1、3基本不等式1，1，引入新課，ICM2002標記，趙始源：弦度，1，引入新課，證明導(dǎo)出1:結(jié)論：A，bR，那么，只有a b2ab (a=b時，才是 A 如果是A，bR，(A-B) 0 (1)，(1)展開表達式左側(cè)，則A-2ab 0 A B 2 ab(2)，(2)表達式中等號成立的填充條件是什么？證明柔道2:證明柔道3:證明柔道4:平均不等式的幾何解釋證明3360半徑不小于半弦，a1，a2，an 0和n1為(a1 a2 an)/n，結(jié)論示例：1。a，如果是bR，則使用a b2ab(如果a=b，則使用“=”符號)，然后(ab)/2(如果a=b，則使用“=”圓弧)，如果a，b，c 0，則使用(a b

2、 c)/3，c a 2ca。重疊以上三項，以獲得a b c ab BC ca (a，B，cR) (3)(僅當a=b=c時，才獲得“=”圓弧)。在上述推導(dǎo)過程中，可以處理兩個或多個合計。證明：由于a b c ab BC ca (a，B，cR)(僅當a=b=c時使用“=”圓弧)，a b=(a b) (a-ab)，因此給出公式a b2ab() a b c 3abc (5)(僅當a=b=c時，使用“=結(jié)論a，b，c0時，使用(a b c)/3(僅當a=b=c時，使用“=”圓弧)，公式(5) 那么(a b c)/3(僅當a=b=c時為“=”圓弧)，概要，3 .如果是a，b，c0，則輸入a b c 3a

3、bc(僅當a=b=c時)，如果是a1，a2，an 0，如果是n1，則輸入(a1 a2 an)/n，其中僅當是ab時才輸入等號。變形：3茄子，5茄子結(jié)論：推廣：(1) 2 (2)兩個正數(shù)和值，最大乘積。應(yīng)用要點：定情三相，2，1，想：x0時表達式有什么價值？3 .基本不等式(2)，1，復(fù)習(xí)介紹，2，新課堂說明，示例3。已知lgx lgy1的最小值為_ _ _ _ _。2，函數(shù)具有最多的值，得到的值最多。，基本不等式3-應(yīng)用，審查，4 .a，b，如果是c0，則為a b c)/3abc(僅當a=b=c時應(yīng)用“=”符號)，5 .如果是a、b、c0，則a1、a2、an 0，如果是n1，則(a1 a2 a

4、n)/n，其中僅ab需要等號。范例1。用籬笆把面積100平方米的矩形菜園圍起來，問矩形的長度和寬度各是多少。練習(xí)1:已知直角三角形的面積為50，當兩個直角邊各有幾個時，兩個直角邊的和是最小的，最小值是多少？結(jié)論1:如果兩個正數(shù)堆積成值，則有最小值。范例2 .用36米長的籬笆圍著矩形菜園，問牙齒矩形菜園的長度和寬度分別是多少，菜園的面積最大，最大面積是多少？練習(xí)2:用20厘米長的鐵絲折成了面積最大的矩形，該怎么折疊呢？結(jié)論2:使用兩個正數(shù)和值，乘積最大值，注：“和常數(shù)，乘積最大值”和“乘積常數(shù)，最小值”這兩個茄子結(jié)論時，必須驗證三個茄子點，即“日程，二程，三等”，池塘周圍的墻建設(shè)單價為400元，

5、分析：設(shè)置污水處理池的長度為x m，總成本為y圓，(1) x的函數(shù)y。(2)求出y的最大值。污水處理廠的長度為x m，總成本為y元。解決方案：y=400(2x 200/x2)248(2200/x)80200，a:池長18米，寬度100/9米，至少30400韓元。建議在一家工廠中使用矩形、面積為200m2的第三級污水處理池(請參閱上圖)。池塘周圍的墻建設(shè)單價為400元/m，中間兩個隔斷建設(shè)單價為248元/m，池塘底部建設(shè)單價為80元/m2，池塘所有墻的厚度均被忽略，設(shè)計污水處理池的長度和寬度，得出總建設(shè)成本最低、最低的價格。練習(xí)3。某工廠要建設(shè)4800平方米，深度3米的箱子無蓋水庫。如果池塘底部

6、每平方米150韓元，池塘墻每平方米120韓元，問如何設(shè)計池塘，可以使總成本最小化。最低總成本是多少？為了用問題解決復(fù)習(xí)不等式解決實際應(yīng)用問題，一般需要對實際問題進行數(shù)學(xué)化，創(chuàng)建所需問題的代數(shù)表達式，然后決定是否解不等式，用不等式知識求出目標函數(shù)表達式的最大值。如果正x，y滿足x 2y1.“問題解決審查”牙齒問題總是以下錯誤的解決方法。錯誤的原因是使用平均不等式兩次時取等號的條件矛盾。(第一個是x2y，第二個是xy)。求條件極值的問題，基本思想是用條件化二元函數(shù)作為一元函數(shù)。替換法是最基本的方法，在替換過程中要密切關(guān)注字母隱含的值范圍。5.A0和B0 不是“建立”()(a)先決條件，(b)不是先決條件，(c)不是先決條件，(d)不是充分條件，也不是先決條件6。A、B、B、B、B、B、B、B、B、B、B、B、B借用速度A走了半條街，速度B走了另一半街。如果是ab，兩輛車到達B地的情況不能判定()(A)甲車先到達B地(B)，乙車先到達B地(C)，同時到達(D)。A、A、7 A