1、一次函數(shù)的性質(1),南河西中學 耿進,歡迎步入數(shù)學殿堂,1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,kx b,= ,kx,理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)_。,1,K0,2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點（_），(_)的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一條直線,b,一條直線,溫故知新,1.掌握一次函數(shù)ykxb(k0)的性質。 2.能根據(jù)k與b的值說出函數(shù)的有關性質。,教學目標,當k0,b0時，圖象都經(jīng)過象限；

2、當k0,b0時，圖象都經(jīng)過象限； 當k0,b0時，圖象都經(jīng)過象限； 當k0,b0時，圖象都經(jīng)過象限；,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,探索發(fā)現(xiàn),對一次函數(shù)y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3 逐漸增大的過程中，y的值是否也在增大？ 對y=-x+4呢？,1,2,3,4 5 6 7,7,6,5,4 3 2 1,y增大,y減小,直線y=kx+b,在y= x+4中 X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3時 y的值是否也增大?,探索發(fā)現(xiàn),y=x+4,你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變化有什么規(guī)律?,4,k0圖象從左到右呈上升趨勢,-4,-3,直線y=kx+b

3、,y= - x+4,探索發(fā)現(xiàn),你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變化有什么規(guī)律?,4,k0圖象呈從左到右下降趨勢,4,一次函數(shù)的圖像與性質,澤州縣大箕鎮(zhèn)南河西中學 耿進,x,y,1,0,0,x增大,y增大,（1）當k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；,x增大,y減少,（2） 當k0時，y隨x的 增大而_，這時函數(shù) 的圖象從左到右_,減小,下降,一次函數(shù)ykxb有下列性質： （1） 當k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升； （2） 當k0時，y隨x的增大而_，這時函數(shù)的圖象從左到右_,概括,減小,下降,試一試,1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小 的有_,(1)、(3

4、),（2） 當k0時，y隨x的 增大而_，這時函數(shù) 的圖象從左到右_,減小,下降,（1） 這個函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?,畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象,結合圖象回答 下列問題： （2）當x取何值時,y=0? （3）當x取何值時,y0?,做一做,解：,(2)因為 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1,所以 當 x=1時 y=0 , 當 x1 時 y 0；,（3）因為 y0 所以 -2x+2 0 ，x 1,例1、已知函數(shù)y=(m+1)x-3 (1)當m取何值時，y隨x的增大而增大？ (2)當 m取何值時，y隨x的增大而減?。?解：,（1）當m+10即m-1時y隨x的增大而增大;,(2)當m+10即m-1時y隨x的增大而減小。,例2、已知點(2,m) 、(-3,n)都在直線 上，試比較 m和n的大小。你能想出幾種判斷的方法?,所以函數(shù)y隨x增大而增大。,解：方法一 把兩點的坐標代入函數(shù)關系式,當 x=2 時, m