1、惠來一中2020年度高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫在答題卷上。2、必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1不等式的解集為 （ ）A、 B、 C、 D、2甲、

2、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中，5位評(píng)委評(píng)分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為、，則下列判斷正確的是（ ） A. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 B. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 C. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 D. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 3. 若是等差數(shù)列，與的等差中項(xiàng)為1，與的等差中項(xiàng)為2，則公差（ ） A1 B 2 C D4滿足以下條件的三角形無解的是（ ）A. B.C. D.5下列命題中，正確的是（ ）A B常數(shù)數(shù)列一定是等比數(shù)列C若，則 D6設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為（ ）A.13 B.10.5 C.10 D.07要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 A.向右平移單位 B.向左平移單位C.向左平移單

3、位 D.向右平移單位 8已知公差不為0的等差數(shù)列滿足，成等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為（ ） A-3 B-2 C2 D39中，點(diǎn)在上，平分若，則 （ ） A B C D 10已知三角形的三邊長是公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長是（ ）A18 B15 C21 D2411.已知A、B兩地的距離為10 km,B、C兩地的距離為20 km,現(xiàn)測(cè)得ABC=120，則A、C兩地的距離為 （ ）A.10 kmB. km C. km D.10 km12.記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，若?duì)任意，不等式恒成立，則的取值范圍是（ ）A B C D 第II卷（非選擇題 共90分）二、填空

4、題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13等比數(shù)列中，則數(shù)列的公比為_14在中,，那么_.15、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)（）在直線l上移動(dòng)且在第一象限內(nèi)，則的最大值為 16若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分） (1)等差數(shù)列中，已知， 求n的值. (2)在等比數(shù)列中，公比，前項(xiàng)和，求首項(xiàng) 和項(xiàng)數(shù)18（本小題滿分10分）已知關(guān)于的不等式.（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列中，點(diǎn)在直線

5、上.（）求數(shù)列,的通項(xiàng)和；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值21、（本小題滿分13分）ABCDPM如圖，已知三棱錐中，為中點(diǎn)，為 中點(diǎn)，且為正三角形。（）求證：/平面；（）求證：平面平面；（III）若，求三棱錐的體積.22（本小題滿分13分）某科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品，現(xiàn)已進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段.已知實(shí)驗(yàn)的啟動(dòng)資金為10萬元，從實(shí)驗(yàn)的第一天起連續(xù)實(shí)驗(yàn)，第天的實(shí)驗(yàn)需投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用為元，實(shí)驗(yàn)30天共投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用17700元.（1）求的值及平均每天耗資最少時(shí)實(shí)驗(yàn)的天數(shù)；（2）現(xiàn)有某知名企業(yè)對(duì)該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)

6、行贊助，實(shí)驗(yàn)天共贊助元.為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，至少需進(jìn)行50天實(shí)驗(yàn)，若要求在平均每天實(shí)際耗資最小時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn)，求的取值范圍.（實(shí)際耗資=啟動(dòng)資金+試驗(yàn)費(fèi)用-贊助費(fèi)）期中考試答案一、 選擇題1-12：CBADC ABCDB DD二、填空題13、2；14、；15、；16、三、解答題17、解：（1）因?yàn)?，所以，由得：，解得n=505分（2）因?yàn)?，公比所以由得：，解得所以因?yàn)?，所以解?0分18、（1）由不等式的解集為，可知，-3和-1是一元二次方程的兩根，（2分）所以，解得. （4分）（2）因不等式的解集為，若，則不等式，此時(shí)，不合題意； （6分）若，則，解得 （9分）綜上實(shí)數(shù)的取值范圍為. （10分）1

7、9、（） ， (2分) (3分) . (4分) (6分) （） (9分)因此：，即： (12分)20、() ，的最小值為，最小正周期為. 6分（），即， ， 8分與共線，由正弦定理，得 10分，由余弦定理，得 11分解方程組，得 12分21、（）M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分（）PMB為正三角形，且D為PB中點(diǎn)MDPB又由（1）知MD/AP， APPB又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBC 7分BC平面APC， 平面ABC平面PAC，（） AB=20 MB=10 PB=10又 BC=4，.又MD.VD-BCM = VM-BCD =. 13分22、（1）依題意得，試驗(yàn)開始后，每天的試驗(yàn)費(fèi)用構(gòu)成等差數(shù)列，公差為，首項(xiàng)為，試驗(yàn)30天共花費(fèi)試驗(yàn)