1、小班邏輯思維教案小班邏輯思維教案一教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)熟練掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞的使用教學(xué)重難點熟練掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞的使用教學(xué)過程一、基礎(chǔ)知識(一)邏輯聯(lián)結(jié)詞1.命題：可以判斷真假的語句叫做命題2.邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞?；颍簝蓚€簡單命題至少一個成立 且：兩個簡單命題都成立， 非：對一個命題的否定3.簡單命題與復(fù)合命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題;由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題。4.表示形式：用小寫的拉丁字母p、q、r、s來表示簡單的命題，復(fù)合命題的構(gòu)成形式有三類：“p或q”、“p且q”、“非p”5.真值表：表示命題真假的表叫真值表;復(fù)合命題的真假可通過下

2、面的真值表來加以判定。3.一個命題的真假與其它三個命題的真假有如下四條關(guān)系：(1)原命題為真，它的逆命題不一定為真。(2)原命題為真，它的否命題不一定為真。(3)原命題為真，它的逆否命題一定為真。(4)逆命題為真，否命題一定為真。(三)幾點說明1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的理解是難點，“或”有三層含義：以“P或q”為例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立，2.對命題的否定只是否定命題的結(jié)論，而否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論3.真值表 P或q：“一真為真”， P且q：“一假為假”4.互為逆否命題的兩個命題等價，為命題真假判定提供一個策略。5.反證法運用的兩個難點：1)何時使用反證

3、法 2)如何得到矛盾。二、舉例選講例1.已知復(fù)合命題形式，指出構(gòu)成它的簡單命題，(1)等腰三角形頂角的角平分線垂直平分底邊，(2)垂直于弦的直徑平分這條弦且平分弦所對的兩條弧，(3)(4)平行四邊形不是梯形解：(1)P且q形式，其中p：等腰三角形頂角的角平分線垂直底邊， q：等腰三角形頂角的角平分線平分底邊;(2)P且q形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦， q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩條弧(3)P或q形式，其中3，q：4=3(4)非p形式：其中p：平行四邊形是梯形。練習(xí)1(變式1)分別寫出下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題(1)p：是有理數(shù)，q：是無理

4、數(shù)(2)p：方程*2+2*-3=0的兩根符號不同，q： 方程*2+2*-3=0的兩根絕對值不同。例2.(四種命題之間的關(guān)系)寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。(1)若q則方程*2+2*+q=0有實根，(2)若ab=0，則a=0或b=0，(3)若*2+y2=0，則* 、y全為零。解：(1)逆命題：若方程*2+2*+q=0有實根，則q假)否命題：若q1，則方程*2+2*+q=0無有實根，(假)逆否命題：若方程*2+2*+q=0無實根，則q1，(真)(2)逆命題：若a=0或b=0，則ab=0，(真)否命題：若ab0，則a0且 b0，(真)逆否命題：若a0且 b0，則ab0，(

5、真)(3)逆命題：若* 、y全為零，則*2+y2=0(真)否命題：若*2+y20，則* 、y不全為零(真)逆否命題：若* 、y不全為零，則*2+y20(真)練習(xí)2(變式2)判斷下列命題的真假，并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，同時判斷這些命題的真假(1)若ab0，則a0或b0, (2)若b，則bc2(3)若在二次函數(shù)y=a*2+b*+c中b2-4ac則該二次函數(shù)圖象與*軸有公共點。例3.反證法的應(yīng)用已知函數(shù)f(*)在(-，+)上是增函數(shù)，a,bR對命題“若a+b0則f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)”(1)寫出逆命題，判斷其真假，并證明，(2)寫出逆否命題,判斷其真假，并證明。解：(1

6、)逆命題：若f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)，則a+b0(真)用反證法證明：假設(shè)a+b則a在(-，+)上是增函數(shù)，則f(a)f(a)+f(b)(2)逆否命題：若f(a)+f(b)因為命題它的逆否命題，所以可證明原命題為真命題即可，從略。例4.P29考例3，參閱課本 注：書上解答有誤練習(xí)3(變式3)已知下列三個方程：*2+4a*-4a+3=0 *2+(a-1)*+a2=0*2+2a*-2a=0至少有一個方程有實根，求實數(shù)a的取值范圍。三、小結(jié)1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的意義與日常生活中的“或”、“且”、“非”的意義不盡相同。要注意集合中的“并”、“交”、“補”的理解。2.常用詞

7、語的否定小班邏輯思維教案二：(1)知識目標(biāo)：通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義;(2)過程與方法目標(biāo)：了解含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”復(fù)合命題的構(gòu)成形式，以及會對新命題作出真假的判斷;(3)情感與能力目標(biāo)：在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能.：通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.：簡潔、準(zhǔn)確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷.：教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 設(shè)計意圖情境引入 問題1：下列三個命題間有什么關(guān)系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除; 通過數(shù)學(xué)實例，認識用用邏輯聯(lián)

8、結(jié)詞 “且”聯(lián)結(jié)兩個命題可以得到一個新命題;知識建構(gòu) 歸納總結(jié)：一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作 ，讀作“p且q”.引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析，概括出一般特征。三、自主學(xué)習(xí) 1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1中每組命題p，q，讓學(xué)生嘗試寫出命題 ，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個命題，根據(jù)“且”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” 聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。2、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例2中每個命題，讓學(xué)生嘗試改寫命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。歸納總結(jié)：當(dāng)p，q都是真命題時， 是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中有一個是假命題時，

9、 是假命題，學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” 改寫一些命題，根據(jù)“且”的含義判斷原先命題的真假。引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析命題p和命題q以及命題 的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。四、學(xué)生探究 問題2：下列三個命題間有什么關(guān)系?判斷真假。(1)27是7的倍數(shù);(2)27是9的倍數(shù);(3)27是7的倍數(shù)或27是9的倍數(shù); 通過數(shù)學(xué)實例，認識用用邏輯聯(lián)結(jié)詞 “或”聯(lián)結(jié)兩個命題可以得到一個新命題;歸納總結(jié)1.一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“pq”，讀作“p或q”.2.當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，“pq”是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中

10、都是假命題時，“pq”是假命題.引導(dǎo)學(xué)生通過一些數(shù)學(xué)實例分析命題p和命題q以及命題“pq”的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。三、自主學(xué)習(xí) 1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例3中每組命題p，q，讓學(xué)生嘗試寫出命題“pq”，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 聯(lián)結(jié)兩個命題，根據(jù)“或”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。課堂練習(xí) 課本P17 練習(xí)1,2 反饋學(xué)生掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的用法和含義的情況，鞏固本節(jié)課所學(xué)的基本知識。課堂小結(jié) 1、一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作 ，讀作“p且q”.2、當(dāng)p，q都是真命

11、題時， 是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中有一個是假命題時， 是假命題.3.一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“pq”，讀作“p或q”.4.當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，“pq”是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中都是假命題時，“pq”是假命題. 歸納整理本節(jié)課所學(xué)知識。布置作業(yè) 1. 思考題：如果 是真命題,那么pq一定是真命題嗎?反之, 如果pq是真命題,那么 一定是真命題嗎?2. 課本P18 A組1,2.B組.3. 預(yù)習(xí)新課，自主完成課后練習(xí)。(根據(jù)學(xué)生實情，選擇安排)課后練習(xí)1.命題“正方形的兩條對角線互相垂直平分”是( )A.簡單命題 B.非p形式

12、的命題C.p或q形式的命題 D.p且q的命題2.命題“方程*2=2的解是*= 是( )A.簡單命題 B.含“或”的復(fù)合命題C.含“且”的復(fù)合命題 D.含“非”的復(fù)合命題3.若命題 ，則p( )A. B.C. D.4.命題“梯形的兩對角線互相不平分”的形式為( )A.p或q B.p且q C.非p D.簡單命題5.*0是指 ( )A.*且0或0且*=0 D.*或*=06. 對命題p：A = ，命題q：A =A，下列說法正確的是( )A.p且q為假 B.p或q為假C.非p為真 D.非p為假參考答案：1. D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D1.3.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞：(1)上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單

13、的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義和簡單運用，本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義和簡單運用;(2)一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作： p，讀作“非p”或“p的否定”;了解和掌握“非”命題最常見的幾個正面詞語的否定：正面是 都是 至多有一個 至少有一個 任意的 所有的否定不是 不都是 至少有兩個 一個也沒有 某個 某些(3)注意 “且”、“或” “非” 的含義和簡單運用的區(qū)別和聯(lián)系。(4)培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決綜合數(shù)學(xué)問題的能力。：(1)知識目標(biāo)：通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義;(2)過程與方法目標(biāo)：了解含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式,能對邏

14、輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題的真假作出正確判斷;(3)情感與能力目標(biāo)：能準(zhǔn)確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)別;在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能。：(1)了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容;(2)區(qū)別“或”、“且”、“非”的含義和運用的異同;小班邏輯思維教案三活動目標(biāo)：1、感知左、右，能以自身為中心進行區(qū)分。2、初步理解左右的相對性，嘗試做出迅速的判斷和反應(yīng)。3、在區(qū)分左右的過程中加強合作意識，獲得積極的情感體驗。活動重點：以自身為中心區(qū)分左右?；顒与y點：理解左右的相對性活動準(zhǔn)備：幾何圖形(三角形、長方形、圓形、正方形)、手勢圖人手一份?；顒舆^程：一、以自我為中心區(qū)分左右

15、。(一)說說自己的左手和右手。師：今天，張老師要和小朋友一起來學(xué)習(xí)一項新的本領(lǐng)，老師相信你們一定能夠?qū)W得很好。你們有信心嗎?師：請舉起手說：“我最棒!”師：請把手舉得高高的，想想你舉的是哪一只手?師：你的右手能干什么?你的左手能干什么?師小結(jié)：左手和右手是一對好朋友。靠近左手這邊的是左邊，靠近右手這邊的就是右邊。(二)說說身體上和身邊的左右。師：那我們的身體上，還有哪些也像我們的手一樣是一左一右的一對好朋友呢?(左眼、右眼、左耳、右耳)師：那你的左邊是誰，右邊是誰呢?(三)聽口令做游戲師：哇，你們的眼睛真亮，找到了這么多左邊和右邊的東西，那現(xiàn)在我們就和身體上的左右玩?zhèn)€游戲吧。舉起你的左手，舉起

16、你的右手。左手摸左耳朵，右手摸右耳朵;左手摸左腳，右手摸右腳;左手摸右耳朵，右手摸左耳朵。(速度由慢到快)二、在操作中區(qū)分左右。師：“你們做得真好，這里有一位小朋友用左手和右手做了很多動作，它想請你們猜猜，這些動作分別是哪只手做出來的?教師出示準(zhǔn)備好的左、右手伸指、握拳等不同動作的圖片。讓幼兒觀察圖片，判斷出圖片猜，這些動作分別是哪只手做出來的?教師出示準(zhǔn)備好的左、右手伸指、握拳等不同動作的圖片。讓幼兒觀察圖片，判斷出圖片上的手勢是左手做出的還是右手做出，并將圖片按左手、右手歸類擺放。(一)出示手勢圖，辨別前四張。師：先看第一排，看看第一張是哪只手做出來的動作?你是怎么知道的?(模仿圖片上的手

17、勢動作來區(qū)分左右)那老師就把右手做出來的動作放到右邊，左手做出來的動作放到左邊。(二)幼兒兩人為一組，合作將手勢圖按左、右手歸類擺放。師：下面還有兩排，請小朋友自己動手?jǐn)[一擺。不過要先聽清楚我的要求：“請小朋友兩個人合作將左手做出來的動作放在操作板的左邊，右手做出來的動作放到操作板的右邊。擺好后馬上面朝老師坐好，比比看哪一組速度最快?！庇變翰僮鳎處熝不刂笇?dǎo)。(三)集體驗證師：小朋友的速度都很快，但不知道你們的正確性怎么樣?那我們一起來驗證一下。師：看一看你們做得對嗎?做對了就馬上用最快的速度把手勢圖放進盤子里，后面的小朋友把它放到地上，然后面朝老師坐好。三、以客體為中心區(qū)分左右，初步理解左右

18、的相對性。師：剛才小朋友兩個人合作完成得非常出色，現(xiàn)在老師想請你們一個人獨自完成任務(wù)，你們有信心嗎?(一)聽口令擺幾何圖形1.師：同樣，聽清楚我的要求：請你們聽我的口令在操作板上給圖形寶寶排排隊。請后面的小朋友把地上的兩塊操作板和盒子拿上來，每人從盒子里拿一疊圖形寶寶，把回形針放回盒子里。要求：請在操作板的左邊擺長方形，操作板的右邊擺圓形，長方形的左邊擺三角形，圓形的右邊擺正方形。擺好的幼兒馬上面朝老師坐好。2.集體驗證四、在游戲中理解左右的相對性。(一)那現(xiàn)在請小朋友將操作板轉(zhuǎn)一下(180)，看看發(fā)生了什么變化。現(xiàn)在操作板的左邊有誰?操作板的右邊有誰?三角形變到哪里去啦?為什么?(方向不同，位置就不同。)(二)游戲師：現(xiàn)在我請每個小朋友拿一張圖形寶寶，每一組的四個人合作，按圖上的隊伍站好，聽到我喊“立正”，就要馬上站好，眼睛看著我。“看看你的左邊有誰，右邊有誰?你是從左邊開始數(shù)的第幾個圖形，從右邊開始