1、2020年邵陽市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)一.選擇題：(每小題3分，滿分30分)1.2020的倒數(shù)是（ ）A.-2020 B2020 C D- 2.下列立體圖形中，它的三視圖都相同的是（ ） A B C D3.2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全球知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成，據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)3450億元，較2018年增長(zhǎng)14.4%，其中，3450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.451010 B3.45109 C3.45103 D3.4510124.設(shè)方程x24x50的兩根分別是x1，x2，則x1+x2的值為（ ）A .3

2、 B.- C. D.-25.已知正例函數(shù)y=kx(k0)的圖象過點(diǎn)（2，3），把正例函數(shù)y=kx(k0)的圖象平移，使它過點(diǎn)（1，-1），則平移后的圖象大致是（ ） A B C D6.下列計(jì)算正確的是（ ）A.5+=8 B.(-2a2b)3=-6a5b3 C.(a-b)2=a2-b2 D.=a-27. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E,B,D,F在同一條直線上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得ABECDF,下列不正確的是（ ）A.AE=CF B.AEB=CFD C.EAB=FCD D.BE=DF8.已知a+b0,ab0,則在如圖所示的平圖直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）A.(a,b) B.

3、(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) (第7題圖) (第8題圖) 9.如圖9-所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則的圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少？他采用了以下辦法，用一個(gè)長(zhǎng)為5m,寬為4m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效實(shí)驗(yàn)的結(jié)果繪制成了9-所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（ ）A.6m2 B.7m2 C.8m2 D.9m2 (第9題圖) (第9題圖) 10. 將一張矩形紙片ABCD按如圖所示操作：(1)將DA沿DP向內(nèi)折

4、疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處,(2)將DP沿DA1向內(nèi)繼續(xù)折疊，使點(diǎn)P落在點(diǎn)P1處，折痕與邊AB交于占M.若P1MAB,則DP1M的大小是（ ）A. 135 B. 120 C. 112.5 D.115 2. 填空題（每小題3分，滿分24分）11.因式分解：2x2-8= 12.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B,OAB的面積是2，則k的值是 . (第12題圖) (第14題圖) 13. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年，邵陽市在教育扶貧方面，共資助學(xué)生91.3萬人次，全市沒有一名學(xué)生因貧失學(xué)。其中某校老師承擔(dān)了對(duì)甲，乙兩名學(xué)生每周“送教上門”的任務(wù)，以下是甲，乙兩名學(xué)生某十周每周接

5、受“送教上門”的時(shí)間（單位：小時(shí)）；甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9.乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.從接受“送教上門”的時(shí)間波動(dòng)大小來看， 學(xué)生每周接受送教的時(shí)間更穩(wěn)定。（填“甲”或“乙”）14. 如圖，線段AB=10cm,用習(xí)尺規(guī)作圖法按如下步驟作圖：（1） 過點(diǎn)B作AB的垂線，并在垂線上取BC=AB,（2） 連接AC,以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，（3） 以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，即點(diǎn)D為線段AB的黃金分割點(diǎn)。則線段AD的長(zhǎng)度約為 cm, （結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236） 15.在如圖的方格中，若要

6、使橫，豎，斜對(duì)角的3個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則2個(gè)空格的實(shí)數(shù)之積為 。16.中國(guó)古代數(shù)學(xué)家揚(yáng)輝的田畝比乘除法捷法中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問闊及長(zhǎng)各幾步？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長(zhǎng)少12步，問它的長(zhǎng)與寬各多少步？利用方程思想，設(shè)寬為x步，則依題意列方程為 。17.如圖17-是山東艦艦徽的構(gòu)圖，采用航母45度破浪而出的角度，展現(xiàn)山東艦作為中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母橫空出世的氣勢(shì)。若將艦徽中第一條波浪抽象成幾何圖形，則是一個(gè)長(zhǎng)為10的弧，若該弧所在的扇形是高為12的圓錐的側(cè)面展開圖（如圖17-），則該圓錐的母線長(zhǎng)AB為 。 (第17題圖)

7、(第17題圖) (第18題圖) 18.如圖，在RtABC中，ACB=90,斜邊AB=,過點(diǎn)C作CF/AB,以AB為邊作菱形ABEF,若F=30,則RtABC的面積為 。三.解答題 （本大題共8小題，19-25每小題8分，26題10分，共66分）19.計(jì)算：(-1)2020+|-1+|-2sin6020. 已知|m-1|+=0,（1）求m,n的值。（2）先化簡(jiǎn)再求值：m(m-3n)+(m+2n)2-4n2.21.如圖，在等腰ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，以BD為直徑的圓O過點(diǎn)A,連接AD,CAD=C.(1)求證：AC是圓O 的切線，(2)若AC=4,CD=2,求圓O的半徑。22.201

8、9年12月23日，湖南省政府批準(zhǔn),全國(guó)“十三五”規(guī)劃重大水利工程-邵陽資水犬木塘水庫(kù)，將于2020年開工建設(shè)，施工測(cè)繪中，飲水干渠需經(jīng)過一座險(xiǎn)峻的石山，如圖所示，AB,BC表示需鋪設(shè)的干渠引水管道，經(jīng)測(cè)量，A,B,C所處位置的海拔AA1,BB1,CC1分別為62m，200m，550m，管道AB與水平線AA2的夾角為30，管道BC與水平線BB2的夾角為45，求管道AB和BC的總長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）.23.“新冠病毒”疫情防控期間，我市積極開展“停課不停學(xué)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)，為了了解和指導(dǎo)學(xué)生有效進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，某校對(duì)學(xué)生每天在家網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示）。并用調(diào)查結(jié)果繪制了2

9、3-，23-兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：（1）本次接受著問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖23-中的條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）圖23-中，D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度，（4）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生“停課不停學(xué)”期間平均每天利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間在C選項(xiàng)的有多少人？XX學(xué)?！巴Ｕn不停學(xué)”網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間調(diào)查表親愛的同學(xué)，你好！為了了解和更好地指導(dǎo)你進(jìn)行“停課不停學(xué)”網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)符合你學(xué)習(xí)時(shí)間的選項(xiàng)，在其后面的空格內(nèi)打平均每天利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間問卷調(diào)查表選項(xiàng)學(xué)習(xí)時(shí)間A0t1B1t3C35(第23題圖) (第23題圖) 24.2020年5月，全國(guó)“兩會(huì)”

10、召開以來，應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來了市場(chǎng)新活力，小丹準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A,B兩種類型的便攜式風(fēng)扇到地?cái)傄粭l街出售。已知2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元，3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元.(1)求A型風(fēng)扇，B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)各是多少元？(2)小丹準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A型風(fēng)扇銷售情況比B型風(fēng)扇好，小丹準(zhǔn)備多購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇，但數(shù)量不超過B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍，購(gòu)進(jìn)A,B兩種風(fēng)扇的總金額不超過1170元，根據(jù)以上信息，小丹共有哪些進(jìn)貨方案？25.已知，如圖25-，將一塊45角的直角三角板DEF與正方形ABCD的一角重合，連接AF,CE,點(diǎn)M是CE的中點(diǎn)，連接DM.(1)請(qǐng)你

11、猜想AF與DM的數(shù)量關(guān)系是 。(2)如圖25-把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090）:AF與DM的數(shù)量關(guān)系是否仍成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（提示：延長(zhǎng)DM到點(diǎn)N,使MN=DM,連接CN）。求證：AFDM.若旋轉(zhuǎn)角=45，且EDM=2MDC,求的值（可不寫過程，直接寫出結(jié)果）(第25題圖) (第25題圖) 26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為C(8,0),B(0,6),CD=5,拋物線y=ax2-x+c(a0)過B，C兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D開始以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D-A-B-C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒4個(gè)單

12、位長(zhǎng)度的速度沿OC方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后，立即返回，向CO方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)后又立即返回，依此在線段OC上反復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M停止時(shí)，點(diǎn)N也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.(1)求拋物線的解析式，(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)，(3)當(dāng)點(diǎn)M,N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以點(diǎn)M,D,C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)B,O,N為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值，(4)過點(diǎn)D與X軸平行的直線，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q,將線段BA沿過點(diǎn)B的直線翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為A,求AQ+QN+DN的最小值。2020年邵陽畢業(yè)學(xué)業(yè)考試題參考答案一.選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CADADDABBC二.填空題（每小題3分，共24分）11

13、.2(x+2)(x-2)，12.y=4, 13.甲, 14.6.18, 15. 6, 16.x(x+12)=864, 17.13, 18.三.解答題：19.解：原式=1+2+-1-=2，20.(1)m=1,n=-2,(2)原式=2m2+mn=021.（1）證明：提示：連接OA,易證CAO=90（或C=30）（2）根據(jù)已知條件知：AC=CD+AD=4(與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾)所以此題有誤。（若用切割線定理得AB+AC=BC=8,半徑為3。也與兩邊之和大于第三邊矛盾）22.解：解題意得：BD=200-62=138,CB2=550-200=350,所以AB=2BD=276,BC=CB2=35

14、0,AB+BC=276+35023.(1)100,(2)B:40圖略，（3）18，（4）40%1500=600.24.（1）設(shè)A單價(jià)為x,B單價(jià)為：y，則（2）設(shè)購(gòu)A型m臺(tái)，則B型（100-m）臺(tái)，依題意得：所以方案有四種：A72,B28;A73,B27;A74,B26，A75,B25.25. (1)AF=2DM;(2)仍然成立。理由如下：由題意知：MNCMDE(SAS),則CN=DE=DF,MNC=MDE,則CN/DE,又AD/BC,所以NCB=EDA,則ADFDCN(SAS),AF=DN,故AF=2DM.由知NDC=FAD,因?yàn)镃DA=90,即NDC+NDA=90,則FAD+NDA=90,故AFDM.(3) 依題意得：EDM=30,則AFD=30,設(shè)AG=K,則DG=K,AD=K,FG=K,FD=ED=(-1)K,26. (1)C(8,0),B(0,6)代入函數(shù)式中得：a=,c=6,則函數(shù)的解析式為：y=x2-x+6（2）易知BOCCED,則CE=3,DE=4,OE=11,D(11,4).(3)0t2時(shí)，點(diǎn)M在DA上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)：MD=5t,CD=5,ON=4t,OB=6,無解，t=2t3時(shí)，此時(shí)M在AB上運(yùn)動(dòng)，MCD不構(gòu)成RT。3t4時(shí)，點(diǎn)M在B