1、19.2.1正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1.什么是正比例函數(shù)？你能寫出一個(gè)具體的正比例函數(shù)嗎？,一般地，形如 y=kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),2.畫函數(shù)圖象的步驟,列表、描點(diǎn)、連線、貼標(biāo)簽,一、溫故知新,-4,-2,0,2,4,例1 畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y2x；（2）y2x,y=2x,例1 畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y2x；（2）y2x,4,2,0,-2,-4,函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第 象限.從左向右 。,函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第 象限，從左向右 ，,上升,一、三,下降,二、四,y=2x,兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線,畫函數(shù) 與 的圖象,二、探究

2、內(nèi)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,問題1：每個(gè)函數(shù)的圖象是什么形狀？,問題2：每個(gè)函數(shù)圖象的位置、升降趨勢是怎樣的?,y=2x,y=3x,y=x,y=-x,y=-3x,問題3:它與k值有什么關(guān)系？y值是如何隨x值的變化而變化的？,正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),2、當(dāng)k0時(shí)，直線過第一、第三象限， 從左向右上升，y值隨x值的增大而增大。,當(dāng)k0時(shí)，直線過第二、第四象限，從左向右下降， y值隨x值的增大而減小。,歸納,1、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖像是一條過原點(diǎn)的直線,知一推三,三、簡單應(yīng)用,1 、下列圖象中，是正比例函數(shù)的圖象的是 （ ）,A,2.下列圖像哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖像（ ） A B C D,B,3

3、.函數(shù) 的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的_，經(jīng)過第_象限，圖象從左往右_，即y隨x的增大而_；,直線,一、三,上升,增大,4.函數(shù) 的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的_，經(jīng)過第_象限，圖象從左往右_，即y隨x的增大而_. 點(diǎn)A(-1,a)和點(diǎn)B（b，10）在這條的直線上，則a=_,b=_,直線,二、四,下降,減小,5,-2,5. 關(guān)于函數(shù) 下列說法正確的是（ ） A. 圖象必經(jīng)過點(diǎn)（3，-5 ） B. 圖象經(jīng)過第一、三象限 C. y隨x的增大而減小 D. 無論x取何值，總有y0,C,6.某函數(shù)具有下列性質(zhì)（1）它的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線（2）y值隨x的值增大而減小，請寫出滿足上述兩個(gè)條件的函數(shù)表達(dá)式。,既然正比例

4、函數(shù)的圖像是一條直線,那么至少幾個(gè)點(diǎn)可以畫這條直線?怎樣畫最簡單?,畫正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需描兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線,練習(xí)用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：,（1）,（2）,方法總結(jié)：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，我們可以確定兩個(gè)點(diǎn)來畫正比例函數(shù)的圖象（兩點(diǎn)法），一般地過（0，0）、（1，k)畫直線y= kx (k0) (也可以是其它點(diǎn)）,例1. 如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x的圖像經(jīng)過二、四象限，求a的取值范圍。,解：,8-2a0,a4時(shí)函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限,該函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限,問：（1） 如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x中，y的值隨x 的值增大而減少，求a的取值范圍。

5、（2） 如果函數(shù)圖象從左至右上升呢？,拓展應(yīng)用,例2. 已知A（5，y1 ），B(2, y2)都在直線y=-3x上，則y1與y2的關(guān)系是（ ） A、 y1y2 B、 y1y2 C 、y1y2 D、 y1y2,D,變式：已知A（x1，y1 ），B(x2, y2)都在直線y=-3x上，其中x1 y2 C 、y1y2 D、 y1y2,B,52,x1x2,拓展應(yīng)用,正比例函數(shù)y=kx(k0)圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0) 的一條直線,k0,第一,三象限,k0,第二,四象限,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小,1、正比例函數(shù)的性質(zhì).,上升,下降,2、用兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)y=kx的圖象：（0，0）和（1，k

6、),課堂小結(jié),3、數(shù)學(xué)思想(數(shù)形結(jié)合，由特殊到一般.),1、如果函數(shù) y= - ax 的圖像經(jīng)過一、三象限,那么y = ax 的圖像經(jīng)過 .,二、四象限,二、四象限,2、已知 , 則函數(shù) 的圖像經(jīng)過哪些象限?,鞏固練習(xí),二、四象限,4.如果 是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,試求m的值,3.已知:正比例函數(shù)y= (2-k)x的圖像經(jīng)過第二.四象限,則函數(shù)y=-kx的圖像經(jīng)過哪些象限？,例2.已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2 ，它的圖像經(jīng)過第幾象限？,解：,比例系數(shù)k=m+1=20,m=1，,該函數(shù)是正比例函數(shù),根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k0可得該圖像經(jīng)過一、三象限。,例2.已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2 ，它的圖像經(jīng)過第幾象限？,解：,比例系數(shù)k=m+1=20,m=1，,該函數(shù)是正比例函數(shù),根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k0可得該圖像經(jīng)過一、三象限。,二、四象限,3.如果 是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,試求m的值,2.已知:正比例函數(shù)y= (2-k)x的圖像經(jīng)過第二.四象限,則函數(shù)y=-kx的圖像經(jīng)過哪些象限？,1.已知正比例函數(shù) 它的圖像除原點(diǎn)外在二、四 象限內(nèi)，求m值.,2、已知正比例函數(shù)y=(1+2m)x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是什