1、2020級高二下學期月考文科數(shù)學試題一、選擇題：（本大題共12小題，共60分）1復數(shù)（ ）A. B. C. D. 2用反證法證明命題“已知x10,x21,且xn+1=,證明對任意正整數(shù)n,都有xnxn+1”,其假設應為()A. 對任意正整數(shù)n,有xnxn+1 B. 存在正整數(shù)n,使xnxn+1C. 存在正整數(shù)n,使xnxn+1 D. 存在正整數(shù)n,使xnxn-1且xnxn+13“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十個符號叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個符號叫地支.把干支順序相配正好六十為一周，周而復始，循環(huán)記

2、錄，這就是俗稱的“干支表”.2020年是“干支紀年法”中的戊戌年，那么2020年是“干支紀年法”中的（ ）A. 丁酉年 B. 戊未年 C. 乙未年 D. 丁未年4復數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5如圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識結構圖(部分)，如果要加入知識點“三段論”，那么應該放在圖中( )A. “”處 B. “”處 C. “”處 D. “”處6甲騎自行車從A地到B地，途中要經(jīng)過個十字路口己知甲在每個十字路口遇到紅燈時的概率都是，且在每個路口是否遇到紅燈相互獨立，那么甲在前兩個十字路口都沒有遇到紅燈

3、，直到第3個路口才首次遇到紅燈的概率是（ ）A. B. C. D. 7以下四個命題，其中正確的個數(shù)有（ ）由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關，某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀.兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；在線性回歸方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位；對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說，的值越小，“與有關系”的把握程度越大.A. 1 B. 2 C. 3 D. 48函數(shù)的減區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 9函數(shù)在處有極值為8，則（ ）A. -4或6 B. 4或-6 C. 6 D. -4變量x2.72.9

4、33.24.2變量y4649m535510已知線性相關的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：且回歸方程為，經(jīng)預測當時，的值為60，則m=( )A. 50 B. 51 C. 52 D. 5311已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12設函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)， ，且當時， ，則使得成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共5小題，共25分）13若復數(shù)的共軛復數(shù)滿足，則_.14曲線在點處的切線方程為_.專業(yè)性別非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女72015某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如右表：為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)

5、是否與性別有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算得到_(保留三位小數(shù))，所以判定_(填“能”或“不能”)在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系 16對大于或等于的自然數(shù)的次冪進行如圖的方式“分裂”，仿此， 的“分裂”中最大的數(shù)是_17一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙說：“我沒有作案，是丙偷的”，丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”，丁說：“乙說的是事實”經(jīng)過調(diào)查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可以判斷罪犯是_三、解答題：解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算

6、步驟（本大題共5小題，共65分）18（本小題滿分12分）（1）復數(shù) ，當實數(shù)取什么值時，復數(shù)是：實數(shù)；純虛數(shù)；（2）已知，（ 、， 是虛數(shù)單位），求、的值.19（本小題滿分12分）已知,分別求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后歸納猜想一般性結論，并證明你的結論.20（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值.21（本小題滿分14分）在2020年初的時候，國家政府工作報告明確提出，2020年要堅決打好藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，加快解決燃煤污染問題，全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后，某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少，6月至11月的用煤量如下表所示：月份x67891011用煤量y（千噸）4.5*32.521.2（1）由于某些原因，中一個數(shù)據(jù)丟失，但根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)得出少樣本平均值是3.5，求出丟失的數(shù)據(jù)；（2）請根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；（3）現(xiàn)在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計數(shù)據(jù)與10月11月的實際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項目是否達到預期，若誤差均不超過0.3，則認為該地區(qū)的改造已經(jīng)達到預期，否則認為改造未達預期，請判斷