1、數(shù)字積分法第二象限直線插補(bǔ)程序設(shè)計數(shù)字積分法是利用數(shù)字積分的方法，計算刀具沿各坐標(biāo)軸的位移，使得刀具沿著所加工的輪廓曲線運(yùn)動利用數(shù)字積分原理構(gòu)成的插補(bǔ)裝置稱為數(shù)字積分器，又稱數(shù)字微分分析器（digital differential analyzer），簡稱dda。數(shù)字積分器插補(bǔ)的最大優(yōu)點(diǎn)在于容易實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)軸的聯(lián)動插補(bǔ)、能夠描述空間直線及平面各種函數(shù)曲線等。因此，數(shù)字積分法插補(bǔ)在輪廓數(shù)控系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。具體設(shè)計內(nèi)容如以下： 目錄一、課程設(shè)計目的1二、課程設(shè)計題目描述和要求1三、課程設(shè)計報告內(nèi)容13.1數(shù)字積分法直線插補(bǔ)的基本原理23.1.1從幾何角度來看積分運(yùn)算23.1.2數(shù)字積分法在輪廓

2、插補(bǔ)中的具體應(yīng)用(數(shù)字積分法直線插補(bǔ))33.2插補(bǔ)終點(diǎn)判別的具體實(shí)現(xiàn)43.3插補(bǔ)器的組成53.4數(shù)字積分法穩(wěn)速控制53.5提高插補(bǔ)精度的措施63.6減少誤差的方法63.7數(shù)字積分法直線插補(bǔ)框圖73.8 數(shù)字積分法直線（第二象限）插補(bǔ)程序流程圖7四 結(jié)論8五 結(jié)束語8參考書目10附錄 數(shù)字積分法直線插補(bǔ)程序清單（第二象限）11一、課程設(shè)計目的1)了解連續(xù)軌跡控制數(shù)控系統(tǒng)的組成原理。2) 掌握數(shù)字積分插補(bǔ)的基本原理。3）掌握數(shù)字積分插補(bǔ)的軟件實(shí)現(xiàn)方法。二、課程設(shè)計題目描述和要求數(shù)字積分法又稱數(shù)字微分分析法dda(digital differential analyzer)。數(shù)字積分法具有運(yùn)算速度快

3、、脈沖分配均勻、易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動及描繪平面各種函數(shù)曲線的特點(diǎn)，應(yīng)用比較廣泛。其缺點(diǎn)是速度調(diào)節(jié)不便，插補(bǔ)精度需要采取一定措施才能滿足要求。由于計算機(jī)有較強(qiáng)的計算功能和靈活性，采用軟件插補(bǔ)時，上述缺點(diǎn)易于克服。本次課程設(shè)計具體要求如下：1） 數(shù)字積分插補(bǔ)法基本原理2） 數(shù)字積分插補(bǔ)法插補(bǔ)軟件流程圖3） 算法描述（數(shù)字積分法算法在vc+中的具體實(shí)現(xiàn)）4） 編寫算法程序清單5） 軟件運(yùn)行仿真效果三、課程設(shè)計報告內(nèi)容插補(bǔ)運(yùn)算就是運(yùn)用特定的算法對工件加工軌跡進(jìn)行運(yùn)算并根據(jù)運(yùn)算結(jié)果向相應(yīng)的坐標(biāo)發(fā)出運(yùn)動指令的過程。插補(bǔ)運(yùn)算可以采用數(shù)控系統(tǒng)硬件或數(shù)控系統(tǒng)軟件來完成。硬件插補(bǔ)器：速度快，但缺乏柔性，調(diào)整和修改都

4、困難。軟件插補(bǔ)器：速度慢，但柔性高，調(diào)整和修改都很方便。早期硬件數(shù)控系統(tǒng)：采用由數(shù)字邏輯電路組成的硬件插補(bǔ)器；cnc系統(tǒng)：采用軟件插補(bǔ)器，或軟件、硬件相結(jié)合的插補(bǔ)方式。 3.1數(shù)字積分法直線插補(bǔ)的基本原理數(shù)字積分法是利用數(shù)字積分的方法，計算刀具沿各坐標(biāo)軸的位移，使得刀具沿著所加工的輪廓曲線運(yùn)動利用數(shù)字積分原理構(gòu)成的插補(bǔ)裝置稱為數(shù)字積分器，又稱數(shù)字微分分析器（digital differential analyzer），簡稱dda。數(shù)字積分器插補(bǔ)的最大優(yōu)點(diǎn)在于容易實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)軸的聯(lián)動插補(bǔ)、能夠描述空間直線及平面各種函數(shù)曲線等。因此，數(shù)字積分法插補(bǔ)在輪廓數(shù)控系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。3.1.1從幾何角度

5、來看積分運(yùn)算積分運(yùn)算就是求出函數(shù)y = f（t）曲線與橫軸所圍成的面積，從tt0到tn時刻，函數(shù)y= f（t）的積分值可表述為 如果進(jìn)一步將tt0，tn的時間區(qū)劃分為若干個等間隔 t的小區(qū)間，當(dāng)t足夠小時，函數(shù)y的積分可用下式近似表示 在幾何上就是用一系列的小矩形面積之和來近似表示函數(shù)f（t）以下的積分面積。進(jìn)一步如果在式中，取t為基本單位“1”，則上式可演化成數(shù)字積分器算式： 由此可見，通過假設(shè)t“1”，就可將積分運(yùn)算轉(zhuǎn)化為式所示的求縱坐標(biāo)值的累加運(yùn)算。若再假設(shè)累加器容量為一個單位面積值，則在累加過程中超過一個單位面積時立即產(chǎn)生一個溢出脈沖。這樣，累加過程所產(chǎn)生的溢出脈沖總數(shù)就等于所求的總面

6、積，即所求的積分值。下面就以直線和圓弧軌跡為例詳細(xì)介紹3.1.2數(shù)字積分法在輪廓插補(bǔ)中的具體應(yīng)用(數(shù)字積分法直線插補(bǔ)) 設(shè)將要加工的直線為xoy平面內(nèi)第2象限直線，直線的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)為e（xe，ye）。同樣，假設(shè)坐標(biāo)值均為以脈沖當(dāng)量為單位的整數(shù)。 若此時刀具在兩坐標(biāo)軸上的進(jìn)給速度分量分別為vx、vy，則刀具在x軸、y軸方向上位移增量分別為xvxt yvyt 由幾何關(guān)系可以看出 現(xiàn)將式中的vx、vy分別代入式可得 xkxet ykyet 可見，刀具由原點(diǎn)o走向終點(diǎn)e的過程，可以看作是每經(jīng)過一個單位時間間隔t，就分別以增量 kxe、 kye同時在兩個坐標(biāo)軸累加的結(jié)果。也可以這樣認(rèn)為，數(shù)字積

7、分法插補(bǔ)實(shí)際上就是利用速度分量，進(jìn)行數(shù)字積分來確定刀具在各坐標(biāo)軸上位置的過程，即: 當(dāng)取 t“1”（一個單位時間間隔），則式將演變?yōu)?設(shè)經(jīng)過n次累加后，刀具正好到達(dá)終點(diǎn)e（xe，ye），即要求式中常量滿足下式： nk1 或 n1/k 從上式可以看出，比例常數(shù)k和累加次數(shù)n之間的關(guān)系是互為倒數(shù)，即兩者相互制約，不能獨(dú)立自由選擇。也就是說只要選定了其中一個，則另一個隨之確定了。由于式中n是累加次數(shù)，必須取整數(shù)，這樣k就必須取小數(shù)。為了保證每次分配給坐標(biāo)軸的進(jìn)給脈沖不超過1個單位（一般指1個脈沖當(dāng)量），則：xkxe 1 ykye 1上式中xe、ye的最大允許值受系統(tǒng)中相應(yīng)寄存器的容量限制。現(xiàn)假設(shè)寄存

8、器為n位，則其容量為2n，對應(yīng)存儲的最大允許數(shù)字量為（2n1），將其代入式中xe、ye，則可得到： k 1/（2n1） 現(xiàn)不妨取k2n，顯然它滿足式和式的約束條件，再將k值代入式，可得累加次數(shù)為： n1/k2n ， 也就是說，經(jīng)過n2n次累加后，動點(diǎn)（刀具）將正好到達(dá)終點(diǎn)e。 事實(shí)上，如果將n、k值代入式，則動點(diǎn)坐標(biāo)為：xkxen（1/2n）xe2nxe ykyen（1/2n）ye2nye根據(jù)以上分析，在進(jìn)行直線插補(bǔ)時，先開辟兩個被積函數(shù)寄存器jvx、jvy分別存放終點(diǎn)坐標(biāo)值xe、ye，還有兩個余數(shù)寄存器jrx和jry。然后，當(dāng)脈沖源每發(fā)送一個控制脈沖信號t，x軸積分器和y軸積分器各累加一次。

9、當(dāng)累加結(jié)果超出余數(shù)寄存器容量2n-1時，就產(chǎn)生一個溢出脈沖x（或y）。這樣，經(jīng)過2n次累加后，每個坐標(biāo)軸溢出脈沖的總數(shù)就等于該軸的被積函數(shù)值（xe和ye），從而控制刀具到達(dá)了終點(diǎn)e。3.2插補(bǔ)終點(diǎn)判別的具體實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)時不論被積函數(shù)有多大，對于n位寄存器。必須累加2n次才能到達(dá)終點(diǎn)。因此可以用一容量為2n的寄存器當(dāng)計數(shù)器，來統(tǒng)計累加的次數(shù)。可以用加1計數(shù)器，也可以用減1計數(shù)器。 采用加1計數(shù)器時，首先將計數(shù)器清零，運(yùn)算過程中每來一個累加脈沖t就加1。當(dāng)計數(shù)器滿2n時表明運(yùn)算完成。 采用減1計數(shù)器時，運(yùn)算前把總運(yùn)算次數(shù)2n送入計數(shù)器，每運(yùn)算一次，就減去1。當(dāng)計數(shù)器減為0時，表明運(yùn)算完成。3.3插

10、補(bǔ)器的組成 二坐標(biāo)dda直線插補(bǔ)器包括x積分器和y積分器，每個積分器都由被積函數(shù)寄存器jvx（速度存寄器）和累加器jrx（余數(shù)寄存器）組成。初始時，x被積函數(shù)寄存器存xe（或xe/2n ），y被積函數(shù)寄存器存ye（或ye/2n）。3.4數(shù)字積分法穩(wěn)速控制 直線插補(bǔ)的左移規(guī)格化及其解決的問題 積分器作直線插補(bǔ)時，不論各段程序的被積函數(shù)大小，都必須經(jīng)過m2n次累加運(yùn)算才能到達(dá)終點(diǎn)。這樣各個坐標(biāo)溢出脈沖的速度受被積函數(shù)的大小影響。被積函數(shù)愈大，溢出脈沖速度愈快，因而機(jī)床的進(jìn)給速度也愈快；反之，被積函數(shù)愈小，速度愈低，機(jī)床的進(jìn)給速度愈慢。即加工尺寸大，走刀快，加工尺寸小，走刀慢。所以各程序段的進(jìn)給速度

11、是不一致的，這將影響加工的表面質(zhì)量，特別是行程短的程序段，生產(chǎn)效率低 控制積分器的溢出速度的方法左移規(guī)格化101000寄存器:000101 非規(guī)格化數(shù) 規(guī)格化數(shù)規(guī)格化數(shù)累加一次必有一次溢出，而非規(guī)格化的數(shù)，必須作兩次以上累加才有一次溢出。 左移規(guī)格化法就是將非規(guī)格化數(shù)左移使之成為規(guī)格化數(shù)。為了使每個程序段積分的溢出速度大致均勻，在直線插補(bǔ)時必須把寄存器中的數(shù)xe、ye同時左移，直到j(luò)vx、jvy中有一個數(shù)是規(guī)格化數(shù)為止。同時左移，意味著把x、y兩方向的脈沖分配速度擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，二者數(shù)值之比不變，所以直線斜率不變。因?yàn)橐?guī)格化后每累加運(yùn)算兩次必有一次溢出，溢出速度比較均勻，所以加工的效率，加工質(zhì)

12、量都大為提高。 當(dāng)xe、ye左移q位后（至少使其中的一個成為規(guī)格化數(shù)），為使各坐標(biāo)分配的脈沖數(shù)最后等于xe及ye值，這樣作為終點(diǎn)判別的累加次數(shù)m必須減少。 寄存器中的數(shù)每左移一位，數(shù)值增大一倍；此時，比例常數(shù)k應(yīng)該為k=1/2n-1 ,累加次數(shù)m=2n-1 次。若左移q位，則m=2n-q 次。進(jìn)行左移規(guī)格化的同時，終點(diǎn)判別計數(shù)器中的數(shù)也要做相應(yīng)的改變。具體方法：只要在jvx、jvy左移的同時，終點(diǎn)判別計數(shù)器把“1”信號從最高位輸入進(jìn)行右移來縮短計數(shù)長度 按進(jìn)給速率數(shù)frn編程為實(shí)現(xiàn)不同長度程序段的恒速加工，在編程時考慮被加工直線長度，采用frn來表示“f”功能，則： 式中 v要求的加工切削速度

13、； l被加工直線長度；因?yàn)?所以 由上式可見，frn編程，其實(shí)質(zhì)是控制迭代頻率fg，fg與v/l成正比，當(dāng)插補(bǔ)尺寸l不同時，使迭代頻率作相應(yīng)改變，以保證所選定的進(jìn)給速度。 3.5提高插補(bǔ)精度的措施 對于dda圓弧插補(bǔ)，徑向誤差可能大于一個脈沖當(dāng)量，因數(shù)字積分器溢出脈沖的頻率與被積函數(shù)寄存器中的數(shù)值成正比，在坐標(biāo)軸附近進(jìn)行累加時，一個積分器的被積函數(shù)值接近零，而另一個積分器的被積函數(shù)接近于最大值，累加時后者連續(xù)溢出，前者幾乎沒有，兩個積分器的溢出脈沖頻率相差很大，致使插補(bǔ)軌跡偏離給定圓弧距離較大，使圓弧誤差增大。3.6減少誤差的方法1、減小脈沖當(dāng)量，誤差減少，但寄存器容量增大，累加次數(shù)增加。而且

14、要獲得同樣的進(jìn)給速度，需要提高插補(bǔ)速度。2、累加器預(yù)置數(shù) 累加器中預(yù)置0.5，即被積函數(shù)寄存器中的初值增大后，可以提前溢出脈沖。3.7數(shù)字積分法直線插補(bǔ)框圖3.8 數(shù)字積分法直線（第二象限）插補(bǔ)程序流程圖四 結(jié)論本次設(shè)計運(yùn)用軟件插補(bǔ)程序進(jìn)行插補(bǔ)控制,調(diào)整和修改都很方便,而且數(shù)字積分法插補(bǔ)運(yùn)算速度快,脈沖分配均勻,易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動及描繪平面各種函數(shù)曲線的特點(diǎn)。只是軟件開發(fā)復(fù)雜，需對編程具有熟練的運(yùn)用?？傊?，通過課程設(shè)計，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了各方面的知識及其運(yùn)用，最終完成要求，實(shí)現(xiàn)軟件的運(yùn)行，運(yùn)行程序后按提示輸入直線的起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)后即可自動進(jìn)行插補(bǔ)計算并輸出各個插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)值。五 結(jié)束語兩個星期的課程

15、設(shè)計就要結(jié)束了，雖然這并不是我第一次做課程設(shè)計，但我從中依然學(xué)到了很多東西，同時也發(fā)現(xiàn)了自己在各個方面的不足之處，獲益匪淺。本次課程設(shè)計貫穿本門課程成所學(xué)到的理論知識與實(shí)踐操作技術(shù)，從分析設(shè)計到計算、程序的編寫運(yùn)行，是運(yùn)用數(shù)控插補(bǔ)原理和c語言編程的一次綜合練習(xí)。在同學(xué)和老師的幫助下，經(jīng)過幾次對程序的修改，終于能夠使程序正確運(yùn)行，并得到了插補(bǔ)軌跡坐標(biāo)值。這份設(shè)計我從總體的數(shù)控原理軟件效果圖到數(shù)控原理分析，再從數(shù)字積分法原理到軟件實(shí)現(xiàn)，作了一個盡可能詳細(xì)的解釋。數(shù)控原理插補(bǔ)軟件的實(shí)現(xiàn)，使得我們在數(shù)控原理的學(xué)習(xí)上和理解上更進(jìn)一步了，他在我們的直觀上給我們做了一個很好的模擬。這主要靠的是程序設(shè)計軟件v

16、isual c+它是開發(fā)圖形用戶界面的方法，不需要編寫大量的代碼去描寫界面元素的外觀和位置，只要把預(yù)先建立的對象拖放到窗口即可。所以說，對于初學(xué)者，這是很適合我們的，為我們節(jié)省時間的同時，也更讓我們理解。 此次課程設(shè)計要求我們能夠?qū)@學(xué)期所學(xué)的數(shù)控技術(shù)方面的知識有較全面的掌握很熟練運(yùn)用。通過對零件的工藝路線和走刀軌跡的分析、軌跡坐標(biāo)的計算、插補(bǔ)程序的編制以及程序的調(diào)試、運(yùn)行，使得我對數(shù)控技術(shù)的知識有了更加深刻的了解，并能夠理論結(jié)合實(shí)際。 通過本次設(shè)計，讓我很好的鍛煉了理論聯(lián)系實(shí)際，與具體項(xiàng)目、課題相結(jié)合開發(fā)的能力。既讓我們懂得了怎樣把理論應(yīng)用于實(shí)際，又讓我們懂得了在實(shí)踐中遇到的問題怎樣用理論去

17、解決。通過完成課程設(shè)計的過程，我認(rèn)為重要環(huán)節(jié)有：做好設(shè)計的預(yù)習(xí)，認(rèn)真的研究老師給的題目，老師對題目的講解要一絲不茍的去聽去想，因?yàn)橹挥卸济靼琢耍銎鹪O(shè)計就會事半功倍，如果沒弄明白，就迷迷糊糊的去選題目做設(shè)計，到頭來一點(diǎn)收獲也沒有。在這兩周來，也暴露了自己很多問題，第一、不夠細(xì)心比如由于粗心大意導(dǎo)致編程出現(xiàn)錯誤，由于對課本理論及c語言編程的不熟悉帶來極大的難度。第二，是在學(xué)習(xí)態(tài)度上，這次課設(shè)也是對我的學(xué)習(xí)態(tài)度的一次檢驗(yàn)。這種體會，只靠平時上課老師的說教是肯定不可能領(lǐng)悟到的。 在本次設(shè)計中，我們還需要大量的以前沒有學(xué)到過的知識，于是圖書館和網(wǎng)絡(luò)成了我們很好的助手。在查閱資料的過程中，我們要判斷優(yōu)劣

18、、取舍相關(guān)知識，不知不覺中我們查閱資料的能力也得到了很好的鍛煉。我們學(xué)習(xí)的知識是有限的，在以后的工作中我們肯定會遇到許多未知的領(lǐng)域，這方面的能力便會使我們受益非淺。最后，對我們的指導(dǎo)老師王老師的輔導(dǎo)及同學(xué)們的幫助表示感謝！六、參考書目1 吳金嬌，丁文政，孫明江，劉玲，數(shù)控原理與系統(tǒng)，人民郵電出版社，2009年2 李恩林，數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)原理通論，國防工業(yè)出版社，2008年3 譚浩強(qiáng)，c程序設(shè)計教程，清華大學(xué)出版社，2007年4 田梅，c語言時尚編程百例，機(jī)械工業(yè)出版社，2004年5 黃維通，孟威，c程序設(shè)計教程，機(jī)械工業(yè)出版社，2003年七、附錄 數(shù)字積分法直線插補(bǔ)程序清單（第二象限）#include#includevoid main() int i,xs,ys,xe,ye ,jvx,jrx,jvy,jry,dx,dy; start: printf(請輸入直線的起點(diǎn):); scanf(%d %d,&xs,&ys); printf(請輸入直線的終點(diǎn):); scanf(%d %d,&xe,&ye); if(xe-xs0&xs0) i=0,jrx=0,jry=