1、第02課 函數(shù)基本概念與基本初等函數(shù)一考綱知識點等級：1.函數(shù)的有關(guān)概念B； 2.函數(shù)的基本性質(zhì)B； 3.指數(shù)與對數(shù)B； 4.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)B； 5.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)B； 6.冪函數(shù)A；7.函數(shù)與方程A； 8.函數(shù)模型及應(yīng)用B.二考綱要求（1）理解函數(shù)的概念及構(gòu)成函數(shù)的三要素，了解映射的概念，會運用函數(shù)的圖象分析和研究函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、最值、奇偶性）；（2）理解指數(shù)、對數(shù)的運算，性質(zhì)，指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等函數(shù)性質(zhì)，掌握函數(shù)圖象的特征；（3）了解分段函數(shù)、冪函數(shù)的概念，結(jié)合的圖象，了解冪函數(shù)的圖象特征及函數(shù)的性質(zhì)；（4）了解函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，判斷

2、一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，知道二分法求方程近似解的過程，理解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用.三、課前檢測1.若是奇函數(shù)，則 2.若，則 3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 4.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點向左平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度5.函數(shù)的定義域為 6若函數(shù) 則不等式的解集為 7.已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有 ，則的值是 8.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2009）的值為 9.定義在R上的奇函數(shù)對任意的實數(shù)均有成立，若，則實數(shù)的取值范圍為 10.定義在上的偶函數(shù)在減函數(shù),且,則在區(qū)間上的最大值等于 四、經(jīng)典考題例1、已知

3、二次函數(shù)（1） 若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；（2） 問：是否存在常數(shù)，當(dāng)，的值域為區(qū)間，且的長度為？（區(qū)間的長度為）例2、定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時，。（1）寫出在上的解析式.（2）求在上的最大值.（3）若是上的增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.例3、設(shè)二次函數(shù)，函數(shù)的兩個零點為。（1） 若，求不等式的解集。（2） 若，且，比較與的大小.例4、已知為奇函數(shù)，（1）求的值（2）若且求的值（3）若對于任意的,函數(shù)滿足則稱在上具有.問函數(shù)在上是否具有？并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論.五、課后檢測班級 姓名 學(xué)號 等第 1.函數(shù)的定義域為 2.設(shè)，則 3.設(shè)函數(shù)則不等式的解集是 4.已知函

4、數(shù)滿足：x4,則；當(dāng)x4時，則 5.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是 6.若滿足2x+=5, 滿足2x+2(x1)=5, + 7.設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且圖象關(guān)于點對稱，當(dāng)時,則 8.已知函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是 9. 設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)取函數(shù)。當(dāng)=時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 10.設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換?，F(xiàn)有下列命題：設(shè)是平面上的線性變換，則 若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換； 對，則是平面上的線性變換； 設(shè)是平面上的線性變換，則對任意實數(shù)均有.其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11已知二次函數(shù)(1) 若的解集是，求實數(shù)的值；若為正整數(shù)，且函數(shù)在上的最小值為-1，求的值.12.若函數(shù)有兩個不同的零點，且滿足，求實數(shù)的取值范圍. 13某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元. （1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （