1、第五章 二次根式復(fù)習(xí)教案有關(guān)二次根式的化簡與運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)的重、難點(diǎn)之一，由于這類題目形式靈活，同時(shí)對(duì)整式、分式的運(yùn)算和性質(zhì)有著密切的聯(lián)系，所以成為考察學(xué)生綜合運(yùn)用能力的“試金石”，現(xiàn)將一些常見的運(yùn)算錯(cuò)誤歸納如下，希望同學(xué)們加以注意，并引以為戒一、概念不清例1下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？為什么？,錯(cuò)解：,都是二次根式；不是二次根式剖析：對(duì)二次根式的定義理解不透，認(rèn)為只要帶二次根號(hào)，即為二次根式，忽視了二次根式中a0的條件，所以同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)做題中必須特別注意理解二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)正解：,都是二次根式；，不是二次根式二、違背運(yùn)算順序例2計(jì)算：錯(cuò)解：原式=剖析：由于乘除是同

2、一級(jí)運(yùn)算，因此按順序除在前，就要先算除法正解：原式=三、錯(cuò)用運(yùn)算法則例3化簡：錯(cuò)解：原式=剖析：本題亂套乘法分配律，應(yīng)注意：正解：原式=四、錯(cuò)用根式性質(zhì)例4計(jì)算：（1）；（2）錯(cuò)解：（1）原式=；（2）原式=剖析：二次根式的性質(zhì)有：；而不存在正解：（1）原式=五、忽視字母范圍例5計(jì)算：錯(cuò)解：原式=剖析：本題的分子、分母同乘以時(shí)，不允許a=b，錯(cuò)在沒有注意a=b的情形正解：（1）當(dāng)ab時(shí)，原式=；（2）當(dāng)a=b時(shí)，原式=六、忽視隱含條件例6化簡：錯(cuò)解：原式=剖析：本題隱含著，所以a0，這個(gè)條件正解：原式=七、忽視限制條件例7已知a+b=-2,ab=1，求的值錯(cuò)解：原式=剖析：應(yīng)用二次根式的運(yùn)算性

3、質(zhì)：；時(shí)，必須這樣括號(hào)里的條件，本題由a+b=-2,ab=1可知a0，b0，不滿足性質(zhì)的條件造成錯(cuò)誤正解：由條件可知a0，b0，所以原式=八、忽視題設(shè)條件例8化簡：（x）錯(cuò)解：原式=剖析：這里忽視了x這個(gè)條件，當(dāng)有附加條件時(shí)，要注意的應(yīng)用正解：因?yàn)閤，所以-3x5，所以2x+30，2x-50，所以，原式=九、忽視分類討論例9化簡：錯(cuò)解：剖析：此題的限制條件不明確，又沒有隱含條件，在利用化簡時(shí)，必須利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行分類討論，否則易出現(xiàn)錯(cuò)誤正解：第一步：找分點(diǎn)，令x+2=0，x-1=0，所以x=-2，x=1；第二步，分區(qū)間，x-2，-2x1，x1；第三步，分段按條件化簡：當(dāng)x-2時(shí)，原式=-(x+2)+(1-x)