1、5.1二次函數(shù),九年級(下冊),初中數(shù)學(xué),我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有哪幾種？你能分別寫出它們的表達形式嗎？,復(fù)習(xí)回顧,5.1二次函數(shù),問題情境,水滴激起的波紋不斷向外擴展，擴大的圓的周長C、面積S分別與半徑r之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？這兩個函數(shù)表達式有何差異？,5.1二次函數(shù),問題探究,用16米長的籬笆圍成矩形的生物園飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動范圍較大？你能說清其中的道理嗎？,設(shè)長方形的長為x米，則寬為（8x）米,矩形面積 y與長 x之間的函數(shù)關(guān)系式為: yx28x,5.1二次函數(shù),一面長與寬之比為2:1的矩形鏡子，四周鑲有邊框，已知鏡面的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，加工費為45元

2、總費用y（元）與鏡面寬x（米）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,總費用 y與鏡面寬 x之間的函數(shù)關(guān)系為： y240 x2180 x45,設(shè)鏡面寬為x米，則長為2x米,問題探究,5.1二次函數(shù),一般地，形如yax2bxc(a0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù)其中x是自變量，y是x的函數(shù) 通常，二次函數(shù)的自變量x可以是任意實數(shù)，如果二次函數(shù)的自變量表示實際問題中的某個量，那么它的取值范圍受到實際意義的限制,Sr2 y x2 8x y 240 x2 180 x45,觀察所列式子，它們有什么共同特征？,概念提煉,5.1二次函數(shù),生活中有許多二次函數(shù)的實例，你還能舉出一些例子嗎？,生活發(fā)現(xiàn),5.1二次函數(shù),解

3、：由題意得： 解得：m3,例題解析,例1已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值,5.1二次函數(shù),例2寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù) 圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系； 某化肥廠10月份生產(chǎn)某種化肥200t，如果11、12月的月平均增長率為x，求12月份化肥的產(chǎn)量y(t)與x之間的函數(shù)關(guān)系 ； 菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系,例題解析,5.1二次函數(shù),解：（1） ，是二次函數(shù)； （2）y200 x2 400 x200，是二次函數(shù)； （3） ，是二次函數(shù),5.1二次函數(shù),例3已知二次函數(shù)yax2，當x2時，y8； 當x 8時，求y的值,解：由題意得 84a， 解得：a2， 當x8時， y2（8）21