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極限存在準(zhǔn)則,證,第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限,上兩式同時(shí)成立,上述數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則可以推廣到函數(shù)的極限,準(zhǔn)則 I和準(zhǔn)則 I稱為夾逼準(zhǔn)則.,作為準(zhǔn)則 的應(yīng)用,下面證明一個(gè)重要的極限:,(1),證明,兩個(gè)重要極限,例11 求,解,例12 求,解 原式,例13 求,解,2.單調(diào)有界準(zhǔn)則,幾何解釋:,圖1-30,類似地,可以證明,例14 求,解 原式,柯西極限存在準(zhǔn)則,證明 必要性,所以這條件是必要的.,充分性的證明請同學(xué)們自己證明,返回,
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