1、能力課動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用,“彈簧類”模型,1模型圖,2模型特點(diǎn) 對(duì)兩個(gè)(或兩個(gè)以上)物體與彈簧組成的系統(tǒng)在相互作用的過(guò)程中。 (1)在能量方面，由于彈簧的形變會(huì)具有彈性勢(shì)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 (2)在動(dòng)量方面，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 (3)彈簧處于最長(zhǎng)(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等，彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。 (4)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零。,圖1,解析設(shè)碰后a、b和c共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒定律得 3mvmv0 設(shè)c離開彈簧時(shí)，a、b的速度大小為v1，由動(dòng)量守恒定律得 3mv2mv1mv0 設(shè)彈簧的

2、彈性勢(shì)能為ep，從細(xì)線斷開到c與彈簧分開的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有,圖2,(1)物塊c的質(zhì)量mc； (2)b離開墻后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能ep。 解析(1)由圖知，c與a碰前速度為v19 m/s，碰后速度為v23 m/s，c與a碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒。 mcv1(mamc)v2 即mc2 kg (2)12 s時(shí)b離開墻壁，之后a、b、c及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能守恒，且當(dāng)a、c與b的速度相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大 (mamc)v3(mambmc)v4,答案(1)2 kg(2)9 j,“子彈打木塊”模型,1模型圖,圖3,(1)木塊在ab段受到的摩擦力f； (2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s。,圖4,

3、(1)子彈相對(duì)小車靜止時(shí)小車速度的大??； (2)小車的長(zhǎng)度l。 解析(1)子彈進(jìn)入小車的過(guò)程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得 m0v0(m0m1)v1 解得v110 m/s (2)三物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得 (m0m1)v1(m0m1)v2m2v3 解得v28 m/s 由能量守恒可得,答案(1)10 m/s(2)2 m,“圓弧軌道滑塊(小球)”模型,1模型圖,圖5,圖6,(1)物塊滑到b處時(shí)木板的速度vab； (2)滑塊cd圓弧的半徑r。,1動(dòng)力學(xué)的知識(shí)體系 力學(xué)研究的是物體的受力與運(yùn)動(dòng)變化的關(guān)系，其知識(shí)脈絡(luò)如下表： 2解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀點(diǎn) 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)

4、、動(dòng)量觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)。,反思總結(jié),圖7,a小球一定沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng) b小球可能沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng) c小球可能沿水平方向向右做平拋運(yùn)動(dòng) d小球可能做自由落體運(yùn)動(dòng) 解析小球水平?jīng)_上小車，又返回左端，到離開小車的整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，相當(dāng)于小球與小車發(fā)生彈性碰撞的過(guò)程。如果mm，小球離開小車向左做平拋運(yùn)動(dòng)；如果mm，小球離開小車做自由落體運(yùn)動(dòng)；如果mm，小球離開小車向右做平拋運(yùn)動(dòng)，所以答案應(yīng)選a。 答案a,2(2016河北石家莊質(zhì)檢)如圖8所示，光滑水平面上木塊a的質(zhì)量ma1 kg，木塊b的質(zhì)量mb4 kg，質(zhì)量為mc2 kg 的木塊c置于足夠長(zhǎng)的木塊b上，b、c之間用

5、一輕彈簧相拴接并且接觸面光滑。開始時(shí)b、c靜止，a以v010 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與b碰撞后瞬間b的速度為3.5 m/s，碰撞時(shí)間極短。求：,圖8,(1)a、b碰撞后a的速度； (2)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)c的速度。 解析(1)因碰撞時(shí)間極短，a、b碰撞時(shí)，可認(rèn)為c的速度為零，由動(dòng)量守恒定律得 mav0mavambvb,3如圖9所示，兩半徑均為r0.2 m的光滑絕緣半圓軌道pm、qn在同一豎直面內(nèi)放置，兩半圓軌道剛好與絕緣水平面平滑相切于m、n點(diǎn)，p、q分別為兩半圓軌道的最高點(diǎn)。水平面mf部分虛線方框內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為e，電場(chǎng)區(qū)域的水平寬度lmf0.2 m。帶電量為q、質(zhì)量為m1 kg的兩滑塊a、b固定于水平面上，它們不在電場(chǎng)區(qū)域，但a靠近f，它們之間夾有一壓縮的絕緣彈簧(不連接)，釋放a、b后，a進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)已脫離彈簧?；瑝K與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5。已知eq2 n，整個(gè)裝置處于完全失重的宇宙飛船中。,圖9,(1)如果彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能ep1 j，求自由釋放