1、高考數(shù)學三輪復習沖刺模擬試題04一、選擇題（1）復數(shù)的值是（A）2 （B） （C） （D）（2）設集合，則等于（A） （B）（C） （D）是否結(jié)束開始 s=1,i=1輸入n輸出s?（3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖若，則輸出的值是（A）-42 （B） -21 （C） 11 （D） 43(4)設，則（A）（B ）（C） （D）(5)已知平面，直線，下列命題中不正確的是（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則（6）函數(shù)（A）在上遞增 （B）在上遞增，在上遞減 （C）在上遞減 （D）在上遞減，在上遞增（7）若實數(shù)滿足，則關(guān)于的方程無實數(shù)根的概率為（A） （B） （C） （D）（8）拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一

2、周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的棱長是（A）1 （B）2 （C） （D）二、填空題（9）函數(shù)的最小正周期是 （10）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率為，實軸長為4，則雙曲線的方程是 （11）已知矩形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，則等于 （12）已知數(shù)列,，數(shù)列的前n項和為，則n= .（13）已知函數(shù) 在區(qū)間上的最大值是1，則的取值范圍是 （14）已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，且時，若，則 ； 三、解答題（15）（本小題滿分13分） 在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,，()求a的

3、值；()求及的面積（16）（本小題滿分13分） 一次考試結(jié)束后，隨機抽查了某校高三(1)班5名同學的數(shù)學與物理成績?nèi)缦卤恚簩W生數(shù)學8991939597物理8789899293()分別求這5名同學數(shù)學與物理成績的平均分與方差，并估計該班數(shù)學與物理成績那科更穩(wěn)定；()從以上5名同學中選2人參加一項活動，求選中的學生中至少有一個物理成績高于90分的概率（17）（本小題滿分13分） 如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，是等邊三角形，D是BC的中點. （）求證：直線A1DB1C1； （）判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（18）（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（

4、）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值19.（本小題滿分14分） 已知動點P到點A（-2,0）與點B（2,0）的斜率之積為，點P的軌跡為曲線C。()求曲線C的方程；()若點Q為曲線C上的一點，直線AQ，BQ與直線x=4分別交于M、N兩點，直線BM與橢圓的交點為D。求線段MN長度的最小值。 (20)（本小題滿分13分）已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且，設集合。性質(zhì)1 若對于，存在唯一一組（）使成立，則稱數(shù)列為完備數(shù)列，當k取最大值時稱數(shù)列為k階完備數(shù)列。性質(zhì)2 若記，且對于任意，都有成立，則稱數(shù)列為完整數(shù)列，當k取最大值時稱數(shù)列為k階完整數(shù)列。性質(zhì)3 若數(shù)列同時具有性質(zhì)1及性質(zhì)2，則稱此數(shù)列為完美數(shù)列，當取

5、最大值時稱為階完美數(shù)列；（）若數(shù)列的通項公式為，求集合，并指出分別為幾階完備數(shù)列，幾階完整數(shù)列，幾階完美數(shù)列；（）若數(shù)列的通項公式為，求證：數(shù)列為階完備數(shù)列，并求出集合中所有元素的和。（）若數(shù)列為階完美數(shù)列，試寫出集合，并求數(shù)列通項公式。參考答案一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）（1）C （2）A （3）C （4）A （5）C （6）D （7）D （8）B二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分） 三、解答題（共6小題，共80分）（15）（本小題共13分）解:（）因為,所以 由正弦定理: 知 得: （）在中, 的面積為: （16）（本小題共13分） 解：（I) 5名學生數(shù)學成績的平

6、均分為: 5名學生數(shù)學成績的方差為: 5名學生物理成績的平均分為: 5名學生物理成績的方差為: 因為樣本的數(shù)學成績方差比物理成績方差大,所以,估計高三(1)班總體物理成績比數(shù)學成績穩(wěn)定. ()設選中的學生中至少有一個物理成績高于90分為事件A5名學生中選2人包含基本事件有： 共10個. 事件A包含基本事件有：共7個. 所以，5名學生中選2人, 選中的學生中至少有一個物理成績高于90分的概率為.(17)（本小題共13分） 解: ()在直三棱柱中，所以, 在等邊中，D是BC中點，所以 因為 在平面中，所以 又因為，所以， 在直三棱柱中，四邊形是平行四邊形，所以 所以， () 在直三棱柱中，四邊形是

7、平行四邊形， 在平行四邊形中聯(lián)結(jié),交于點O,聯(lián)結(jié)DO. 故O為中點. 在三角形中,D 為BC中點,O為中點,故. 因為,所以, 故,平行（18）（本小題共14分） 解：定義域為R()當時，,則的單調(diào)增區(qū)間為 當時，解得, ,解得, , 則的單調(diào)增區(qū)間為,的單調(diào)減區(qū)間為 當時，解得, ,解得, , 則的單調(diào)增區(qū)間為,的單調(diào)減區(qū)間為() 當時, 即 當時, 在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間-2,0上的最小值為 當時, 即 當時, 在上是增函數(shù), 則函數(shù)在區(qū)間-2,0上的最小值為綜上: 當時, 在區(qū)間-2,0上最小值為 當時, 在區(qū)間-2,0上最小值為（19）（本小題共14分）解：（）設，由題意知 ，即化簡得曲線C方程為：（）思路一滿足題意的直線的斜率顯然存在且不為零，設其方程為，由（）知，所以，設直線方程為，當時得點坐標為，易求點坐標為所以=，當且僅當時，線段MN的長度有最小值.思路二：滿足題意的直線的斜率顯然存在且不為零，設其方程為，聯(lián)立方程：消元得，設，由韋達定理得：，所以，代入直線方程得，所以，又所以直線BQ的斜率為以下同思路一思路三：設，則直線AQ的方程為直線BQ的方程為當，得，即當，得，即則又所以利用導數(shù)，或變形為二次函數(shù)求其最小值。（20）（本題滿分13分）解：（）； 為2階完備數(shù)列，階完整數(shù)列，2階完美數(shù)列； （）若對于，假