1、蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊課件,全冊教學(xué)課件,第一單元 簡易方程,第 1 課時 等式與方程, 1、初步理解“等式”，“不等式”和“方程”的意義,并進行辨析,會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。 2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，感受方程的思想。 3、體會在知識探索過程中，與人合作的樂趣，激發(fā)興趣。,天平不平衡,20,天平又平衡了,20 3050,30,50,平衡,用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小。,用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小。,X50 ,用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小。,X50200,用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小。,2x200,X50150 X50150 X50200 2

2、x200,像x50150、2x200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。,等式和方程有什么關(guān)系？,下面的式子哪些是等式，哪些是方程？,6x14 36729 602370 8x 50225 x414 y2835 5y40,含有未知數(shù)的等式是方程?。?等式:6x14 36729 50225 y2835 5y40 方程:6x14 y2835 5y40,你知道哪些是方程嗎？（用 標出）,3565100,x1472,Y245,X32473,2816146,X5,Xy10,8n6,10a2,你知道哪些是方程嗎？（用 標出）,3565100,x1472,Y245,X32473,2816146,X5,Xy10,8n6

3、,10a2,錯誤解答：,錯解分析：含有未知數(shù)的等式才是方程，所以不含未知數(shù)的、不是等式的不是方程。,你知道哪些是方程嗎？（用 標出）,3565100,x1472,Y245,X32473,2816146,X5,Xy10,8n6,10a2,正確解答：,1、根據(jù)線段圖列方程。,X2284,3x96,2、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。,x112988,原價：x元 優(yōu)惠：112元 現(xiàn)價：988元,3、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。,3x480,4、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。,x6.47.3,含有未知數(shù)的等式是方程。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。,第一單元 簡易方程,第 2 課時 等式的性質(zhì)和解方程（1）

4、, 1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義，以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。 3、關(guān)注由具體到一般的抽象概括的過程，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。,用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小。,X50 ,等式的兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍為等式。,等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。,等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式，這是等式的性質(zhì)。,看圖列方程，并求出x的值,想：（ ）1050,X,看圖列方程，并求出x的值,（40）1050 X40,看圖列方程，并求出x的值,因為501040， 所以X40。,解：,檢驗：

5、把 代入原方程， 左邊401050 右邊50 左邊右邊 所以 是正確的。,使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的的過程，叫作解方程。,方程兩邊都加上30，左邊只剩下x。,解：,1.解方程。,檢驗： 把 代入原方程，看看左右兩邊是否相等。 左邊=11030=80 右邊=80 左邊=右邊 所以 是正確的。, ,2.根據(jù)等式的性質(zhì)在里填運算符號，在里填數(shù)。, 25,18,在括號里找出方程的解，并在下面劃橫線。,（1）x2278 （x100，x56） （2）x2.52.5 （x0， x5）,錯誤解答：,（1）x2278 （x100，x56） （2）x2.52.5 （x0， x5）,錯解分析：

6、使方程兩邊相等的未知數(shù)的值才是方程的解，把答案代入方程，看能不能使得方程兩邊相等。,（1）x2278 （x100，x56） （2）x2.52.5 （x0， x5）,正確解答：,1.解方程，并檢驗。,解方程 75+x=105 解： 75+x75=10575 x=30 檢驗：把x=30代入原方程。 左邊=75+30=105 右邊=105 左邊=右邊 所以x=30是正確的。,解方程 x23=52 解： x23+23=52+23 x=75 檢驗：把x=75代入原方程。 左邊=7523=52 右邊=52 左邊=右邊 所以x=75是正確的。,解方程 x+38=38 解： x+3838=3838 x=0 檢

7、驗：把x=0代入原方程。 左邊=0+38=38 右邊=38 左邊=右邊 所以x=0是正確的。,1、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式，這是等式的性質(zhì)。 2、使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程，叫作解方程。,第一單元 簡易方程,第 3 課時 等式的性質(zhì)和解方程（2）,通過演示天平保持平衡的幾種變換情況，初步認識等式的基本性質(zhì)，感受等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。 初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。 培養(yǎng)觀察與概括、比較與分析的能力。,說一說等式的性質(zhì)是什么，用等式的性質(zhì)如何下列解方程.,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

8、,x20,2,等式兩邊同時乘同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。,20克,20克,20克,3x 60,=,20克,20克,20克,60（ ）,=,3,等式兩邊同時除以同一個不等于0的數(shù)所得結(jié)果仍是等式。,等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。,根據(jù)等式的性質(zhì)在里填運算符號，在 里填數(shù)。,6,0.7,花園小學(xué)有一塊長方形試驗田（如右圖），求試驗田的寬。,米,答：試驗田的寬是24米。,花園小學(xué)有一塊長方形試驗田（如右圖），求試驗田的寬。,米,解：,40 x（ ）960（ ）,x（ ）,24,解方程,x0.20.8,錯誤解答：,解：,x0.20.8,x0.20.20.

9、8,x0.8,錯解分析：方程兩邊應(yīng)該都同時乘0.2。,正確解法,解：,x0.20.8,x0.20.20.80.2,x0.16,1、解方程。 12x96 x4014 x2.55,12x96 解：12x129612 x8,1、解方程。 12x96 x4014 x2.55,x40=14 解：x4040=1440 x=560,1、解方程。 12x96 x4014 x2.55,x2.5=5 解：x2.52.5=52.5 x=12.5,2、看圖列方程并解答。,4x=36 解：4x4=364 x=9,3、看圖列方程并解答。,18x=450 解：18x18=45018 x=25,等式兩邊同時乘或除以同一個不等

10、于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。利用這個等式的性質(zhì)可以解方程。,第一單元 簡易方程,第 4 課時 列方程解決實際問題（1）, 1、經(jīng)歷探索列方程解應(yīng)用題的基本方法的過程，掌握列方程解決實際問題的基本方法和一般步驟。 2. 在解決問題、探索方法的過程中，培養(yǎng)語言表達能力，學(xué)會有條理地思考，促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。 3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會獨立思考和主動探索所帶來的成功和愉悅，形成積極參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。,解方程。 x56102 x970270 15x3 x0.81.25,x56102 解：x565610256 x46,x970270 解：x970970270970 x

11、1240,15x3 解：15x15315 x0.2,x0.81.25 解：x0.80.81.250.8 x1,去年的體重2.5今年的體重,去年的體重+2.5今年的體重,解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。 x+2.536 x+2.5-2.536-2.5 x33.5答：小紅去年的體重是33.5千克。,今年的體重-去年的體重2.5,今年的體重-去年的體重2.5,解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。 36-x=2.5 36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5答：小紅去年的體重是33.5千克。,你打算怎樣檢驗？與同桌交流一下。,列方程解決實際問題要注意什么？,（ ）的體重33=（

12、 ）的體重,非洲象,藍鯨,解：設(shè)這頭非洲象大約重x噸。 33x165 33x3316533 x5 答：這頭非洲象大約重5噸。,一頭藍鯨重165噸，大約是一頭非洲象的33倍。這頭非洲大象約重多少噸？（先把數(shù)量間的相等關(guān)系寫完整，再列方程解答）,解：設(shè)白鍵有x個。 x1636 x16163616 x20 答：白鍵有20個。,白鍵個數(shù)16黑鍵個數(shù),錯誤 解法,白鍵個數(shù)16黑鍵個數(shù),錯誤解法,錯解分析：應(yīng)該是白鍵個數(shù)16黑鍵個數(shù)，注意分析數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系。,解：設(shè)白鍵有x個。 x-1636 x-16+1636+16 x52 答：白鍵有52個。,白鍵個數(shù)-16黑鍵個數(shù),正確解答,1、某市居民用電每

13、千瓦時的價格是0.52元，芳芳家上月付電費23.4元，用電多少千瓦時？,解：設(shè)用電x千瓦時。 0.52x23.4 0.52x0.52=23.40.52 x=45 答：用電45千瓦時。,單價用電量總價,寬1.5長,解：設(shè)寬應(yīng)是x厘米。 1.5x144 1.5x1.51441.5 x96 答：寬應(yīng)是96厘米。,2.中華人民共和國國旗的長應(yīng)是寬的1.5倍。一面國旗長144厘米，寬應(yīng)是多少厘米？,3.一種飲料有兩種包裝規(guī)格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的單價是1.8元，比大瓶便宜3.2元。,自己提出問題，并列方程解答。,3.一種飲料有兩種包裝規(guī)格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的

14、單價是1.8元，比大瓶便宜3.2元。 （1）小瓶的容量是多少升？,解：設(shè)小瓶的容量是x升。 x3=1.5 x33=1.53 x=0.5 答：小瓶的容量是0.5升。,3.一種飲料有兩種包裝規(guī)格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的單價是1.8元，比大瓶便宜3.2元。 （2）大瓶的單價是多少元？,解：設(shè)大瓶的單價是X元。 x3.2=1.8 x3.23.2=1.83.2 x=5 答：大瓶的單價是5元。,列方程解決實際問題要注意什么？,課堂小結(jié),第一單元 簡易方程,第 5 課時 列方程解決實際問題（2）, 1、經(jīng)歷探索列方程解應(yīng)用題的基本方法的過程，掌握axbc型方程解決實際問題的基本方法。 2

15、. 在解決問題、探索方法的過程中，培養(yǎng)語言表達能力，學(xué)會有條理地思考，促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。 3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會獨立思考和主動探索所帶來的成功和愉悅，形成積極參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。,解方程。 4x2056 1.87x3.9 5x8.310.7,4x2056 解：4x20205620 4x36 4x4364 x9,解方程。 4x2056 1.87x3.9 5x8.310.7,1.87x3.9 解：1.87x1.83.91.8 7 x2.1 7 x72.17 x0.3,解方程。 4x2056 1.87x3.9 5x8.310.7,5x8.310.7 解：5x8.38.310.78.

16、3 5x19 5x5195 x3.8,在括號里填上含有字母的式子。 （1）張大伯家果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍還多15棵，梨樹有（ ）棵。 （2）王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚（ ）尾。,3x+15,4x-80,大雁塔，唐代（公元652年），取經(jīng)歸來的玄奘法師為保存由絲綢之路帶回長安的經(jīng)卷佛像而修建。大雁塔作為現(xiàn)存最早、規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，是凝聚了漢族勞動人民智慧結(jié)晶的標志性建筑。,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,大雁塔與小雁塔之間有什么相等的關(guān)系？,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多

17、少米？,小雁塔的高度222大雁塔的高度,解：設(shè)小雁塔高x米。 2x2264 2x22226422 2x=86 x=43 答：小雁塔高43米。,杭州灣大橋在建成后將成為世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米？,解：設(shè)香港青馬大橋全長約x千米。 16x+0.8=36 16x+0.8-0.8=36-0.8 16x=35.2 16x16=35.216 x=2.2 答：香港青馬大橋全長約2.2千米。,香港青馬大橋長度16+0.8=杭州灣大橋長度,解：每瓶墨水x元。 x+3.50=25.10 x+3.50-3.50=25.10-3.50

18、x=21.6 答：每瓶墨水21.6元。,錯誤解答：,錯解分析：25.10元是1個文件夾和12瓶墨水的總價，不是1個文件夾和1瓶墨水的總價，注意看清發(fā)票的每個數(shù)據(jù)的意義。,解：每瓶墨水x元。 12x+3.50=25.10 12x+3.50-3.50=25.10-3.50 12x=21.6 12x12=21.612 x=1.8 答：每瓶墨水1.8元。,正確解答,貓的最快時速2+20=獵豹的時速,你知道其中的等量關(guān)系嗎？,1.獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達到110千米，比貓的最快速度的2倍還多20千米。貓的最快時速是多少千米？,解：貓的最快時速是x千米。 2x+20=110 2x+20-20=

19、110-20 2x=90 2x2=902 x=45 答：貓的最快時速是45千米。,解：水星繞太陽一周大約要用x天。 4x-13=365 4x-13+13=365+13 4x=378 4x4=3784 x=94.5 答：水星繞太陽一周大約要用94.5天。,2.地球繞太陽一周大約要365天，比水星繞太陽一周所用時間的4倍少13天，水星繞太陽一周大約要用多少天？,3.求x的值。 （1）三角形的面積是0.39平方米,1.3x20.39 1.3x220.392 1.3x0.78 1.3x1.30.781.3 x0.6,3.求x的值。 （2）,3x1819.8 3x181819.818 3x1.8 3x3

20、1.83 x0.6,axbc型方程解決實際問題的基本方法,第一單元 簡易方程,第 6 課時 列方程解決實際問題（3）, 1、經(jīng)歷探索列方程解應(yīng)用題的基本方法的過程，掌握axbxc、axbcd型方程解決實際問題的基本方法。 2. 在解決問題、探索方法的過程中，培養(yǎng)語言表達能力，學(xué)會有條理地思考，促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。 3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會獨立思考和主動探索所帶來的成功和愉悅，形成積極參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。,解方程 2x3x60 3.6x2.8x12 1823x60 5x10150,2x3x60 解：5x60 5x5605 x12,3.6x2.8x12 解： 0.8x12 0.8x0

21、.8120.8 x15,解方程 2x3x60 3.6x2.8x12 1823x60 5x10150,1823x60 解： 363x60 363x366036 3x24 3x3243 x8,5x10150 解：5x101015010 5x160 5x51605 x32,在括號內(nèi)填寫含有字母的式子。 （1）黃花有x朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍。黃花和紅花一共有（ ）朵，紅花比黃花多（ ）朵。 （2）商店運來電冰箱x臺，運來洗衣機的臺數(shù)是電冰箱的2.3倍，運來的電冰箱和洗衣機一共 有（ ）臺，電冰箱比洗衣機 少（ ）臺。,x+3x,2.3x+x,3xx,2.3xx,頤和園，北京市古代皇家園林，坐落在北

22、京西郊，占地約二百九十公頃，與圓明園毗鄰。它是以昆明湖、萬壽山為基址，以杭州西湖為藍本，汲取江南園林的設(shè)計手法而建成的一座大型山水園林，被譽為“皇家園林博物館”。,290,3x,陸地,水面,頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地和水面面積大約各有多少公頃？,解：設(shè)頤和園的陸地面積大約有x公頃，則水面面積大約有3x公頃。 x+3x=290 4x=290 4x4=2904 x=72.5 72.53=217.5（公頃） 答：頤和園的陸地面積大約有72.5公頃，水面面積大約有217.5公頃。,怎樣檢驗？,檢驗： 72.5+217.5=290（公頃） 217.572.5=3

23、,一輛客車和一輛貨車同時從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時，貨車的速度是多少？,95,x,540,解：設(shè)貨車的速度是x千米/小時。 3x953540 3x285540 3x255 x85 答：貨車的速度是85千米/小時。,列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？,海洋面積-陸地面積=2.1,你知道其中的等量關(guān)系嗎？,陸地面積2.4-陸地面積=2.1,解：設(shè)陸地面積大約是x億平方千米，則海洋面積大約是2.4x億平方千米。 2.4x-x=2.1 1.4x=2.1 1.4x1.4=2.11.4 x=1.5 1.52.4=3.6（億平方千米） 答：陸地面積大約是1.

24、5億平方千米，海洋面積大約是3.6千米。,兩艘輪船從一個碼頭往相反方向開出，8小時后兩船相距400千米。甲船的速度是26千米/小時，乙船的速度是多少千米/小時？,26,x,400,解：設(shè)乙船的速度是x千米/小時。 268 x 400 208x400 x192 答：乙船的速度是192千米/小時.,錯誤解答：,錯解分析：應(yīng)該是甲船8小時行的路程加上乙船8小時行的路程，才是總路程400千米，所以方程應(yīng)該為268 8x 400，或（26 x ）8400,解：設(shè)乙船的速度是x千米/小時。 （26x）8400 26x50 x24 答：乙船的速度是24千米/小時.,正確解答：,爸爸的年齡-小紅的年齡=30,

25、你知道其中的等量關(guān)系嗎？,小紅的年齡4-小紅的年齡=30,解：設(shè)小紅今年x歲，則爸爸今年4x歲。 4xx=30 3x=30 3x3=303 x=10 104=40（歲） 答：小紅今年10歲，爸爸今年40歲。,解：設(shè)四年級去了x人，則五年級去了1.2x人。 1.2x+x=264 2.2x=264 2.2x2.2=2642.2 x=120 1201.2=144（人） 答：四年級去了120人，則五年級去了144人。,1.同學(xué)們參觀“抗震救災(zāi)英雄事跡展覽”。四、五年級一共去了264人，五年級去的人數(shù)是四年級的1.2倍，兩個年級各去了多少人？,解：設(shè)李剛每分鐘走x米。 （72x）4600 72x150

26、x78 答：李剛每分鐘走78米。,2.周永家和李剛家相距600米，他們同時從自己家出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4分鐘相遇。周永每分鐘走72米，李剛每分鐘走多少米？,3.李老師買兩種書，一共用去83元，其中歷史故事有4本。,解：設(shè)森林歷險記有x本。 7x12483 7x4883 7x35 x5 答： 森林歷險記有5本。,列方程解決應(yīng)用題時，用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系式或者畫線段圖等方法，找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程解答。,第一單元 簡易方程,第 7 課時 整理與練習(xí),10.1 0.3510003.20.5 50.25 30.36= 0.6+2.13= 0.60.4= 2.4-=0.12=,

27、10,350,20,2.64,0.24,1.4,1.6,2.73,0.01,1.舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 2.舉例說一說本單元中我們解了哪些形式的方程？是怎樣解的？解這些方程的依據(jù)是什么？ 3.在列方程解決實際問題時一般分幾步完成？你覺得在列方程解決問題時要注意些什么？,等式不一定是方程。例如1+2=3，是等式，但不是方程。,方程一定是等式。例如X+2=3，是方程，也是等式。,方程屬于等式中特殊的一類。,等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。,等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。,利用等式的性質(zhì)解方程。,（1）想清數(shù)量關(guān)系式。 （2）設(shè)未知數(shù)

28、為或y。 （3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。,過關(guān)題： 0.23.51.27.2 35.43.6482.11.21 挑戰(zhàn)題： 2.091.1,x=17.5 x= 8.4,x=3.5 x=1.1,x=2.091.1 x=1.9,邊長4=正方形周長,4=10,=104,=2.5,解：,底高2=三角形面積,3.62=14.76,解：,3.6=14.762,3.6=29.52,三角形面積14.76平方分米,3.6分米,？分米,=29.523.6,=8.2,=29.523.6,=8.2,1.地球表面的陸地面積大約是1.5億平方千米，比海洋面積少2.1億平方千米。海洋面積大約是多少億平方千米？,2.李老師在網(wǎng)上

29、購買了34本數(shù)學(xué)王子，共花275.2元，其中郵費10元。每本數(shù)學(xué)王子多少元？,列方程解決實際問題,解：設(shè)海洋面積大約是X億平方千米。 X-2.1=1.5 X=3.6 答：海洋面積大約是3.6億平方千米。,解：設(shè)每本數(shù)學(xué)王子X元。 34X+10=275.2 X=7.8 答：每本數(shù)學(xué)王子7.8元。,第二單元 折線統(tǒng)計圖,第 1 課時 單式折線統(tǒng)計圖,估計一下，張小楠13歲生日時的身高大約是多少厘米？,導(dǎo)學(xué)單：,小組交流：,折線統(tǒng)計圖更能清楚的看出身高的變化情況。,生,活,中,的,數(shù),學(xué),你 能 得 到 哪 些 信 息？,非典人數(shù)有所下降。,第二單元 折線統(tǒng)計圖,第 2 課時 復(fù)式折線統(tǒng)計圖,（1）

30、仔細觀察，統(tǒng)計圖中的實線和虛線各表示什么？ （2）自己試著把統(tǒng)計圖畫完整。 （3）思考課本23頁的3個問題并將答案寫在書上。,從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。,（2）和同學(xué)說說風(fēng)信子芽和根的生長變化情況。,（3）你有興趣找一種植物種子，做一次這樣的實驗嗎？,第2天看到根，第4天看到芽。,芽和根生長較快，根的生長速度大于芽。,有興趣。,課后拓展,從這張圖上你能獲取什么信息?,如果你是經(jīng)理，你會選哪種品牌的家電？,A品牌銷量逐月下降，B品牌銷量逐步上升。,B品牌,第二單元 折線統(tǒng)計圖,第 3 課時 練習(xí)課,第三單元 因數(shù)與倍數(shù),第 1 課時 因數(shù)

31、和倍數(shù),導(dǎo)學(xué)單（時間：5分鐘）,（）什么是一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)？ （）怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)呢？ （）怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢？,把12張卡片擺成一個長方形，有多少種擺法？,34=12 43=12,26=12 62=12,112=12 121=12, =,2,6,12,2和6是12的因數(shù)。, =,2,6,12,12是2的倍數(shù)，,2和6是12的因數(shù)。,也是6的倍數(shù)。,12是3和4的倍數(shù)。,3和4是12的因數(shù)。,03=0010=0 03=0010=0,為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)（不包括0）。,36的因數(shù)有哪幾個？,36 = 1 36,36 = 2 18,36 = 3 12,

32、36的因數(shù)有： 1 ，2，3，4,6，9，12,18,36。,36的因數(shù)有哪幾個？,36的因數(shù),1，2，3，4, 6，9，12, 18, 36,你能找出多少個3的倍數(shù)？,31=,32=,3,6,33=,9,34=,12,你能找出多少個2的倍數(shù)？,2的倍數(shù),2，4，6， 8，,下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？,14,17,25,77,147=2,777=11,你還能找出7的其它倍數(shù)嗎？,14,17,25,77,71=7,72=14,73=21,74=28,小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。,3,6,9,12,15,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。,在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰

33、是倍數(shù)（或因數(shù)）。,因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。,（1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。,（4）36是6的因數(shù)。（ ）,（2）48是6的倍數(shù)。（ ）,（5）9的倍數(shù)只有18、27、36。（ ）,（ ）,（ ）,36的因數(shù),60的因數(shù),選一選,圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。,2 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144,1.在183=6中，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù) 2.一個數(shù)的最大因數(shù)是12，這個數(shù)是（ ）；一個數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)是（ ） 3.選擇： 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，那么甲數(shù)是丙數(shù)的（ ） 倍數(shù) 因數(shù) 無法確定,填空。,3,6,18,12,18,

34、第三單元 因數(shù)與倍數(shù),第 2 課時 2和5的倍數(shù)的特征,導(dǎo)學(xué)單（時間：5分鐘）,（）2的倍數(shù)有什么特征? （）5的倍數(shù)又有什么特征? （）怎樣區(qū)分奇偶數(shù)?,2的倍數(shù)特征:,個位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù),個位上的數(shù)是0或5的數(shù)是5的倍數(shù),2,5的倍數(shù)特征,個位上是0的自然數(shù)既是5的倍數(shù),又是2的倍數(shù)。,個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。,個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。,填上幾，這個數(shù)能被2整除？ 4 9 6 7 ,0、2、4、6、8,09,09,將下面的數(shù)分分類： 47、75、96、100、135、246、369、718、900 、1008、2111,能被

35、2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；,不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。,個位上是0、5的數(shù)，都能被5整除。,下面哪些數(shù)能被2整除？哪些數(shù)能被5整除？ 25 32 43 34 160 106 235 253,能被2整除32 34 160 106,能被5整除25 160 235,做一做,下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？ 60 75 106 130 521 （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）,2,2,2,5,5,5,第三單元 因數(shù)與倍數(shù),第 3 課時 3的倍數(shù)的特征,（1）在百數(shù)表中，用圈出3的倍數(shù)。 （2）個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？ （3）在計數(shù)器上分別表示出12個3的倍數(shù)，看看各用了幾顆珠子。每個

36、數(shù)所用珠子的顆數(shù)有什么共同點？ （4）3的倍數(shù)有什么特征？,31 = 3 32 = 6 33 = 9 34 = 12 35 = 15 36 = 18 37 = 21 ,先把 3 的倍 數(shù)找出來。,1 + 2 = 3 1 + 5 = 6 ,3 的倍數(shù)的個位上的數(shù)是不是 3 的倍數(shù)呢?,3，6，9 是 3 的倍數(shù)，但 12，15，18 個位上的數(shù)就不是 3 的倍數(shù)。,12 個位上的數(shù)不是 3 的倍數(shù)， 但 1 + 2 = 3, 3 是3 的倍數(shù)。,一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。,把 3 的倍數(shù)的各位上的數(shù)相 加，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。,1. 下列數(shù)中 3 的倍數(shù)有 _。

37、14 35 45 100 332 876 74 88 2. 既是 2 和 5 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少?,45，876,120,3 .給 2 的倍數(shù)涂上綠色。,19,104,36,65,48,153,287,78,36,48,78,104,4.說一說你身邊哪些數(shù)是奇數(shù)，哪些數(shù)是偶數(shù)。,我家的門牌號 203 是奇數(shù)。,打開數(shù)學(xué)書，可以看到左邊是偶數(shù)頁，右邊是奇數(shù)頁。,5. 你能又快又準的判斷一個數(shù)是不是 5 的倍數(shù)嗎?,321 是 5 的 倍數(shù)嗎?,個位上,5 988 ( ),6. 下面哪些數(shù)是 3 的倍數(shù)? 在下面的( )里畫 “ ”。,42 ( ),78 ( ),111 (

38、 ),165 ( ),655 ( ),49 ( ),95 ( ),311 ( ),82 ( ),2 222 ( ),2 037 ( ),7. 媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香。,你能很快的幫媽媽判斷 找回的錢對不對嗎?,找您 13 元。,50 元。,不對！找回的錢只能是5的倍數(shù)，13明顯不是。,至少再來幾 人才能正好 分完? 分成幾組?,8.,(22 + 2)3 = 8 (組) 答: 至少再來 2 人才能正好分完，可以分成 8 組。,3 個人分成一組。,現(xiàn)在一共 有 22 人。,9.,3 的倍數(shù)的偶數(shù): 6、12、18 5 的倍數(shù)的奇數(shù): 15、25、35,那你能說出 3 個是 5 的倍數(shù)的奇

39、數(shù)嗎?,你能說出 3 個是 3 的倍數(shù)的偶數(shù)嗎?,10. 下面的判斷對嗎? 說說你的理由。 (1) 個位上是 3、6、9 的數(shù)，都是 3 的倍數(shù)。,錯。各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)才是 3 的倍數(shù)。,(2)個位上是 1、3、5、7、9 的數(shù)都是奇數(shù)。,對。,（3）在全部自然數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。,對。,從北京西站開出 的車次都是奇數(shù)。,第三單元 因數(shù)與倍數(shù),第 4 課時 質(zhì)數(shù)和合數(shù),寫出下面各數(shù)的所有因數(shù)。,在這些數(shù)中，因數(shù)只有兩個的有（2，3，5 ）；,2的因數(shù):,5的因數(shù):,8的因數(shù):,3的因數(shù):,6的因數(shù):,9的因數(shù):,1,2,1,3,1,5,1,2,3,6,1,2,4,8,1

40、,3,9,只有兩個因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點？,1 它本身 2 質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）,因數(shù)超過兩個的有（6，8，9）。,“1”的因數(shù)有幾個？ “1”是質(zhì)數(shù)嗎？“1”是合數(shù)嗎？,1的因數(shù)只有1個。,1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。,想一想：,先找出4、7和10的所有因數(shù)，再寫出這三個數(shù)分別是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。,4的因數(shù)有： ，4是（ ）數(shù)。 7的因數(shù)有： ，7是（ ）數(shù)。 10的因數(shù)有： ，10是（ ）數(shù),1,2,4,合,1,7,質(zhì),1,2,5,10,合,試一試,10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7。,先找出1120各數(shù)的所有因數(shù)，再把1120分別填入圈里。,11的因數(shù)有 13的因數(shù)有 15的因數(shù)有 17的因數(shù)

41、有 19的因數(shù)有,12的因數(shù)有 14的因數(shù)有 16的因數(shù)有 18的因數(shù)有 20的因數(shù)有,質(zhì)數(shù),合數(shù),1,11 1,13 1,3,5,15 1,17 1,19,1,2,3,4,6,12 1,2,7,14 1,2,4,8,16 1,2,3,6,9,18 1,2,4,5,10,20,12,14,15, 16,18,20,11,13,17,19,練一練,從2至50的數(shù)中，先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不劃掉）。,練習(xí)：,下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。,21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 47 49,練習(xí)：,在整數(shù)120中： 奇數(shù)有 。 偶數(shù)

42、有 。 質(zhì)數(shù)有 。 合數(shù)有 。,1，3，5，7，9，11，13，15，17，19,2，4，6，8，10，12，14，16，18，20,2，3，5，7，11，13，17，19,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20,判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù). 17 22 29 35 37 87 93 96,17的因數(shù):1 17 (質(zhì)數(shù)),22的因數(shù):1 2 11 22 (合數(shù)),29的因數(shù):1 29 (質(zhì)數(shù)),35的因數(shù):1 5 7 35 (合數(shù)),37的因數(shù):1 37 (質(zhì)數(shù)),87的因數(shù):1 3 29 87 (合數(shù)),93的因數(shù):1 93 3 31 (合數(shù)),96的因數(shù):1 9

43、6 2 48 3 32 (合數(shù)),100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表,2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,二、三、五、七、一十一； 一三、一九、一十七； 二三、二九、三十七； 三一、四一、四十七； 四三、五三、五十九； 六一、七一、六十七； 七三、八三、八十九； 再加七九、九十七； 25個質(zhì)數(shù)不能少；百以內(nèi)質(zhì)數(shù)心中記。,100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表,填 空： （1） 一個數(shù)除了（ ）和它的（ ），不再有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做（ ）數(shù)。 （2） 一個數(shù)除了（ ）和它的（ ），還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做（ ）數(shù)。 （3）

44、（ ）不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 （4）個位是（ ）的整數(shù)是2的倍數(shù)： 個位是（ ）的數(shù)是5的倍數(shù)， ( )的數(shù)是3 的倍數(shù) 。,1,本身,質(zhì),1,本身,合,1,0，2，4，6，8,0或5,各位上的數(shù)字的和能被3整除,（5）最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ）。 （6）判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法是根據(jù)（ ）。 （7）一個合數(shù)至少有（ ）個因數(shù)。 （8）一個兩位數(shù)由最小的奇數(shù)和最小的合數(shù)組成，這個數(shù)是( ） （9）由最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)以及最小的奇數(shù)組成的最小的三位數(shù)是：（ ）,2,因數(shù)的個數(shù),4,0,1,3,14或41,124,想一想：,猜質(zhì)數(shù),1、我

45、們兩個的和是18。我們兩個的積是77。,（11 、7）,2、我們兩個的和是13。我們兩個的積是22。,3、我們兩個的和是12。我們兩個的積是35。,（11 、2）,（5、 7）,思 考： 1、是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？ 2、是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？ 3、是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？ 4、是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？,2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)。,9、 15、 35等是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)。,21、 49、 57等是合數(shù)，但不是偶數(shù)。,2是偶數(shù)，但不是合數(shù)。,下面的說法正確嗎？說說你的理由。 （1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （3）在1，2，3，4，5，中，除了質(zhì)數(shù)以 外都是合數(shù)。 （

46、4）兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。,(5)在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。 （ ） (6)1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 （ ） (7)在自然數(shù)中，有無限多個質(zhì)數(shù)，沒有最大的質(zhì)數(shù)。（ ）,有一個五位數(shù) （ ） 萬位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 千位上的數(shù)比最小的合數(shù)多1。 百位上的數(shù)是10以內(nèi)最大的素數(shù)。 十位上的數(shù)既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。 個位上的數(shù)是最小的兩個連續(xù)質(zhì)數(shù)的積。,15726,根據(jù)條件判斷數(shù),猜一猜：看誰最快猜出陳老師家的電話號碼？,第位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。 第位是10以內(nèi)最小的合數(shù)。 第位是10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。 第位這個數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 第位是10以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)。 第位是

47、10以內(nèi)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。 第位是10以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。,7481239,7,4,8,1,2,3,9,7的最小倍數(shù),最小的合數(shù),最小兩個質(zhì)數(shù)的積,最小的偶數(shù),最小的質(zhì)數(shù),最小的質(zhì)數(shù)且是個奇數(shù),最小的奇數(shù), ,4,7,6,2,0,3,1,王老師的qq號碼是多少？,既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),1,4,3,有三個因數(shù)且是個偶數(shù),最大因數(shù)是3,第三單元 因數(shù)與倍數(shù),第 4 課時 質(zhì)數(shù)和合數(shù),1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。,32=22222 21=37 48=2324 50=552 75=553 28=227,如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。,上面的算式中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？,

48、例8：把30用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。,30=2 3 5,把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。,你知道嗎？人們經(jīng)常用短除法來分解質(zhì)因數(shù),方法是: （1）把要分解的數(shù)寫在短除號里。 （2）用這個數(shù)的因數(shù)中的質(zhì)數(shù)去除，一般從最小的質(zhì)數(shù)開始。 （3）直到商是質(zhì)數(shù)為止。 （4）把除數(shù)和商寫成相乘的形式。,圈一圈：先圈出下面的合數(shù)，再把它們分解質(zhì)因數(shù)。 7 9 13 16 20 25 29,9 （ 3 ） （ 3 ）,16 （ 2）（ 2 ）（ 2）（ 2）,20 （ 2）（ 2 ） （ 5 ）,25 （ 5 ）（ 5 ）,找一找每組數(shù)中的質(zhì)數(shù)。 （1）13, 23, 33，43。

49、 （2）5, 15, 25, 35。 （3）17, 27, 37, 47。 （4）19, 29, 39, 49。,第三單元 因數(shù)與倍數(shù),第 5 課時 公因數(shù)和最大公因數(shù),教學(xué)目標,1.引導(dǎo)同學(xué)們在自主學(xué)習(xí)中理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念，能運用所學(xué)概念判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。 2.通過比較、分析、歸納、概括等思維活動，發(fā)現(xiàn)和掌握求互質(zhì)的兩個數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，發(fā)展同學(xué)們的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。,用哪種紙片能將下面 的長方形正好鋪滿？,邊長6cm,邊長 8cm,36cm,24cm,246=4,366=6,用哪種紙片能將下面 的長方形正好鋪滿？,邊長6cm,邊長 8cm,

50、36cm,24cm,248=3,368=44,還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也 能鋪滿這個長方形？在小組里交流。,36cm,24cm,244=6,364=9,邊長 4cm,還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也 能鋪滿這個長方形？在小組里交流。,36cm,24cm,2412=2,3612=3,邊長 12cm,只要邊長的厘米數(shù)既是24的因數(shù)，又是36的因數(shù)，就能鋪滿這個長方形。,1、2、3、4、6、12既是24的因數(shù)，又是36 的因數(shù)，它們是24和36的公因數(shù)。,8是24和36的公因數(shù)嗎？為什么？,12和18的公因數(shù)有哪些？ 最大公因數(shù)是幾？,1.分別寫出12和18的所有的因數(shù)， 再找出公因式

51、。,2.先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中 找出18的因式。,12和18的公因數(shù)中最大的一個是6， 6就是12和18的最大公因數(shù)。,我們可以用下圖表示12和18的公因數(shù)。,1,1,12的因數(shù),18的因數(shù),2,3,4,6,12,2,3,6,12和18的公因數(shù),9,18,在18的因數(shù)上畫“ ”，在30的因數(shù)上畫“ ”。,18和30的公因數(shù)有 。,1、,2、,6,最大公因數(shù)是 。,6,3、,1.把15和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面 的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。,1,1,15的因數(shù),20的因數(shù),2,3,5,4,15,3,15和20的公因數(shù),10,5,20,2.先在8、10、20的因數(shù)的空格里畫“

52、”，再填空。,(1) 8和10的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。,(2) 8和20的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。,(2) 10和20的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。,3. 12的因數(shù)有 ; 42的因數(shù)有 ; 12和42的公因數(shù)有 ; 12和42的最大公因數(shù)是 。,用同樣的方法找出16和24的公因數(shù)。,1、,1、,1、2、 3、 6,6,12、,2、,6、,3、,4,42、,2、,21、,3、,14、,6、,7,4.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。,5和15 21和7 11和33 60和12,3和5 8和9 12和1 4和15,你發(fā)現(xiàn)了什么？和大家交流。,小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 兩個數(shù)只

53、有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1。,5.你能說出下面每個分數(shù)中分子和分母 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？,6 15 13 9 10 18 45 65 36 70,分子就是分子和分母的最大公因數(shù)。,分母就是分子和分母的最小公倍數(shù)。,6.把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶 且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？,45cm,30cm,(45，30) =,45的因數(shù):,30的因數(shù):,45和30的公因數(shù):,1,1,45, ;,1,30,15,3,15,5,9,2,15,3,10,5,6;,3,5,15。,1,1,3,3,5,5,15,15,7.寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。,12和20,13和7,33和11,15和

54、21,35和25,18和45,(12,20)=4,(33,11)=11,(35,25)=5,(13,7)=1,(15,21)=3,(18,45)=9,第三單元 因數(shù)與倍數(shù),第 6 課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù),1.124=3,12是( )和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是 12的因數(shù)。 2.一個數(shù)的倍數(shù)是（ ）的，最小 的倍數(shù)是它（ ）。,4,3,3,4,無限,本身,1的倍數(shù)有：,2的倍數(shù)有：,3的倍數(shù)有：,4的倍數(shù)有：,6的倍數(shù)有：,10的倍數(shù)有：,復(fù)習(xí)題：,思考：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)？,你能找出哪幾個數(shù)有公有的倍數(shù)？,1 、2、3、4、5、,2 、4、6、8、10,3、6、9、12、15、,4、8

55、、12、16、20,6、12、18、24、30、,10 、20、30、40、50,2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、 16、18、20、22、24、26、28、30,3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、18、21、 24、27、30,2和3公有的倍數(shù)有（ ）， 共（ ）個。,觀察與思考：,這些公有的倍數(shù)中，最小的是（ ）， 有沒有最大的？為什么？,6、12、18,無數(shù),6,為什么？,6、12、18是3和2公有的倍數(shù)， 叫做它們的公倍數(shù)。 其中6是最小的公倍數(shù)， 叫做它們的最小公倍數(shù)。 兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個， 沒有最大的公倍數(shù)。,最小公倍數(shù)可以用 表示， 3和2的最小公倍數(shù)是6，可以 表示為3,2=6。,2和3的公倍數(shù),2的倍數(shù), ,3的倍數(shù),4,2,6,8,12,10,14,18, ,3,6,9,12,18,15,.,16,2和3的最小公倍數(shù)是（ ）,6,8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？,不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù)。 由于一個數(shù)的倍數(shù)有無限多個，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)也可以無限地找下去，有無限多個。因為不能找到兩個數(shù)的最大的倍數(shù)，所以也不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù),6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？,觀察與思考：,6的倍數(shù)有