎng),7,學習實驗知識,通過對實驗現象的觀察、分析和對物理量的測量，學習物理實驗知識和設計思想，掌握和理解物理

2、理論。,8,培養(yǎng)實驗能力,借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器； 運用物理學理論對實驗現象進行初步的分析判斷； 正確記錄和處理實驗數據，繪制實驗曲線，說明實驗結果，撰寫合格的實驗報告； 能夠根據實驗目的和儀器設計出合理的實驗。,9,提高實驗素養(yǎng),培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學作風； 嚴肅認真的工作態(tài)度； 主動研究和創(chuàng)新的探索精神； 遵守紀律、團結協(xié)作和愛護公共財產的優(yōu)良品德。,10,實驗前學生必須仔細閱讀講義，到實驗室了解實驗儀器，明確實驗目的，理解實驗原理和步驟，寫好實驗預習報告。 ,1. 認真預習,基本要求：,11,12,13,13,例如: 網上學習分光計的調節(jié),14,2. 正確地進行實

3、驗操作,實驗中要了解儀器的型號規(guī)格，精度級別及使用方法，正確地調整儀器。聯(lián)接線路。操作時要嚴格遵守操作規(guī)程和安全制度，記錄數據必須實事求是，原始數據要用鋼筆書寫，不得涂改。實驗完畢，數據須交指導老師檢查審閱，整理實驗儀器，保持室內整潔。,15,3.撰寫合格的實驗報告,實驗報告提綱： （1）實驗名稱 （2）實驗目的 （3）實驗儀器(包括型號、規(guī)格) （4）實驗概述 概述實驗原理，文字敘述大約400個字；列出主要公式。并注明各符號代表什么物理量及單位、實驗原理圖、電路圖、光路圖等。 （前四條是預習報告的內容）,16,（5）實驗步驟 （6）數據記錄和數據處理 （7）實驗結果及問題討 論、思考題。 實

4、驗原始數據記錄紙要附在實驗報告末。,17,四、成績評定,1) 課前預習 (考勤和預習10) 包括：實驗目的、實驗原理、實驗方法等， 繪出 數據記錄表格。,2) 課堂操作(40) 包括：調整儀器裝置，觀察實驗現象， 學習排除故障，測讀實驗數據。,3) 實驗報告(50) 包括：按照要求做實驗報告，進行數據處理 與誤差分析，有關問題的討論等。,18,五、大學物理實驗教學安排,19,20,（1）實驗報告要求用物理實驗中心統(tǒng)一設計印制的實驗報告紙和坐標紙。,六、注意事項,21,（2）每班選一名物理實驗課代表，課代表職責有三條：,（a）與老師經常保持聯(lián)系，及時反映物理實驗教學上的問題和要求。 （b） 每次

5、實驗前收齊上次的實驗報告交給老師并發(fā)回老師改好的實驗報告。 （c）每次安排5-7名同學實驗結束后協(xié)助老師整理課室。,22,（3）不準抄襲數據和實驗報告，否則做零分處理。 不準穿拖鞋上實驗課。,23,（4）不得無故缺課，有特殊情況必須事先請假，否則不安排補做。,24,緒論 * 誤差理論 * 有效數字 * 數據處理 * 布置講解習題,25,* 誤差理論,一、測量,把待測的物理量與一個被選作標準的同類物理量進行比較，以確定它是標準量的多少倍。 如：2.3cm；24.6 c,26,26,7個基本物理量 ： 長度的單位：米（m） 質量的單位：千克（kg） 時間的單位：秒（s） 電流強度的單位：安培（A）

6、 熱力學溫度的單位：開爾文(K) 發(fā)光強度的單位：坎得拉（C） 物質量的單位：摩爾（mol）,27,測量分兩大類,直接測量： 直接從儀器或量具上讀出量值大小的測量。,間接測量： 將直接測量值代入已知函數關系經過運算后得到的數值。,28,例：,直接測量,間接測量,用單擺測自由落體的重力加速度,29,二、誤差的來源和分類,誤差公理：實驗結果都具有誤差，誤差自始至終存在于一切科學實驗的過程中，而且貫穿于整個測量過程的始終。誤差的存在是絕對的，誤差的大小則是相對的。,誤差分三大類,系統(tǒng)誤差,隨機誤差,過失誤差,30,1、系統(tǒng)誤差,定義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和 符號保持恒定或隨測量條件

7、的改變而按確定的 規(guī)律變化。 產生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入。 分類及處理方法： (1) 已定系統(tǒng)誤差：必須修正 電表、螺旋測微計的零位誤差； 測電壓、電流時由于忽略表內阻引起的誤差。 (2)未定系統(tǒng)誤差：要估計出分布范圍 如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等。,31,定義：在實際相同條件下即使每次都消除了系統(tǒng)誤差（假定已全部消除）多次測量同一量時，每次測量值還不可能一樣，誤差的絕對值的變化時大時小，符號時正時負，具有偶然性而沒有確定的規(guī)律，也不可以預定，但具有抵償性的誤差。,2、隨機誤差（偶然誤差）,32,（1） 單峰性：絕對值小的誤差出現的概率比絕對值大的誤差出現的概率大。 （2）

8、有界性：絕對值很大的誤差出現的概率趨零。 （3）對稱性：絕對值相等的正負誤差出現的概率相等。 （4）抵償性：由于隨機誤差在各項測量中的單個無規(guī)性，導致了它們的和有正負相消的機會，隨著次數的增加，偶然誤差的算術平均值隨測量次數的增加而趨于零。,33,定義：明顯歪曲測量結果的誤差。 測量中，應避免粗差的出現。處理數據時，先將其剔除。,3、過失誤差（粗差）,34,1、 真值 定義：物理量在一定實驗條件下的 客觀存在值。用x表示。,三、測量誤差和不確定度估算的基礎知識,2、直接測量的結果及誤差估算,（1）算術平均值：,（0. 1）,多次測量,35,（0. 2）,（2）測量誤差：,（3）偏差d：,36,

9、（4）絕對誤差的算術平均值：,（0. 3）,測量結果的表示：,（0. 5）,37,定義：各測量值誤差的平方和平均值的平方根。,（5） 標準誤差,（0. 6）,38,次測量中某一次測量的 標準誤差：,（0. 7）,（有限）,39,次測量的算術平均值的標準誤差為（實驗中以此式用得最多，最普遍）。,（0. 8）,40,測量結果表達：,（0. 9）,（0. 5）,41,（6）、正態(tài)分布,標準誤差是對一組測量數據可靠性的估計。根據高斯理論可以證明，任一測量值的誤差，落在-，區(qū)間的概率為68.3，任一測量值的誤差落在2，2區(qū)間的概率為95.5，落在3，3區(qū)間的概率為99.7。因此，一般將2稱為極限誤差。測

10、量列中若某一測量值與平均值之差大于2時，應將其當作壞值粗差而舍去。,42,標準差表示測量值的離散程度,標準差?。罕硎緶y得值很密集，隨機誤差分布范圍窄， 測量的精密度高； 標準差大：表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬， 測量的精密度低。,43,誤差發(fā)生在 區(qū)間的概率總和等于1。,44,的意義可以理解為： 待測物理量處于區(qū)間 內的概率為0.683。,45,例1： 16次測量的長度的算術平均值為,46,16次測量中某一次測量的標準誤差為,47,但是：,48,所以將x15和x16作為過失誤差除掉。再重復上述步驟。 14次測量的長度的算術平均值為：,49,14次測量中某一次測量的標準誤差為,50,14

11、次測量的算術平均值的標準誤差為,51,最后結果：,52,測量中出現的誤差應是系統(tǒng)誤差和偶然誤差的綜合。 精度：精密度 準確度 精確度,（7）精度,53,精密度隨機誤差 準確度系統(tǒng)誤差 精確度系統(tǒng)誤差和隨機 誤差的總體效應 高小 低大,54,（8）不確定度,概念：不確定度（U）是由于測量誤差存在 而對被測量值不能確定的程度。 意義：不確定度是一定置信概率下的誤差 限值, 反映了可能存在的誤差分布范 圍。,測量結果的表達式：,它表示被測量的真值在 的范圍內的可能性(概率)。,總不確定度：,55,1) 總不確定度 的 類分量,指用統(tǒng)計的方法計算出的不確定度分量,有限次測量：,測量列的不確定度：,平均

12、值的不確定度：,上面兩式中的 稱為“ 因子”，與測量次數 和置信概率有關，在大學物理實驗中，當測量次數 時，可近似取為1。 這時：,56,本課程中，近似地?。?3) 總不確定度的合成：,2) 總不確定度 的 類分量,指用其他方法計算出的不確定度分量,57,（9）單次測量的誤差處理,絕對誤差：,標準誤差：,（0. 10）,（0. 11）,（0. 12）,（0. 13）,單次測量,58,（10）相對誤差,（0. 14）,（0. 15）,59,絕對誤差 標準誤差,直 接 測 量 的 結 果 及 誤 差,多 次 測 量,單次測量,相對誤差,60,設間接測量量與各直接測量量、 有下列函數關系： (、z、

13、) （0. 16） （）絕對誤差的傳遞 （）標準誤差的傳遞,、間接測量的結果及誤差的估算,61,各直接測量值為,或者是,則N的測量結果應表示為,其中,62,（0. 17）,（）絕對誤差的傳遞,對（0. 16）全微分,把變量dx等視為最大誤差，記作 ，,63,計算相對誤差：,（0. 18）,64,（2）標準誤差的傳遞 （0. 19） （0. 20）,（見表0.1）,65,表0.2舉例：,絕對誤差,標準誤差,66,絕對誤差 由(0.18)得,標準誤差 由(0.20)得,67,(3) 間接測量結果總不確定度的估計,2) 間接測量結果的總不確定度：,1) 間接測量結果的一般表示：,即：間接測量量的平均

14、值等于將各直接測量量的平均值帶入函數關系式后的結果。,68,例： 已知x =(34.50.2)m，y =(12.40.3)m，求N = x+y，并寫出最后結果表達式. 解： （1）絕對誤差,69,（2）標準誤差：,70,例：已知x =(54.60.3)m， y =(2.00.1)m,求 ，并寫出最后結果表達式。 解：,絕對誤差：,71,標準誤差：,72,測量結果數據單位 (觀測值誤差界) 單位 準確數欠準數 （全部）（位）有效數字,四、有效數字及其運算,定義：測量結果中，可靠的幾位數字加上可疑的一位數字，統(tǒng)稱為測量結果的有效數字。,73,例如：,74, ,1、直接測量的有效數字,讀L=7.83

15、cm 或L=7.84cm,稱為三位有效數字。直接讀數時， 必須在儀器的最小刻度后估讀一位， 這一位即為可疑數字。,75,（）有效數字的位數與所用儀器的精度有關。例如用米尺量一物體，得2.6mm,為二位有效數字；用游標卡尺量得是2.64mm，為三位有效數字；用螺旋測微器量得是2.643mm，為四位有效數字。,2、有效數字幾點注意事項：,76,讀數為3.8cm，位，3.7.83.9， 精確到0.1cm。 儀cm.,儀0.1cm， 讀數為3.79cm，位，3.783.793.80，精確到0.01cm。,77,在有效數字意義上，cm、 4.0cm、4.00cm都是不同的。 （）數值中間的“0”與末尾的

16、“0”均為有效數字。例如12.04mm，為四位有效數字；3.00V為三位有效數字。小數點后的“0”不能隨意拋棄，也不得為了表示個位的位置而在有效數字后面補0。,78,（）數字前面的“0”不是有效數字。如0.0012m，數字前面三個“0”不是有效數字，習慣上寫成1.210-3m(二位有效數字)。 （）變換單位和指數冪時，不能改變有效數字的位數。如1.2103m（仍為兩位有效數字）。而不能寫成1200m（這種寫法已成為四位有效數字了）。此量的較好表示法是1.2mm或1.210-3m。,79,（）測量結果截取的有效數字位數由絕對誤差決定。規(guī)定： 絕對誤差只取位有效數字；當首位為1，第二位小于4時，也

17、可取兩位。 相對誤差最多可以取位。測量結果的有效數字最末位應與誤差所在位對齊。 如L=6.240.02cm是正確的，而 L= 6.20.02cm 或 L= 6.2430.02cm都是錯誤的。,80,3、舍入規(guī)則： 四舍六入，五看奇偶，前奇入，前偶舍。 例如: 舍入為 ； 舍入為 ； 舍入為 ； 舍入為 等等。(加橫劃者為可疑數字)。,81,（）、有效數字相加減： 結論：幾個數相加減，其和（或差）在小數后所應保留的位數跟參與運算的諸數中小數點后位數最少的一個相同。 （）、有效數字相乘除： 結論：幾個數相乘除，所得的結果的有效數字位數一般與諸因子中有效數字位數最少的一個相同，一般不可以多一位或少一

18、位。,4、有效數字的運算規(guī)則：,82,例4：,83,（）、乘方與開方 結論：某數的乘方（或開方）的有效數字位數應與其底數（即該數值）的有效數字相同。 （）、函數運算 對數函數。對數函數運算后的尾數取得與真數的位數相同。 自然對數也按上述規(guī)定同樣處理。,例：lg1.938=0.2973 lg1938=3+lg1.938=3.2973,84, 指數函數。指數函數運算的有效數字的位數可與指數的小數點后的位數相同（包括緊接小數點后的零）。對ex，也可參照上述規(guī)定處理。如指數為整數，有效數字取一位。 例：106.25=1.8106 100.0035=1.008 三角函數，在090時，sin和cos都介于

19、0和1之間，三角函數的取位隨角度的有效數字而定。一般用分光計讀角度時，應讀到1分。此時應取四位有效數字。 例：Sin3000=0.5000 Cos2016=0.9381,85,（）、在運算過程中，我們可能碰到一種特定的數，它們叫做正確數。例如將半徑化為直徑d=2r時出現的倍數2，它不是由測量得來的。還有實驗測量次數n,它總是正整數，沒有可疑部分。因此不適用有效數字的運算規(guī)則，只須由其他測量值的有效數字的多少來決定運算結果的有效數字。 （）、我們還可能碰到一些常數，如、之類，一般我們取這些常數與測量的有效數字的位數相同。例如：圓周長L=2，當R=2.356mm時，此時應取3.14。,86,五、數

20、據處理基本方法 1. 列表法（自學） 2. 作圖法 3. 逐差法 4. 最小二乘法,87,2. 作圖法:,作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，也可用來求某些物理參數，因此它是一種重要的數據處理方法。作圖時要先整理出數據表格，并要用坐標紙作圖。,作圖步驟：實驗數據列表如下. 表1：伏安法測電阻實驗數據,（1）選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小 坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精密度。 根據表數據U 軸可選1mm對應于0.10V，I 軸可選1mm對應于0.20mA，并可定坐標紙的大?。源笥谧鴺朔秶?、數據范圍） 約為130mm130mm。,88,（2） 標明坐標軸： 用

21、粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分格上的量值。,89,（5）標出圖線特征： 在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些參數。如利用所繪直線可給出被測電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點 A、B 的坐標就可求出 R 值。,電阻伏安特性曲線,（6）標出圖名： 在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。,由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：,至此一張圖才算完成,作者：xx,90,例9：, 式中、均為常數。兩邊取對數，得 以為自變量（橫坐標）， 為函數（縱坐標），則得斜率為、縱截距為 的直線。,作圖求圖線參數,求斜率k和截距b（略） 外推法（略）

22、函數關系線性化和曲線改直,91,例10： 單擺周期，式中g為常數。兩邊平方，得 則得到以為自變量，為函數的直線，其斜率為 。,不當圖例展示：,曲線太粗，不均勻，不光滑。應該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細實線。,改正為：,橫軸坐標分度選取不當。橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標分度值時，應既滿足有效數字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1 mm 代表的量值是10的整數次冪或是其2倍或5倍。,I (mA),U (V),o,1.00,2.00,3.00,4.00,8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.

23、00,2.00,電學元件伏安特性曲線,改正為：,96,3. 逐差法 有符合線性條件的測量值xi，i=1、2、8，求其增量x的平均值。 解：如果簡單地計算每一個x相加的算術平均值，,97,要想充分地、最大限度地利用所測得的數據，保持多次測量的優(yōu)點，減少測量誤差，則必須要使用逐差法求的平均值。,98,某人用彈簧振子測彈簧的勁度，振子質量為、時測得伸長的位置坐標為、，根據虎克定律得,例：,99,F、x同時用逐差法處理，有：,所以,100,4. 最小二乘法直線擬合,設此兩物理量 x、y 滿足線性關系 y=b+kx 等精度地測得一組互相獨立的實驗數據 xi，yi i=1,.,n 當所測各yi 值與擬合直

24、線上的 b+kxi之間偏差的 平方和最小，即 最小 所得系數b，k最好,擬合公式即為最佳經驗公式。,101,102,解方程得:,103,相關因數：,104,相關系數值在1和1之間。越接近1, 說明線性越好；接近零，表明、間不符合線性相關, 必須用其它關系式重新試探。用最小二乘法處理數據, 在理論上比較嚴格和可靠。當函數形式確定后，結果是唯一的，不會因人因地而異, 且能用相關系數來檢驗所設函數關系是否合理，擬合函數關系是否符合線性，適合于用計算機處理數據，得到最佳值和誤差。物理實驗中一般要求 r 絕對值達到0.999以上(3個9以上) 。,105,b、k、r 的具體求解方法： 1. 用計算機Excel 程序; 2. 用計算機Origin軟件或Ma