1、9.3用正多邊形拼地板1.用相同的正多邊形拼地板, n邊形的內(nèi)角和公式：, 正多邊形每個內(nèi)角,(n-2) 180,什么是正多邊形？,如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形。,外角和,360,生活中還看到過哪些多邊形可用來鋪地板呢？,一、觀察生活中的圖片,二、動手試一試,1、請用你手中的正三角形拼一拼，能不能拼成不留空隙，又不重疊的平面圖形。,2、請用正方形試一試。,你的結(jié)論是（ ）,能,你的結(jié)論是（ ）,能,3、請用正五邊形試一試。,你的結(jié)論是（ ）,不能,4、請用正六邊形試一試。,你的結(jié)論是（ ）,能,4、請用正八邊形試一試。,你的結(jié)論是（ ）,不能,不行，中間有空隙哦

2、！,經(jīng)驗(yàn)小結(jié)： 能用相同正多邊形拼成平面圖形的是： 正三角形 正四邊形 正六邊形,思考：,為什么有的正多邊形可以拼滿地板，但有的又不可以呢？ 關(guān)鍵在哪里？,180度,360度,540度,720度,900度,(n-2)180,60度,90度,108度,120度,約129度,請?zhí)钕卤?，看是否與每個內(nèi)角的度數(shù)有關(guān)。,層層深入,現(xiàn)在明白了嗎？,為什么有的正多邊形可以拼滿地板，但有的又不可以呢？ 關(guān)鍵在哪里？,規(guī)律： 使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個內(nèi)角和加在一起恰好組成一個周角( 360)時(shí)，就能拼成一個平面圖形。,60,60,60,60,60,60,正三角形瓷磚,606,90,90,

3、90,90,正方形瓷磚,108,108,108,正五邊形瓷磚,1083=324,正六邊形瓷磚,1203=360,正八邊形瓷磚,135。,135。,135。,1353=405,正八邊形瓷磚,1353=405,小結(jié)：,如果，正多邊形一個內(nèi)角度數(shù)正多邊形個數(shù)= 時(shí)，可鋪地板。,1203=360,不能,正六邊形瓷磚,能,360,這就說明：當(dāng)360 即,為正整數(shù)時(shí)，,用這樣的n邊形就可以鋪滿地板,探究 n只能是哪些數(shù)？,化簡后,剪出一些相同的任意形狀的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。,做一做,1,2,3,4,不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內(nèi)角之和都等于360?！币虼耍还芮邢?/p>

4、的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360，而且總能找到等長的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。,關(guān)鍵：每個四邊形都用不同的角圍繞一點(diǎn)拼在一起。,思考：用相同的任意形狀的三角形呢？,例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？,分析：一個正多邊形能不能鋪滿平面，只要看周角360能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除，若能整除，則能鋪滿平面；若不能整除，則不能鋪滿平面,解：因?yàn)檎呅蚊績?nèi)角為144 又因?yàn)橹芙?60不能被144整除，所以正十邊形不能鋪滿平面,例題講述,練習(xí)題：,選擇題：,填空題：,1圍繞一點(diǎn)，拼在一起的幾個內(nèi)角相加為_時(shí)，此正n邊形可鋪滿整個地面， 沒有空隙。,判斷題： .任意一種正多邊形都能鋪滿地面（） .任意一種等腰三角形都能鋪滿地面（） .任意一種梯形都能鋪滿地面（） .只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿地面（）,練習(xí)：,課本P72第1題 課本P72第2題,今天你學(xué)到了什么？,1.通過實(shí)驗(yàn)與探究，掌握了能用同一種正多邊形拼地板 的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊