1、北師大版8年級(jí)(上） 第七章 二元一次方程組,雞兔同籠,孫子算經(jīng)是我國(guó)古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國(guó).,“雞兔同籠”題為: 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何?,古題今解,方程,一元,二元,你覺得哪種方法好呢？為什么？,今有牛五、羊二，直金十兩牛二、羊五，直金八兩牛、羊各直金幾何？,5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”？,設(shè)每頭牛價(jià)值為x兩，每只羊價(jià)值y兩.,題目大意,解:設(shè)每頭牛值”金”x兩,每頭羊值”金”y兩, 由題意,得,答

2、:羊值”金” 兩,牛值”金” 兩.,井,以繩測(cè)井 若將繩三折測(cè)之，繩多五尺； 若將繩四折測(cè)之，繩多一尺. 繩長(zhǎng)、井深各幾何？,例2,古題今解,題中有哪些等量關(guān)系?,想一想,用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？,題目大意,關(guān)系一,關(guān)系二,古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩為證：,隔壁聽到人分銀， 不知人數(shù)不知銀. 只知每人五兩多六兩， 每人六兩少五兩， 問你多少人數(shù)多少銀？,（1）審題； （2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找兩個(gè)等量關(guān)系； （

3、3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組； （4）解方程組； （5）檢驗(yàn)并作答.,想一想,闖關(guān)游戲,1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的 二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出 方程為_. 2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干 枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x 枚，1元有y枚，列出方程為 _.,第一關(guān),1. 某車間有工人54人，每人平均每天加工 軸桿15個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套.若分配x個(gè)工人加工軸桿，y個(gè)工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（ ）.,B,第二關(guān),有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一

4、只，則樹下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？,第二關(guān),甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為( ).,B,第三關(guān),益智類,生活類,返回,已知某電腦公司有A型，B型，C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元，我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。,高手過招,返回,小結(jié)與收獲,結(jié)束,解：設(shè)有雞x只，則有兔（35x）只.由題意，得,答：有雞23只，有兔12只.,所以有兔（35-23）只，即有12只.,一元一次方程,返回,35,94,二元一次方程組,解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有雞23只，有兔12只.,解：設(shè)雞為x 只,兔為y 只.則,2 得： 2x+2y=70， ,- 得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有雞23只，兔12只.,返回,