1、函數(shù)的奇偶性,By：博師高級(jí)中學(xué) 徐海善,課題內(nèi)容 教材地位與作用 重點(diǎn)與難點(diǎn),教材分析,重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念及其幾何意義 難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判定及證明,學(xué)情分析,學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形； 已有一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備，同時(shí)剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法和初步經(jīng)驗(yàn)； 高一學(xué)生思維能力正由具體形象到抽象理論轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題。,教學(xué)目標(biāo)分析,知識(shí)與技能 過程與方法 情感與態(tài)度,使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)奇偶性的概念及其幾何意義，掌握判定函數(shù)奇偶性的方法。,知識(shí)與技能,在奇偶性概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)

2、合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。,過程與方法,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。,情感與態(tài)度,學(xué)情分析,學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形； 已有一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備，同時(shí)剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法和初步經(jīng)驗(yàn)； 高一學(xué)生思維能力正由具體形象到抽象理論轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題。,教學(xué)分析,教法分析 學(xué)法分析,教法分析,本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情景、問題探究、合作交流、歸納總結(jié)、練習(xí)鞏固”的教學(xué)方式，增加教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流，并激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生積

3、極性，使他們思路更加開闊，思維更加敏捷。,學(xué)法分析,通過老師引導(dǎo)，學(xué)生利用圖形直觀感受 ，并能通過“設(shè)問、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用”，抽象概括出函數(shù)奇偶性的概念及特征，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)、抽象概括的能力.,歸納小結(jié) 提高認(rèn)識(shí),教學(xué)過程分析,掌握方法 適當(dāng)延展,歸納探索 形成概念,創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課,創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課,讓學(xué)生感受生活中的美對(duì)稱美，從而引出對(duì)函數(shù)對(duì)稱美的研究奇偶性質(zhì)的研究。,教學(xué)過程分析,世博會(huì)中國(guó)館,世博會(huì)巴基斯坦館,故宮博物院,1 畫出圖像 觀察圖像 （1）.畫出函數(shù)f(x)=x2的圖象,并求f(-2),f(2), f(-1),f(1),及f(-x) 。 （2）.畫出函數(shù)f(x

4、)=x的圖象,并求f(-2),f(2),f(-1),f(1)及f(-x) 。,歸納探索 形成概念,教學(xué)過程分析,設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的兩個(gè)函數(shù)作為切入點(diǎn)，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。讓學(xué)生畫出函數(shù)圖像再引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像特征并進(jìn)行歸納，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力。,歸納探索 形成概念,2 步步深化 形成概念 觀察函數(shù) 隨自變量x 變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問題： （1）在y軸的左、右側(cè)圖象具有什么特點(diǎn)？ （2）f(1)與f(-1)有什么關(guān)系？ f(2)與f(-2)有什么關(guān)系？是不是在定義域內(nèi)任取兩個(gè)互為相反數(shù)的點(diǎn)都有這個(gè)規(guī)律呢？ （3）如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語言來描述這個(gè)規(guī)律？ （4）-x與x在幾何有何關(guān)系？具有

5、奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？,則函數(shù) 為偶函數(shù),教學(xué)過程分析,關(guān)于y軸對(duì)稱,滿足f(-x)=f(x),定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,1.偶函數(shù) f(-x)=f(x) 圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,2.奇函數(shù) f(-x)=-f(x) 圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,歸納探索 形成概念,強(qiáng)調(diào)：函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在整個(gè)定義域上的性質(zhì)，也就是說奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，奇偶函數(shù)要求函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。,教學(xué)過程分析,設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像對(duì)上述啟發(fā)式問題進(jìn)行討論，并引導(dǎo)學(xué)生能用自然語言描述出函數(shù)圖像的這一種對(duì)稱規(guī)律，實(shí)現(xiàn)從“圖形語言”到“文字語言”再到“符號(hào)語言”來認(rèn)識(shí)函數(shù)的奇偶性，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換。,問題1：根據(jù)下列

6、函數(shù)圖象，判斷函數(shù)的奇偶性,掌握方法 適當(dāng)延展,問題2：判斷函數(shù) 的奇偶性,問題3：如何從定義的角度判斷 在定義域上為偶函數(shù)？,從函數(shù)圖像過渡到研究函數(shù)的解析式上來討論函數(shù)的奇偶性,教學(xué)過程分析,掌握方法 適當(dāng)延展,問題3：如何從定義的角度判斷 在定義域上為偶函數(shù)？,1.分析步驟： 通過前面知識(shí)的學(xué)習(xí)，要想根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性，應(yīng)該先判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，接著考察f(-x)與f(x)的關(guān)系，再得出結(jié)論。,教學(xué)過程分析,設(shè)計(jì)意圖：分組合作交流，為學(xué)生提供一個(gè)輕松、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，有助于有效地組織課堂學(xué)習(xí)，有助于帶動(dòng)和提高全體（包括差生）學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的集體榮

7、譽(yù)感、表達(dá)能力和協(xié)作能力以及他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。,掌握方法 適當(dāng)延展,問題3：如何從定義的角度判斷 在定義域上為偶函數(shù)？,2.詳細(xì)板書：,（1）判斷定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,（2）考察f(-x)和f(x)的關(guān)系,（3）下結(jié)論,3.歸納步驟：,教學(xué)過程分析,設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)證明過程的分析，使學(xué)生明確每一步的必要性和目的，特別是第一步，讓學(xué)生明確定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是判斷函數(shù)奇偶性的前提條件，幫助學(xué)生掌握方法，提高學(xué)生的推理論證能力,掌握方法 適當(dāng)延展,課堂鞏固訓(xùn)練：判斷下列函數(shù)的奇偶性。,教學(xué)過程分析,思考：判斷函數(shù)奇偶性共有幾種可能情況？,設(shè)計(jì)意圖：通過請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)板書解題過程，及時(shí)得到學(xué)生對(duì)判斷奇偶性的方法的掌握情況的反饋并組織學(xué)生對(duì)思考問題進(jìn)行討論，再一次深化奇偶函數(shù)的概念，能鍛煉培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于思考的能力,（1）奇函數(shù) （2）偶函數(shù) （3）非奇非偶 （4）既奇又偶(f(x)=0的情況),奇函數(shù),偶函數(shù),偶函數(shù),非奇非偶,歸納小結(jié) 提高認(rèn)識(shí),1、本節(jié)小結(jié)： （1）函數(shù)奇偶性的概念； （2）判斷函數(shù)奇偶性的方法（圖像法、定義法）。,2、作業(yè)布置： （1）書面作業(yè)：P38 :2,3,5； （2）課后思考交流：若奇函數(shù)y=f(x)在x=0處有定義，則f(0)=?。,教學(xué)過程分析,六、教學(xué)反思