1、7.2不等式的解法考綱解讀考點(diǎn)考綱內(nèi)容要求浙江省五年高考統(tǒng)計(jì)20132014201520162017不等式的解法1.會從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.2.了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.3.會解一元二次不等式.掌握2,5分7,5分21(文),約4分6,5分15,4分21(文),4分1,5分1(文),5分18(1),約5分分析解讀1.一元二次不等式及其解法是高考中的熱點(diǎn).2.考查二次函數(shù)最值、一元二次不等式及其解法,以及不等式恒成立等問題.3.預(yù)計(jì)2019年高考試題中,對一元二次不等式的考查必不可少.五年高考考點(diǎn)不等式的解法 1.(2013安徽,6,5分)已知一元二

2、次不等式f(x)0的解集為()A.x|x-lg 2B.x|-1x-lg 2 D.x|x-lg 2答案D2.(2014江蘇,10,5分)已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對于任意xm,m+1,都有f(x)0成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.答案3.(2013四川,14,5分)已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)=x2-4x.那么,不等式f(x+2)5的解集是.答案(-7,3)教師用書專用(46)4.(2013陜西,9,5分)在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積不小于300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x(單位:m)的取值范圍是()A.15,20B.12,25C.10

3、,30D.20,30答案C5.(2013廣東,9,5分)不等式x2+x-20的解集為.答案x|-2x0時, f(x)=x2-4x,則不等式f(x)x的解集用區(qū)間表示為.答案(-5,0)(5,+)三年模擬A組20162018年模擬基礎(chǔ)題組考點(diǎn)不等式的解法 1.(2018浙江重點(diǎn)中學(xué)12月聯(lián)考,1)已知U=R,A=x|0x2,B=x|x2+2x-30,則AUB=()A. B.x|0x1C.x|0x2D.x|x1或x-3答案B2.(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考,1)已知集合A=x|x2-2x-30,B=y|y=-3x2+1,xR,則AB=()A.x|-3x1B.x|1x2C.x|-1x1D.

4、x|1x0,N=x|x1,則MN=()A.(3,+)B.1,3)C.(1,3)D.(-1,+)答案B4.(2017浙江衢州質(zhì)量檢測(1月),7)已知函數(shù)f(x)(xR,且x1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱,當(dāng)x1時,f(x)=loga(x-1),且f(3)=-1,則不等式f(x)1的解集是()A. B.(-,-3)C.(-,-1)D.(-,-1)答案D5.(2017浙江嘉興基礎(chǔ)測試,1)設(shè)集合A=x|x2-x-20,B=x|x|3,則AB=()A.x|-3x3 B.x|2x3C.x|-3x-1或2x3D.x|-3x-2或1x2或x-1,B=x|-3x3,得AB=x|-3x-1或2x3,選C.6.

5、(2017浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬訓(xùn)練(二),15)設(shè)aR,若x1,2時,均有(x-a)(x2+2a)0,則a的取值范圍是.答案a27.(2016浙江溫州二模,14)若存在x0-1,1使得不等式|-a+1|成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案B組20162018年模擬提升題組一、選擇題 1.(2018浙江高考模擬卷,1)設(shè)集合A=x|2x1,B=x|x2-|x|-20,則(RA)B=()A.(0,2)B.(-2,0C.(0,1)D.(-1,0答案B2.(2017浙江名校(衢州二中)交流卷五,1)已知集合A=,B=x|log2x1,則AB=()A.(1,2) B.(0,3) C.(0,1) D.(0,+)答

6、案B3.(2017浙江吳越聯(lián)盟測試,1)已知集合A=x|x2-4x-50,則A(RB)=()A.(-1,5B.1,5)C.(-1,1)D.1,5答案A由已知得A=(-1,5),B=(-,1)(5,+),所以RB=1,5,所以A(RB)=(-1,5,故選A.4.(2016浙江名校(杭州二中)交流卷三,7)已知函數(shù)f(x)=4x2-4mx+m2-2,若關(guān)于x的不等式f(f(x)0的解集為空集,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-,-4+B.-4+,+)C.(-,-4-D.-4-,+)答案C二、填空題5.(2016浙江鎮(zhèn)海中學(xué)測試(五),12)設(shè)關(guān)于x的不等式|x2-4x+m|x+4的解集為A,且0A,

7、2A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.答案-4,-2)C組20162018年模擬方法題組方法1解一元二次不等式的解題策略 1.若不等式組有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-,1)(3,+)D.(-,-3)(1,+)答案A2.解不等式mx2+(m-4)x-4-1.(2)當(dāng)m0時,不等式等價(jià)于(mx-4)(x+1)0,即(x+1)-1,所以不等式的解集為x-1x.(3)當(dāng)m0,又-(-1)=,則當(dāng)-4m0時,有-1,所以不等式的解集為xx-1.當(dāng)m=-4時,代入原不等式中有(x+1)20,所以不等式的解集為x|xR且x-1.當(dāng)m-1,所以不等式的解集為xx.方法2不等式恒成立問題的解題策略3.若對于任意的nN*,n2+(a-4)n+3+a0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案4.若對一切實(shí)數(shù)x,不等式x2+a|x|+10恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析x=0時