1、動(dòng)量守恒定律,第一節(jié)課：1.動(dòng)量守恒定律（一） 2.動(dòng)量守恒定律（二） 碰撞 第二節(jié)課：1.動(dòng)量守恒定律（三） 反沖運(yùn)動(dòng) 火箭 2.用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律,一 動(dòng)量守恒定律（一）,1.動(dòng)量物體質(zhì)量與速度的乘積叫做動(dòng)量，即P=mv。 注：動(dòng)量是矢量，動(dòng)量是狀態(tài)量， 動(dòng)量具有瞬時(shí)性，動(dòng)量具有相對(duì)性。 2.動(dòng)量守恒定律如果一系統(tǒng)不受外力，或者所受外力 的矢量和為零，則這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零 表達(dá)式： m1v1m2v2m1v1m2v2,例一：質(zhì)量為20g的小球A以3m/s的速度向東運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻和在同一直線上運(yùn)動(dòng)的小球B迎面正碰。B球質(zhì)量為50g，

2、碰撞前的速度為2m/s，方向向西。碰撞后，A球以1m/s的速度向西運(yùn)動(dòng)。求碰撞后B球的速度。,解析：A、B兩球的正碰過(guò)程符合動(dòng)量守恒定律，,m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,設(shè)向東為正方向，則有,v1 = 3m/s,v2 = 2m/s,v1 = 1m/s,代入上式得： v2 = 0.4m/s,即B球碰后的速度大小為0.4m/s，方向向西.,例二：質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)繩系在一起，以速度為v在水中勻速下沉，如下圖（甲）所示，某一時(shí)刻線斷了，則當(dāng)木塊停止下沉的時(shí)刻，鐵塊下沉的速率為多少？（設(shè)水足夠深，水的阻力不計(jì)）,解析：將金屬塊與木塊看成一個(gè)整體，整體受到重力（Mg+mg）,

3、 浮力（FM+Fm）,如上圖（乙）所示。以為整體是勻速下沉，所以系統(tǒng)所受外力的合力F合=（Mg+mg）-（FM+Fm）=0，細(xì)線斷了之后，系統(tǒng)所受的外力不變，其合外力仍然為零，可見(jiàn)線斷前后系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒的條件。,設(shè)木塊剛好停止下沉?xí)r鐵塊下沉的速 率為vM，由動(dòng)量守恒定律有,所以 ， 方向豎直向下.,(M+m)v=MvM.,例三：如下圖所示，一輛質(zhì)量為M的空車以速度為v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有質(zhì)量為m的沙子以v0的豎直速度落入車內(nèi)，則小車與沙子所達(dá)到的共同速度為多少？,解析：小車與沙子組成的系統(tǒng)在水平方向上所受的合外力 為零，故水平方向上動(dòng)量守恒,Mv0=（M+m）v.,解得小車

4、與沙子所達(dá)到的共同速度為 ,方向與v0方向相同.,注：如果系統(tǒng)所受外力的合力不為零，但系統(tǒng)在某個(gè)（或幾個(gè)）方向上所受的外力的合力為零，則在該方向上（或幾個(gè)方向上）仍可用動(dòng)量守恒定律.,v0,二 動(dòng)量守恒定律（二） 碰撞,3.碰撞 在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球，發(fā)生 碰撞作用后，各自以碰撞后的速度 運(yùn)動(dòng)互不穿透，這種現(xiàn)象叫做碰撞.,特點(diǎn)： 相互作用的時(shí)間很短，物體之間的相互 作用很大，外力通常遠(yuǎn)小于相互間的作用 力，故系統(tǒng)適用動(dòng)量守恒.,a.對(duì)心碰撞碰撞前后物體的動(dòng)量在同一直線上的情況，,b.非對(duì)心碰撞碰撞前后物體的動(dòng)量不在同一直線上的 情況.,c.彈性碰撞在彈性碰撞過(guò)程中系統(tǒng)無(wú)機(jī)械能損失，即只發(fā)生機(jī)

5、械能傳遞而不發(fā)生能量轉(zhuǎn)化，同 時(shí)遵循動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。,d.非彈性碰撞在碰撞過(guò)程中有機(jī)械能損失，即發(fā)生能量轉(zhuǎn)化，一般是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，在非 彈性碰撞中，有一種特殊情況，碰撞后兩 物體有共同速度（黏合在一起），這種非 彈性碰撞為完全非彈性碰撞.,例四：一質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以速度為v0水平射入木塊，并停留在木塊中，求這一過(guò)程中損失的機(jī)械能.,解析：子彈與木塊作用時(shí)合外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)它 們?cè)谝黄疬\(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v，則有,mv0=（M+m）v，,得,損失的機(jī)械能為,其中,4.爆炸問(wèn)題炸裂過(guò)程時(shí)間極短、爆炸力極大，爆炸后的物體間內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)

6、為炸裂前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒。,例五：從與水平方向成角的方向，以初速度v0斜向上發(fā)射一顆炮彈，其射程可達(dá)x，現(xiàn)炮彈飛到最高點(diǎn)忽然爆炸成質(zhì)量相等的兩塊，如果其中一塊沿原軌道返回到出發(fā)點(diǎn)，則另一塊相對(duì)原拋出點(diǎn)的射程為多大？,解析：斜拋物體在最高點(diǎn)的速度沿水平方向，設(shè)為v，爆炸時(shí)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，因?yàn)槠渲幸粔K返回到出發(fā)點(diǎn)，猶如反向平拋，其速度大小仍為v，僅是方向相反，設(shè)另一塊速度大小為v則,所以 v = 3v.,因此它相對(duì)于最高點(diǎn)的射程為原來(lái)的3倍，其落 地點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)得射程為未爆炸時(shí)的2倍.,5.碰撞過(guò)程中遵循的規(guī)律,A.動(dòng)量守恒，m1v1+m2v2=m1v1+m2v2.,C.速度關(guān)系，碰撞前

7、必須保證即， 碰撞后必須保證即，,例六：質(zhì)量分別為m1、m2兩小球，在同一光滑水平軌道上運(yùn)動(dòng)，m1速度為v1，m2靜止即v2=0。發(fā)生彈性碰撞后，m1、m2速度分別為v1、v2，試求v1、v2的大小？,解析：兩球發(fā)生彈性碰撞，其動(dòng)量、機(jī)械能 都守恒,m1v1+m2v2=m1v1+m2v2. ,變形得 ,由/得 ,聯(lián)立式得 ,代入得,1.當(dāng)m1=m2時(shí)，v1= 0,v2= v1，兩球碰撞后交換速度 及動(dòng)量；,2. 當(dāng)m1m2時(shí)，v1v1，v2 = 2v1，即m1碰撞后幾 乎不改變速度，m2碰撞后以2倍的v1的速度運(yùn)動(dòng)，如 鉛球碰乒乓球。,3. 當(dāng)m1m2時(shí)，v1 = v1，v20，即m1碰撞后以原來(lái)速率反彈回去