1、課程主題概率、隨機變量及其分布列表上課時間總共3個課時本節(jié)第1課選擇教材主題七知識模塊概率和統(tǒng)計類別類型回顧教學目標掌握概率、隨機變量及其分布列表粗黑點掌握概率、隨機變量及其分布列表難點掌握概率、隨機變量及其分布列表關閉鍵掌握概率、隨機變量及其分布列表教學方法和課前準備多媒體輔助教學：學生自主探索、教學與實踐相結合教學過程多媒體輔助教學內(nèi)容網(wǎng)絡建設測試場所的可追溯性思維1如果事件a和b是獨立事件，那么p (b | a)=p (b)。對嗎？提示：正確。思維2如果離散隨機變量x的分布列表是Xx1x2xixnP第一親代p2pi期票試著寫一個計算數(shù)學期望和方差的公式.提示：E (x)=x1p1 x2p

2、2 xnpn。d(X)=x1-E(X)2p 1+x2-E(X)2p 2+xn-E(X)2pn。思維3隨機變量x滿足什么條件服從二項式分布，即x b (n，p)。試著計算E(X)，D(X)？建議在n個獨立重復試驗中，如果事件A的數(shù)量為X，每個試驗中事件A發(fā)生的概率為P，那么事件A在n個獨立重復試驗中恰好發(fā)生K次的概率為P (x=k)=cpk (1-p) n-k，k=0，1，2，n。此時，假設隨機變量X服從二項式分布思考4如果是一個離散的隨機變量，=a b (A和b是常數(shù))的均值和方差與的均值和方差之間的關系是什么？建議(1)E()=AE()B；(2)D()=a2D()。復習知識點，用多媒體展示，

3、引導學生回憶和記憶相關知識教學過程多媒體輔助教學內(nèi)容考察經(jīng)典概率和幾何概率經(jīng)典概率和幾何概率往往是在實際情況的背景下考察的，其中經(jīng)典概率往往與計數(shù)原理、排列組合知識相結合，試題容易，而幾何概率需要確定事件的相應區(qū)域?！纠?】(2013年湖南高考)已知事件“隨機取長方形ABCD邊CD上的點p，使APB的最大邊為AB”的概率為0，即等于()。A.不列顛哥倫比亞省根據(jù)幾何圖形的對稱性，如果PAB中的邊AB是最大的邊，那么點P在線段P1P3上(其中AB=BP1或AB=AP3)，并且固定點P1的位置由已知概率確定，然后得到值。從分析上來說，當PAB中的邊AB最大時，那么點P位于線段P1P3上(其中AB=

4、BP1或AB=AP3)，如圖所示。另外，如果事件發(fā)生的概率p=，p1p3=CD，根據(jù)對稱性，dp1=CD，p1c=CD=ab，此時ab=bp1，ab2=ad2 2， ad2=ab2，然后=。答案D【探究與推廣】(1)解決這個問題的關鍵：尋找P1和P3點的位置。等價關系AB=BP1的確定。(2)幾何概率中的基本事件是無限的，但它們所形成的區(qū)域是有限的，所以概率可以用“比例法”來計算。當使用幾何概率來計算概率時，關鍵是確定由所有實驗結果形成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域。變式訓練1 (2013年上海高考)盒子里有9個球，編號分別是1、2、3、4、5、6、7、8和9。如果隨機取出兩個球，這兩個球的數(shù)的乘積為

5、偶數(shù)的概率是_ _ _ _ _ _(結果用最簡單的分數(shù)表示)。有n=c=36種方法來分析九個球中的兩個。假設A表示“兩個球數(shù)的乘積是偶數(shù)”，那么“兩個球數(shù)的乘積是奇數(shù)”。P (a)=1-p ()=來自p ()=?；卮饳z查第二個互斥事件和獨立事件的概率互斥事件和獨立事件的概率通常在尋找隨機變量的分布列表中扮演重要角色?？荚嚥牧腺N近生活，考查閱讀理解能力和概率知識的應用能力。例2一個住宅區(qū)有兩個獨立的安全系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng)a和系統(tǒng)b)，系統(tǒng)a和系統(tǒng)b在任何時候的故障概率分別為p和p .(1)如果至少一個系統(tǒng)不【觀點】(1)利用對立事件的概率找到P的值；(2)轉化為兩個互斥事件：三次測試只發(fā)生一次故障，

6、三次測試不發(fā)生故障，然后使用加法公式。(1)讓“至少一個系統(tǒng)沒有失敗”成為事件c，那么1-p ()=1-p=，解就是p=。(2)將“系統(tǒng)A在三次獨立測試中的失敗次數(shù)大于失敗次數(shù)”設為事件d，“系統(tǒng)A在三次獨立測試中有k次失敗”設為事件DK。(k=0，1，2，3)那么d=D0 D1和D0和D1是互斥的。根據(jù)意思，p (d0)=C3，p (D1)=C2。因此p(d)=p(d0)p(D1)=0。因此，在三次獨立測試中，系統(tǒng)A中未發(fā)生的故障數(shù)大于故障數(shù)的概率為。查詢和促銷 1。如果一個復雜的事件有更多積極的情況和更少消極的情況，它通常通過相反的事件來解決。尤其是像“最多”和“至少”這樣的問題經(jīng)常通過這

7、種方法來解決(例如問題(1)。2.要計算復雜事件的概率，就要正確地分析復雜事件的構成，看復雜事件是否可以轉化為幾個互斥事件的總和或幾個相互獨立事件的乘積，然后用概率公式求解(如第(2)個問題)。變式訓練2(改編自2013年陜西高考)在一次娛樂聚會上，五位民歌手(1號至5號)登臺演唱，數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎的歌手。觀眾必須獨立選擇三名歌手，其中觀眾A是1號歌手的粉絲，他必須選擇1號，而不是2號，并從3號到5號中隨機選擇兩名歌手(1)詢問觀眾a選擇3號歌手而觀眾b不選擇3號歌手的概率；(2)X表示3號歌手獲得觀眾A、B、C的票數(shù)之和，尋求“X2”的事件概率。(1)a代表“觀眾a選擇3號歌手”，

8、b代表“觀眾b選擇3號歌手”。那么p (a)=，p (b)=。*事件A和事件B相互獨立，事件A和事件B相互獨立。然后A代表事件“A選擇歌手3號，而B不選擇歌手3號。”P(A)=P(A)P()=P(A)1-P(B)=，(2)讓丙代表“觀眾丙選擇3號歌手”的活動，P (c)=，根據(jù)標題，a、b和c相互獨立，AB、AC、BC和ABC相互排斥。和p (x=2)=p (ab) p (AC) p (BC)=+=，P(X=3)=P(ABC)=，P(X2)=P(X=2)+P(X=3)=+=.課堂同步練習：1.(2013年國家新課程標準一)如果你從1、2、3和4中選擇兩個不同的數(shù)字，這兩個數(shù)字之差的絕對值為2的

9、概率是()。A.B.C.D.有六種方法可以從四個數(shù)字中選擇兩個不同的數(shù)字。構成事件“兩個數(shù)之差的絕對值為2”的基本事件數(shù)為2。因此，概率p=。回答乙2.(2013陜西高考)如圖所示，在長方形區(qū)域ABCD的A點和C點有一個通信基站。假設信號覆蓋區(qū)域分別為扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(矩形區(qū)域內(nèi)沒有其他信號源，基站工作正常)。如果在矩形區(qū)域中隨機選擇一個位置，則該位置沒有信號的概率為()。A.1- B.-1C.2- D無信號區(qū)域的面積為s=21-2 12=2，從幾何概率出發(fā)，事件概率p=2=1-?；卮鹨粶y試點的突破為了解釋典型的例子，學生應該首先自己思考，然后老師應該給出想法。最后，解決過程應該用多媒體顯示，學生在做自己的問題時應該標準化。同時，給出了做這類問題的指導，對其進行了總結，并指出了需要記住、注意和容易出錯的地方。學生在課堂上需要掌握什么：經(jīng)典概