1、遼寧省大連市第四十二中學高三數(shù)學 知識點 命題的四種形式復習導學案 新人教A版課題命題的四種形式授課時間教學目標知識能力培養(yǎng)學生分析探索能力，熟練掌握基礎知識，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，啟發(fā)學生思考情態(tài)價值觀 滲透數(shù)學結(jié)合的思想，啟發(fā)學生研究問題是時，抓住問題本質(zhì)，嚴謹細致思考，規(guī)范得出答案，體會運動變化、對立統(tǒng)一思想。教學難點會分析四種命題的相互關系正確的寫出原命題的否命題教學重點四種命題之間的相互關系教具準備教材、練習卷教學過程教學內(nèi)容學習方法教師指導關 鍵（重點學生、關鍵點、規(guī)律總結(jié) ）一原命題：同位角相等，兩直線平行。逆命題：兩直線平行，同位角相等。原命題的條件是逆命題的結(jié)論，原命題的結(jié)論是

2、逆命題的條件注：條件和結(jié)論“換位”得逆命題二原命題：同位角相等，兩直線平行。否命題：同位角不相等，兩直線不平行。分別對原命題的條件和結(jié)論進行否定，得到它的否命題注：條件和結(jié)論“換質(zhì)”（分別否定）得否命題三原命題：同位角相等，兩直線平行。逆否命題：兩直線不平行，同位角不相等。原命題的條件否定后作為結(jié)論，原命題的結(jié)論否定后作為條件注：條件和結(jié)論“換質(zhì)”又“換位”得逆否命題歸納：原命題：同位角相等，兩直線平行 若P，則q. 逆命題：兩直線平行，同位角相等 若q, 則p.否命題：同位角不相等，兩直線不平行 若P ，則q。逆否命題：兩直線不平行，同位角不相等 若q ，則P 。例1把下列命題改寫成“若P則

3、q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題：（1）負數(shù)的平方是正數(shù)；（2）正方形的四條邊相等，解：（1）原命題可以寫成：若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)。逆命題：若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)。否命題：若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)。逆否命題：若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)。 （2）原命題可以寫成：若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等。 逆命題：若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形。 否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。 逆否命題：若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形。練習：1把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題

4、。（1）末位是0的整數(shù)，可以被5整除；2）線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；解：（1）原命題可以寫成：若一個整數(shù)的末位是0，則它可以被5整除；逆命題：若一個整數(shù)可以被5整除，則它的末位是0。否命題：若一個整數(shù)的末位不是0，則它不可以被5整除。逆否命題：若一個整數(shù)不可以被5整除，則它的末位不是0。（2）原命題可以寫成：若一點為線段的垂直平分線上的點，則它與這條線段兩個端點的距離相等；逆命題：若一點與這條線段兩個端點的距離相等，則此點在線段的垂直平分線上。否命題：若一點不為線段的垂直平分線上的點，則它與這條線段兩個端點的距離不相等。逆否命題：若一點與這條線段兩個端點的距離不相等，

5、則此點不在線段的垂直平分線上。2填空（1）命題“等式兩邊都乘以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式”的逆命題是若一個式子兩邊都乘以同一個數(shù)，所得結(jié)果是等式，則這個式子是等式。逆否命題是若一個式子兩邊都乘以同一個數(shù)，所得結(jié)果不是等式，則這個式子不是等式。（2）命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是若一條直線是圓的切線，則它到圓心的距離等于半徑。寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假：（1）若XY，則YX（2）若a=0,則ab=0原命題為真，逆命題不一定為真原命題為真，否命題不一定為真原命題為真，逆否命題為真。小結(jié)：1.命題的四種形式（1）要分清命題的條件和結(jié)論。大前提是不能作為條件來對待的，它在四種命題中是不變的。（2）要注意條件與結(jié)論的否定形式。2、四種形式的命題的真假判斷（1）互逆或互否的兩個命題不等價。即原命題真，它的逆命題與否命題不一定真。（2）互為逆否的兩個命題等價，即原命題與它的逆否命題同真同假。復習提問 學生自主學習學生總結(jié)歸納教師補充