1、,1.定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,2.記作:,ABCD,3.讀作：平行四邊形ABCD,A,B,C,D,平行四邊形相對的邊稱為 對邊 相對的角稱為 對角,復(fù)習(xí)舊知,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊相等.,平行四邊形的對角相等。,1.對邊：,2.對角：,四邊形ABCD是平行四邊形, A=C , B=D.,四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD , AD=BC.,對邊平行,鄰角互補,復(fù)習(xí)舊知,一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,

2、當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？,情景引入,數(shù)學(xué)八年級下冊,18.1.1 平行四邊形的性質(zhì),第二課時,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)?,探究新知,再看一遍,探究新知,測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確.,探究新知,1. ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時我們說 ABCD是 中心對稱圖形，點O叫對稱中心。,得出結(jié)論,你能證明 此命題嗎?,說說平行四邊形的對角線 有什么性質(zhì)？,得出結(jié)論,2、OA=OC、OB=OD,O,證明：,四邊形A

3、BCD是平行四邊形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行四邊形的對角線互相平分.,命題證明,幾何語言：,O,平行四邊形的對角線互相平分.,性質(zhì)定理,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,故四人的土地面積相同，老人分地合理。,情景解決,例1、如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長是多少？ 說明理由？ （ 2） ABC與 DBC的周長哪個長， 長多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21, ABC的周長小于 DBC的周長,小6,應(yīng)用新知,

4、例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,S = BCAC=86=48,ABCD,應(yīng)用新知,探究新知,E,F,(2),在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。,探究新知,在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)至下 圖（3）的位置時,上述結(jié)論是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此時再與兩邊延

5、長線相交呢？,再變一變,小結(jié)：過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。,1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對角線互相平分 C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度,B,選一選,鞏固新知,2. 若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,選一選,鞏固新知,3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的頂點 OBD的坐標(biāo)如圖所示，則頂點C的 坐標(biāo)為（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C.

6、 (7,3) D. (8,2),C,選一選,鞏固新知,1.如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,填一填,鞏固新知,O,D,B,A,C,2.如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15, 則CD=_.,5,選一選,鞏固新知,小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？,O,拓展新知,在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？,結(jié)論：過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分,拓展新知,課堂小結(jié),2