1、機(jī) 械 原 理,武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械設(shè)計(jì)系,制 作 人：董 皊 指導(dǎo)老師：曹泗秋,機(jī)械原理教學(xué)課件,第一章 緒論 第二章 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析 第五章 機(jī)械的效率和自鎖 第六章 機(jī)械的平衡 第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 第八章 平面連桿機(jī)構(gòu) 第九章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 第十一章 輪系及其分類,第一章 緒論,1-1 1-2 1-3 1-4,本課程研究的對象及內(nèi)容,學(xué)習(xí)本課程的目的,如何進(jìn)行本課程的目的,機(jī)械原理學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀簡介,返回首頁,機(jī)械原理:研究機(jī)械的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力特性，及機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)的 一門基礎(chǔ)技術(shù)學(xué)科。是機(jī)械設(shè)計(jì)理論和方法

2、中的重要分支。 研究對象:機(jī)械。而機(jī)械是機(jī)構(gòu)與機(jī)器的總稱。 1機(jī)構(gòu)：用來傳遞與變換運(yùn)動(dòng)和力的可動(dòng)裝置。 連桿機(jī)構(gòu) 最常用的機(jī)構(gòu)有： 齒輪機(jī)構(gòu) 間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)等。 2機(jī)器：一種由人為物體組成的具有確定機(jī)械運(yùn)動(dòng)的裝置，用來完成一定的工作過程，以代替人類的勞動(dòng)。 根據(jù)工作類型的不同，機(jī)器分為： 動(dòng)力機(jī)器：將其他形式能量和機(jī)械能互換 機(jī)器 信息機(jī)器：完成信息的傳遞和變換。,凸輪機(jī)構(gòu),工作機(jī)器：完成有用機(jī)械功或搬運(yùn)物品。,1-1 本課程研究的對象及內(nèi)容,返回首頁,3機(jī)構(gòu)舉例： 例1，內(nèi)燃機(jī)示意圖 （如圖1-1）： 它包含： 汽缸11 活塞10 連桿3 曲柄4 齒輪機(jī)構(gòu)： 凸輪軸7 閥門推桿8 閥門推桿9,

3、齒輪1和18,凸輪機(jī)構(gòu),連桿機(jī)構(gòu),返回首頁,內(nèi)燃機(jī)示意圖,返回上頁,例2，工件自動(dòng)裝卸裝置 （如圖1-2）： 工作原理： 電動(dòng)機(jī)通過機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)使滑桿左移，滑桿上的動(dòng)爪和定爪將工件夾住。 當(dāng)滑桿帶著工件右移到一定位置時(shí)，動(dòng)爪受擋塊的壓迫將工件松開，于是工件落于載送器上，被送到下道工序。,返回首頁,本課程研究的內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面： （1）.機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的基本知識 （2）.機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 （3）.機(jī)器動(dòng)力學(xué) （4）.常用機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì) （5）.機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方案的設(shè)計(jì),返回首頁,1-2 學(xué)習(xí)本課程的目的,1.它研究的是現(xiàn)有機(jī)械的運(yùn)動(dòng)及工作性能和設(shè)計(jì)新機(jī)械的基礎(chǔ)知識，是機(jī)械類各專業(yè)必修的一門

4、重要技術(shù)基礎(chǔ)課程。 2現(xiàn)代各國間的競爭主要表現(xiàn)為綜合國力的競爭。 要提高綜合國力，就要實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的機(jī)械化和自動(dòng)化，就需要?jiǎng)?chuàng)造出大量的、新穎優(yōu)良的機(jī)械來裝備，為其高速發(fā)展創(chuàng)造有利條件。機(jī)械工業(yè)是國家綜合國力發(fā)展的基石。 3隨著各種新興學(xué)科的興起，機(jī)械工業(yè)也向更高的階段發(fā)展，以與各相關(guān)學(xué)科的發(fā)展相適應(yīng)。 4機(jī)械工業(yè)歷史悠久，至今仍在蓬勃發(fā)展。 一些高科技成果，都有賴于現(xiàn)代機(jī)械工業(yè)的支持，沒有現(xiàn)代機(jī)械工業(yè)為基礎(chǔ)的信息社會是難以想象的。 5機(jī)械原理方面的知識，在新機(jī)械的創(chuàng)造中起到不可或缺的基礎(chǔ)作用。,返回首頁, 1-3 如何進(jìn)行本課程的學(xué)習(xí),1.機(jī)械原理課程是一門技術(shù)基礎(chǔ)課程。 它一方面較物理、理論力學(xué)

5、等理論課程更加結(jié)合工程實(shí)際； 另一方面，又與專業(yè)機(jī)械的課程有所不同。 在學(xué)習(xí)過程中，要著重搞清基本概念，理解基本原理，掌握機(jī)構(gòu)分析和綜合的基本方法。 2.本課程對于機(jī)械的研究，是通過以下兩大內(nèi)容來進(jìn)行的： （1）研究各種機(jī)構(gòu)和機(jī)器所具有的一般共性問題。 （2）研究各種機(jī)器中常用的一些機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能，和它們的設(shè)計(jì)方法。 3隨著各種新學(xué)科的興起，機(jī)械工業(yè)也向更高階段發(fā)展，以與各相關(guān)學(xué)科的發(fā)展相適應(yīng)。 4一些高科技成果，都有賴于現(xiàn)代機(jī)械工業(yè)的支持，沒有現(xiàn)代機(jī)械工業(yè)為基礎(chǔ)的信息社會是難以想象的。,返回首頁, 1-4 機(jī)械原理學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀簡介,1.現(xiàn)代機(jī)械工業(yè)日益向高速、重載、高精度、高效率、低噪

6、聲等方向發(fā)展。為適應(yīng)這種情況，機(jī)械原理學(xué)科的新研究課題與新研究方法日新月異。故機(jī)械現(xiàn)在是，將來仍是人類利用和改造自然界的直接執(zhí)行工具。 2.當(dāng)前 在自控機(jī)構(gòu)、機(jī)器人機(jī)構(gòu)、仿生機(jī)構(gòu)、柔性及彈性機(jī)構(gòu)和機(jī)電光液綜合機(jī)構(gòu)等的研制上有很大進(jìn)步。 在機(jī)械的分析與綜合中，也由只考慮其運(yùn)動(dòng)性能過渡到同時(shí)考慮其動(dòng)力性能； 考慮到機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件的震動(dòng)和彈性變形，運(yùn)動(dòng)副中的間隙和構(gòu)件的誤差對機(jī)械運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力性能的影響；以及如何對構(gòu)件和機(jī)械進(jìn)一步做好動(dòng)力平衡。,返回首頁,3. 目前，在機(jī)械的分析和綜合中廣泛的應(yīng)用了計(jì)算機(jī)，發(fā)展并推廣了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、優(yōu)化設(shè)計(jì)、考慮誤差的概率設(shè)計(jì)。 提出了多種便于對機(jī)械進(jìn)行分析與綜合的

7、數(shù)學(xué)工具，編制了許多大型通用或?qū)Ｓ玫挠?jì)算程序。 此外，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，測試手段的日益完善，也加強(qiáng)了對機(jī)械的實(shí)驗(yàn)研究。 4. 總之，作為機(jī)械原理學(xué)科，其研究領(lǐng)域十分廣闊，內(nèi)涵非常豐富。 在機(jī)械原理的各個(gè)領(lǐng)域中，每年都有大量的內(nèi)容新穎的文獻(xiàn)資料涌現(xiàn)。,返回首頁,第二章 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7,機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的,機(jī)構(gòu)的組成,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件,機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng),虛約束對機(jī)構(gòu)工作性能的影響及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì),返回首頁,2-1 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的,機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析研究的主要內(nèi)容及目的是：

8、（1）研究機(jī)構(gòu)的組成及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的畫法 （2）了解機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件 （3）研究機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分類 研究的主要對象是機(jī)構(gòu)，所以首先必須知道機(jī)構(gòu)是怎樣組成的。 另外，為了對機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析與綜合，還必須畫出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。 還必須知道在什么條件下它的運(yùn)動(dòng)才是確定的。,返回首頁, 2-2 機(jī)構(gòu)的組成,1.構(gòu)件 2.運(yùn)動(dòng)副 .運(yùn)動(dòng)鏈 4、機(jī)構(gòu),返回首頁,1.構(gòu)件：組成機(jī)構(gòu)的每一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)單元體。 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看，可以說任何機(jī)器都是由若干（兩個(gè)以上）構(gòu)件組合而成的。 2.運(yùn)動(dòng)副 （1）.概念： 運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件直接接觸而又能產(chǎn)生一定的相對運(yùn) 動(dòng)的連接。 運(yùn)動(dòng)副元素：兩構(gòu)件上能夠參加接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)

9、副的表面。 由度：構(gòu)件含有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目 約束：對獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的限制,返回首頁,例：軸1與軸承2的配合（圖2-1）；,運(yùn)動(dòng)副元素：圓柱面、圓孔面,圖 2-1,返回首頁,滑塊1與導(dǎo)軌2的接觸（圖2-2）；,運(yùn)動(dòng)副元素：棱柱面、棱孔面,圖 2-2,返回首頁,兩齒輪輪齒的嚙合（圖2-3，a）； 球面與平面的接觸（圖2-3，b）； 圓柱與平面的接觸（圖2-3，c）。,運(yùn)動(dòng)副元素：兩齒廓曲面,運(yùn)動(dòng)副元素：球面與平面,運(yùn)動(dòng)副元素：圓柱面與平面,a）,b）,c）,圖 2-3,返回首頁,（2）.運(yùn)動(dòng)副的分類： 1）.根據(jù)其所引入的約束的數(shù)目分類： I級副；II級副；III級副；IV副和V級副。 2）.根據(jù)構(gòu)成運(yùn)動(dòng)

10、副的兩構(gòu)件的接觸情況分類： 高副：兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副，如圖2-1示； 低副：兩構(gòu)件通過面接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副，如圖2-2所示。 3）.根據(jù)兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動(dòng)的不同來分類： 轉(zhuǎn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。如圖2-1 移動(dòng)副：相對運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副，如圖2-2所示。 螺旋副：相對運(yùn)動(dòng)為螺旋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。 球面副：相對運(yùn)動(dòng)為球面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副,如圖2-5所示。 4）.根據(jù)兩構(gòu)件的空間位置分類： 平面運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件間的相對運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng) 的運(yùn)動(dòng)副。 空間運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件間的相對運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。,返回首頁,球面副：相對運(yùn)動(dòng)為球運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副,返回上頁,常用運(yùn)動(dòng)副的簡化符號

11、,（3）.,表 2-1,返回首頁,常用運(yùn)動(dòng)副的簡化符號,表 2-1,返回首頁,.運(yùn)動(dòng)鏈 構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的連接而構(gòu)成的相對可動(dòng)的系統(tǒng)稱為運(yùn)動(dòng)鏈。 （1）閉鏈：組成運(yùn)動(dòng)鏈的構(gòu)件構(gòu)成了首末封閉的系統(tǒng)， 如圖2-6， a、b （2）開鏈：組成運(yùn)動(dòng)鏈的構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)， 如圖2-6，c、d 此外，根據(jù)運(yùn)動(dòng)鏈中各構(gòu)件相對運(yùn)動(dòng)為平面還 是空間運(yùn)動(dòng)，分為： 平面運(yùn)動(dòng)鏈（如圖2-6所示） 空間運(yùn)動(dòng)鏈（如圖2-7所示）,返回首頁,a),b),c),d),圖 2-6,圖 2-7,返回上頁,4、機(jī)構(gòu) 機(jī)構(gòu)：如果運(yùn)動(dòng)鏈中的一個(gè)構(gòu)件固定作為機(jī)架時(shí) 則這種運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。 機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的名稱： 機(jī) 架：設(shè)定固定不動(dòng)

12、的構(gòu)件。 原動(dòng)件：機(jī)構(gòu)中按給定的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。 從動(dòng)件：構(gòu)件中其余的活動(dòng)構(gòu)件。 根據(jù)各構(gòu)件間的相對運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)或空間運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)可分為： 平面機(jī)構(gòu)（應(yīng)用較廣泛） 空間機(jī)構(gòu),返回首頁, 2-3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,1.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：用簡單的線條和符號代表構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按比例定出各運(yùn)動(dòng)副位置，表示機(jī)構(gòu)的組成和傳動(dòng)情況，這樣繪制出的簡明圖形。 常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖符號如表2-2所示。,返回首頁,常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖符號,表2-2,返回上頁,一般構(gòu)件的表示方法如表,返回首頁,表 2-3,2、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的步驟,（1）、觀察機(jī)構(gòu)的組成、運(yùn)動(dòng)情況，分析運(yùn)動(dòng)副（找中心、找方向從原動(dòng)件開始，順著運(yùn)動(dòng)傳遞路

13、線，依次進(jìn)行）； （2）、選擇投影面（視圖）；一般以機(jī)械的多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面為投影面（不要垂直運(yùn)動(dòng)平面），必要時(shí)要可補(bǔ)充輔助視圖； （3）、選擇適當(dāng)?shù)谋壤遧；l=實(shí)際長度m/圖示長度mm （4）、定出各運(yùn)動(dòng)副相對位置，用規(guī)定的符號和線條繪出簡圖，原動(dòng)件上標(biāo)上箭頭（指示運(yùn)動(dòng)方向）,返回首頁,3、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖繪制舉例,例2-1 圖2-8，a所示為一顎式破碎機(jī)。 當(dāng)曲軸1繞軸心O連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)顎板5繞軸心F往復(fù)擺動(dòng)，從而將碎石軋碎。 試?yán)L制此破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。,返回首頁,解： 原動(dòng)件：曲軸1； 執(zhí)行部分：動(dòng)顎板5。 循著運(yùn)動(dòng)傳遞路線，它由曲軸1，構(gòu)件2、3、4，動(dòng)顎板5和機(jī)架6等組成。 曲軸1

14、和機(jī)架6、構(gòu)件2在O、A分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。 構(gòu)件2與構(gòu)件3、4在D、B兩點(diǎn)分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。 構(gòu)件3與機(jī)架6在E點(diǎn)構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。 動(dòng)顎板5與構(gòu)件4、機(jī)架6分別在C、F點(diǎn)構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。 搞清組成后，選定視圖平面和比例尺，并定出各轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)、A、B、C、D、E、F的位置，即可繪出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，如圖b所示。,返回首頁, 2-4 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件,機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目和機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的數(shù)目與機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)有著密切的關(guān)系： (1)若機(jī)構(gòu)自由度0，則機(jī)構(gòu)不能動(dòng)； (2)若0，且與原動(dòng)件數(shù)相等，則機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間的相對運(yùn)動(dòng)是確定的；這就是機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。 (3)若0，且多于原動(dòng)件數(shù)，則構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)是不確定的； (4)

15、若0，且少于原動(dòng)件數(shù)，則構(gòu)件間不能運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生破壞。,返回首頁,例2-2 試?yán)L制 圖1-1，a所示內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。,返回首頁,解 ： 如前所述，其主體機(jī)構(gòu)是： 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：由汽缸11、活塞10、連桿3和曲軸4組成 齒輪機(jī)構(gòu) 凸輪機(jī)構(gòu) 在燃?xì)獾膲毫ψ饔孟?，活?0首先運(yùn)動(dòng)，再通過連桿3使曲軸4輸出回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)； 而為了控制進(jìn)氣和排氣，由固裝于曲軸4上的小齒輪1帶動(dòng)固裝于凸輪軸7上的大齒輪18使凸輪軸回轉(zhuǎn)，再有凸輪軸7上的兩個(gè)凸輪，分別推動(dòng)推桿8及9以控制進(jìn)氣閥12和排氣閥17。 把其構(gòu)造情況搞清楚后，選定視圖平面和比例尺，即不難繪出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，如圖b所示。,返回首頁,2-5 機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)

16、算,機(jī)構(gòu)自由度：機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件相對機(jī)架所能有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。 1平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式 一個(gè)不受約束的構(gòu)件在平面中的運(yùn)動(dòng)是三個(gè)自由度，設(shè) 活動(dòng)構(gòu)件 ：n個(gè) 低 副：PL 個(gè) 高 副：PH個(gè) 共：(2 PL + PH)個(gè)約束， 機(jī)構(gòu)的自由度F顯然為： F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH （2-1） 這就是平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式，即：平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)公式。,返回首頁,2平面自由度的計(jì)算舉例,解：n=3;Pl=4;Ph=0. 則機(jī)構(gòu)自由度 F=33-24-0=1 原動(dòng)件數(shù)=機(jī)構(gòu)自由度， 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定。,例1.如圖2-9所示的四桿機(jī)構(gòu)。,返回首頁,例2如圖2-10所示的鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)。,而如

17、果再給定另一個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，則此機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)就完全確定了。,解： n=4;Pl=5;Ph=0. 則機(jī)構(gòu)自由度： F=34-25-0=2 原動(dòng)件數(shù)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)， 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定,返回首頁,解：內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖如圖： 由圖可知： n=6；PL=7，PH=3； 故機(jī)構(gòu)的自由度為： F=3n-(2 PL+ PH) =36-(2 7+3)=1,例3試計(jì)算圖1-1所示內(nèi)燃機(jī)的自由度。,返回首頁,2-6計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng),要正確計(jì)算運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目在計(jì)算機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副數(shù)目時(shí)，必須注意如下三種情況： （1）.兩個(gè)以上的構(gòu)件同在一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接，就構(gòu)成了復(fù)合鉸鏈。 由m個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有（m-1

18、）個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。,返回首頁,解：此機(jī)構(gòu)B、C、D、F四處都是由三個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，各具有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。 故其 n=7，Pl =10，Ph=0， 由式（2-1）得： F=3n-(2 Pl + Ph) =7-(210+0)=1,例試計(jì)算圖2-15所示直線機(jī)構(gòu)的自由度。,圖2-15,返回首頁,如果兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸線重合，則只能算一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，如圖2-17。,(2).如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成移動(dòng)副，且移動(dòng)方向彼此平行或重合，則只能算一個(gè)移動(dòng)副，如圖2-16。,如果兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸線重合（圖2-17），則只能算一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。,圖2-17,A,A,返回首頁,（3

19、） 如果兩構(gòu)件在多處相接觸而構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)處的公法線彼此重合，則只能算一個(gè)平面高副，如圖2-18。,a),b),圖 2-19,如果兩構(gòu)件在多處相接觸而構(gòu)成平面高副，但各接觸點(diǎn)處的公法線方向并不彼此重合（如圖2-19），則相當(dāng)于一個(gè)低副 （圖a相當(dāng)于一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副， 圖b相當(dāng)于一個(gè)移動(dòng)副）。,返回首頁,2、要除去局部自由度,局部自由度：在有些機(jī)構(gòu)中，某些構(gòu)件產(chǎn)生的局部運(yùn)動(dòng)，并不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。 這種局部運(yùn)動(dòng)的自由度為局部自由度。 如設(shè)局部自由度數(shù)目為F，則機(jī)構(gòu)的實(shí)際自由度應(yīng)為： F=3n-(2 Pl+ Ph)-F （2-5）,返回首頁,而它的運(yùn)動(dòng)并不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，因而它是一種局部

20、自由度。 對于圖示凸輪機(jī)構(gòu)： 其自由度為： F=3n-(2 Pl+ Ph)-F =3 3-(23+1)-1=1,例如：在圖2-20所示的滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，為減少磨損，在推桿3和凸輪1之間裝了一個(gè)滾子2。,返回首頁,3.要除去虛約束,在機(jī)構(gòu)中，有些運(yùn)動(dòng)副帶入的約束，對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)起重復(fù)約束作用，我們把這類約束叫虛約束。,如圖2-21所示： 沒加桿EF時(shí)： F=3n-(2Pl+Ph)-F=33-(24+0)-0=1 加了桿EF后： F=3n-(2Pl+Ph)-F=34-(26+0)-0=0 可見引入了一個(gè)虛約束。,設(shè)機(jī)構(gòu)中的虛約束數(shù)為P， 則機(jī)構(gòu)的自由度為： F=3n-(2 Pl+ Ph-P)-F

21、 （2-6） 所以此機(jī)構(gòu)中：F=3n-(2Pl+Ph)-F=34-(26+0)-0=0,返回首頁,如圖2-22所示： CAD=90， BC=BD. 構(gòu)件CD上各點(diǎn)軌跡均為橢圓， 如CD上點(diǎn)P的軌跡如圖所示。 其上C2的軌跡為沿Y軸的直線， 與C3點(diǎn)的軌跡重合， 故轉(zhuǎn)動(dòng)副C將帶出一個(gè)虛約束。 分析轉(zhuǎn)動(dòng)副D可得出類似結(jié)論。,機(jī)構(gòu)中常見的虛約束有以下幾種情況： （1）.在機(jī)構(gòu)中，如果用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接的是兩構(gòu)件上運(yùn)動(dòng)軌跡相重合的點(diǎn)，則該聯(lián)接將帶入1個(gè)虛約束。,返回首頁,(2).如果機(jī)構(gòu)中兩活動(dòng)構(gòu)件上某兩點(diǎn)的距離始終不變，此時(shí)若用具有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的附加構(gòu)件來連接這兩點(diǎn)，則將會引入一個(gè)虛約束,如圖2-22中，

22、A、B兩點(diǎn)之間的距離始終不變，用帶兩轉(zhuǎn)動(dòng)副的桿1將該兩點(diǎn)相連， 故帶入一個(gè)虛約束。,返回首頁,(3).機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動(dòng)起重復(fù)限制作用的對稱部分也往往會引入虛約束。 如果設(shè)重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù)為n， 低副數(shù)為Pl，高副數(shù)為Ph, 則重復(fù)部分的虛約束數(shù)P為： P=2 Pl+ Ph-3n 式（2-7）,如圖2-23所示輪系中，在主動(dòng)齒輪1和內(nèi)齒輪3之間采用三個(gè)相同的齒輪。 而實(shí)際上其余兩個(gè)齒輪并不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)傳遞，故其帶入的約束為虛約束,返回首頁,例試計(jì)算圖2-24所示某包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷該機(jī)構(gòu)是否具有確定的運(yùn)動(dòng)。,解：n=9； Ph=3； Pl=11(復(fù)合鉸鏈D含兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副)； F=2（C

23、、H兩處為局部自由度）； P=1（運(yùn)動(dòng)時(shí)F、I間距離不變）； 由式（2-6）可得： F=3n-(2Pl+ Ph-P)-F =39-(211+3-1)-2=1 機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)=原動(dòng)件數(shù)， 故該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。,返回首頁,2-7 虛約束對機(jī)構(gòu)工作性能的影響及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì),虛約束對機(jī)構(gòu)工作性能的影響 有虛約束的機(jī)構(gòu)，其相關(guān)尺寸的制造精度要求高，增大 了制造成本。 機(jī)構(gòu)中的虛約束數(shù)越多，要求精度高的尺寸參數(shù)就越多， 制造難度也就越大。 虛約束的多少也是機(jī)構(gòu)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。 改善構(gòu)件的受力情況； 好處： 保證機(jī)械順利通過某些特殊位置 等。,增加機(jī)構(gòu)的剛度；,返回首頁,2.機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)

24、,例1.如圖2-25， a)為m=3的3族平面機(jī)構(gòu)。 則 F=(6-m)n-(i-m)Pi (其中5=i=m+1） 即 F=(6-3)3-(5-3)4=1 如將其視為b)中0族機(jī)構(gòu)， 則 F0=63-54=-2 可見：存在F-F0=3個(gè)虛約束，叫族別虛約束。,a),b),圖 2-25,所謂機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)：指在不影響機(jī)構(gòu)其他性能的前提下， 通過運(yùn)動(dòng)副類型的合理選擇和配置來減少虛約束的問題。,返回首頁,例2.如圖2-27， 在沖床的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中將運(yùn)動(dòng)副C作成球面副，也是為了減少族別虛約束數(shù)。,圖 2-27,上例組別虛約束存在的條件：所有鉸鏈的軸線要彼此平行。 否則它將不是虛約束，而其成為一個(gè)

25、F0=-2的機(jī)構(gòu)。,返回首頁,在儀表機(jī)構(gòu)中，為增加機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的靈活性，應(yīng)盡可能使機(jī)構(gòu)中的虛約束數(shù)為零。 例3 如將圖2-28，a）所示的正切機(jī)構(gòu)作成圖b）的形式，其自由度為 F=6n- iPi=6 2-5 2-1=1 則 b)機(jī)構(gòu)中無虛約束。,圖 2-28,返回首頁,第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析,3-1 3-2 3-3 3-4 3-5,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法,用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析,用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及 加速度分析,綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法 對復(fù)雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析,用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析,返回首頁,3-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法,（1）.任務(wù)：在已知機(jī)構(gòu)尺寸及

26、原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，確定機(jī)構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。 （2）.目的：在設(shè)計(jì)新的機(jī)械或分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能等，都必須首先計(jì)算其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 （3）.方法： 圖解法：形象直觀，精度不高。 速度瞬心法 矢量方程圖解法 解析法：較高的精度，工作量大,它包括：,返回首頁,3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析,速度瞬心及其位置的確定 1）速度瞬心：當(dāng)兩構(gòu)件作平面相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任一瞬時(shí)都可以認(rèn)為它們是繞某一點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動(dòng)。該點(diǎn)即為兩構(gòu)件的速度瞬心，簡稱瞬心。 兩構(gòu)件在瞬心處的相對速度為零，或者說絕對速度為零。 瞬心可定義為兩構(gòu)件上的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)

27、。若該點(diǎn)的絕對速度為零，為絕對瞬心，否則稱為相對瞬心。 由N個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)的瞬心總數(shù)K為： K=N(N-1)/2 （3-1）,返回首頁,2）各瞬心位置的確定方法如下（如圖3-2所示）： 兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)副中心即為瞬心（圖a）； 兩構(gòu)件組成移動(dòng)副時(shí)，瞬心位于導(dǎo)路垂線無窮遠(yuǎn)處（圖b）； 兩構(gòu)件組成高副時(shí) 純滾：接觸點(diǎn)為瞬心點(diǎn)（圖c）； 即滾又滑：瞬心位于接觸點(diǎn)處的公法線上（圖d）。 已知兩構(gòu)件兩重合點(diǎn)的相對速度方向，則兩速度向量垂線的交點(diǎn)即為瞬心； 若兩構(gòu)件不直接構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副時(shí)，可用三心定理來求： 三心一線定理：作相對平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，這三個(gè)瞬心位于同一直線上。,返回首頁,a

28、),b),c),d),圖 3-2,返回首頁,例： 如圖3-3，平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)： 瞬心P12、P23、P34、P14的位置可以確定，而P13、P24則不能直觀的確定。 根據(jù)三心定理： 對于構(gòu)件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上， 而對于構(gòu)件1、4、3，P13又在P14及P34的連線上， 故上述兩線的交點(diǎn)即為瞬心P13。 同理可得瞬心P24.,圖 3-3,返回首頁,2.利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析,例1.如圖3-3所示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件2的角速度2, 試求在圖示位置時(shí)從動(dòng)件4的角速度4。 解： P24為構(gòu)件2、4的等速重合點(diǎn)， 2 P12P241=4 P14P241 （1為機(jī)

29、構(gòu)的尺寸比例尺） 得 2/4=P14P24/P12P24 （3-2） 上式中2/4為構(gòu)件2、4的瞬時(shí)角速度之比，稱為機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比（或傳遞函數(shù)）。,圖 3-3,返回首頁,如圖3-4所示的凸輪機(jī)構(gòu)， 設(shè)已知：各構(gòu)件的尺寸、凸輪的角速度2。 求從動(dòng)件3的移動(dòng)速度V。 解：過K作公法線nn，其與瞬心連線P12P23的交點(diǎn)即為瞬心P23， 因P23為2、3兩機(jī)構(gòu)的等速重合點(diǎn)，故可得： V=VP23=2 P12P23 1 (方向垂直向上),返回首頁,3-3 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析,矢量方程圖解法的基本原理和作法 矢量方程圖解法，又叫相對運(yùn)動(dòng)圖解法。 依據(jù)原理：運(yùn)動(dòng)合成原理。 （1）.同一

30、構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度、加速度的矢量關(guān)系 （2）.兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度、加速度的矢量關(guān)系,返回首頁,（1）.同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度、加速度的矢量關(guān)系,如圖3-5，a所示的平面機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件1的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)已知。 由合成原理得： VC=VB+VCB 式（3-3） VCB=2lBC ( BC且與2轉(zhuǎn)向一致) 點(diǎn)C的加速度 aC=aB+aCB=aB+anCB+atCB 式（3-4） anCB=22lBC (方向沿CB并指向B) atCB =2lCB （ CB并與2轉(zhuǎn)向一致）,返回首頁,p(o),d5,c,b,d(d4),b),p(o),d5,c,b,d (d4),k,n,ns

31、,c),圖 3-5,返回首頁,（1）.速度分析如圖b所示： 由任一點(diǎn)P作代表VB的矢量pb(VB), 再分別過b點(diǎn)和p點(diǎn)作代表VCB的方向線bc（BC）和代表VC的方向線pc（xx）二者交于點(diǎn)c， 則VC=Vpc（m/s），VCB=Vbc（m/s） 2=VCB/lbc=Vcb/（1BC）(rad/s)(將bc平移至C點(diǎn)，繞B點(diǎn)的轉(zhuǎn)向即為2的方向),返回首頁,（2）.加速度分析如圖c所示： 從任一點(diǎn)P作代表aB的矢量pb(aB)， 過b點(diǎn)作代表anCB的矢量bn（BC并指向B）； 過n作代表atCB的方向線nc(BC) 過p點(diǎn)作代表aC的方向線（xx）與nc交于點(diǎn)c， 則得：ac=apc(m/s

32、2) (方向如圖所示) 2=atCB/lBC(將nc平移至C點(diǎn)，繞B 點(diǎn)的轉(zhuǎn)向即是2的方向),返回首頁,1）.圖b所示圖形稱為速度多邊形（或速度圖）， p點(diǎn)稱為速度多邊形的極點(diǎn)。 由極點(diǎn)p向外放射的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的絕對速度， 而連接兩絕對速度矢端的矢量，則代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對速度。 2）.圖c所示圖形稱為加速度多邊形， p稱為加速度多邊形的極點(diǎn)。 由極點(diǎn)p向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的絕對加速度； 而連接兩絕對加速度矢端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對加速度。 相對加速度又分為：法向加速度和切向加速度。,返回首頁,速度影像原理：同一構(gòu)件上的三點(diǎn)，在機(jī)構(gòu)位置圖上所構(gòu)成的三角形與速

33、度多邊形上相應(yīng)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形相似。 當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，則該構(gòu)件上其他任一點(diǎn)的可利用速度影像原理求出。 加速度影像原理：同一構(gòu)件上的三點(diǎn)，在機(jī)構(gòu)位置圖上所構(gòu)成的三角形與加速度多邊形上相應(yīng)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形相似。 當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)，則該構(gòu)件上其他任一點(diǎn)的加速度可利用加速度影像原理求出。 （2）.兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度、加速度的矢量關(guān)系（請參考課本）,返回首頁,2. 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度和加速度分析,例3-1圖3-6，a所示為一柱塞唧筒六桿機(jī)構(gòu)。設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸為： lAB=140mm,lBC=lCD=420mm;并知原動(dòng)件1以等角速度1=20rad/s，沿順時(shí)針方向回

34、轉(zhuǎn)。 求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度VC、VE5，加速度aC、aE5,角速度2、3及角加速度2、3。,返回首頁,解 （1）.作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖 選尺寸比例尺1=lAB/AB=0.01m/mm,按給定的原動(dòng)件位置，準(zhǔn)確作出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖（圖a）。 （2）.作速度分析 1）求VB VB=1lAB=200.14m/s=2.8m/s （ 方向 AB，指向1的一致）。 2）求VC VC = VB + VCB 方向： BC AB CB 大小： ? ? 用圖解法求得：VC=V pc=0.126m/s=2.6m/s (沿pc方向),返回首頁,3）求VE2 利用速度影像可求得： VE2=V pe2=0.125m/s=2.5

35、m/s 4)求VE5 VE5=VE4= VE2+ VE4E2 方向： EF BC 大?。?? ? 利用作圖法求解（圖b），由點(diǎn)e2作e2e4BC,再由點(diǎn)p作pe4EF,兩線交于點(diǎn)e4, 則 VE5=VE4=V pe4=0.110.5m/s=1.05m/s(沿pe4方向) 5）求2、3 由上述求構(gòu)件角速度的方法可得： 2=VCB/lBC=V bc/lbc=(0.126/0.42)rad/s=6.19rad/s(逆時(shí)針) 3=VC/lCD=V pc/lcd=(0.126/0.42)rad/s=6.19rad/s(逆時(shí)針),返回首頁,（3）作加速度分析 1）求aB aB=anBA=21lAB=202

36、0.14m/s2=56m/s2（由B指向A） 2）求aC aC = anCD + atCD = aB + anCB + atCB 方向： C D CD B A C B CB 大?。?23lCD ? 22lCB ? 利用作圖法解（圖c）加速度比例尺a=2（m/s2）/mm 解得：aC=a pc=228m/s2=56m/s2 (沿pc方向) 3）求aE2 利用加速度影像得： aE2=a pe2=225m/s2=50m/s2 (沿pe2方向),返回首頁,4）求aE5 由兩構(gòu)件上重合點(diǎn)的加速度關(guān)系可得： aE5 = aE4 = aE2 + aKE4E2 + arE4E2 方向： EF BC BC 大小

37、： ? 22VE4E2 ? 根據(jù)上式作圖（圖c）可得： aE5=aE4=a pe4=232.5m/s2=65m/s2 (沿pe4 方向) 5）求2、3 根據(jù)前述求構(gòu)件角速度的方法可得： 2=atCB/lBC=a c”c/lBC=(225.2/0.42)rad/s=120rad/s (順時(shí)針) 3=a tC/lCD=a c”c/lCD=(224.8/0.42)rad/s=118.1rad/s（逆時(shí)針）,返回首頁,c,p,e2,b,e4,e5,b) 速度分析,c) 加速度分析,b,anCD,c,c,c,e4,e5,e2,e2,anCB,atCB,atCD,P,返回首頁,3-4 綜合運(yùn)用瞬心法和矢量

38、方程圖解法對復(fù)雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析,例3-2，圖3 8，a所示為一齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)。 其中主動(dòng)齒輪2以2繞固定軸線O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使齒輪3在固定不動(dòng)的內(nèi)齒輪1上滾動(dòng)，在齒輪3上的B點(diǎn)鉸接著連桿5。 設(shè)已知各構(gòu)件尺寸， 求在圖示瞬時(shí)6為多少？,返回首頁,g2,g3,b,g1,p (o,d,e),c,k,a,b),返回首頁,解 由瞬心定義知，點(diǎn)E為齒輪1、3的絕對瞬心P13，點(diǎn)K為齒輪2、3間的相對瞬心P23。而 VK=2lOK,VKOK，指向與2一致。 用速度影像原理求得VB的(圖b)，再由矢量方程求得 VC=VB+VCB，則 6=VC/lCD=V pc/lCD (順時(shí)針) 求齒輪1、2及3的速

39、度影像（圖b）， 齒輪1固定，其上各點(diǎn)速度均為0， 它的速度影像縮為極點(diǎn)p處的一點(diǎn)（點(diǎn)圓g1）； 由于EK為齒輪3的直徑，故以ek為直徑作圓g3即為其影像； 同理，以p為圓心，以pk為半徑的圓g2則為齒輪2的影像。 比較圖a，圖b可看出整個(gè)機(jī)構(gòu)與速度圖無影像關(guān)系。,返回首頁,例3-3，圖3-9，a所示為一搖動(dòng)篩的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖， 這是一種結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的六桿機(jī)構(gòu)。 設(shè)已知：各構(gòu)件尺寸、原動(dòng)件2的角速度2。 作出機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。 解本題求解的關(guān)鍵是VC,則VC=VB+VCB, VC=VD+VC VC=VE+VCE 而他們聯(lián)立的未知數(shù)均超過兩個(gè)，可利用瞬心P14先定出VC的方向。 根據(jù)三

40、心定理，構(gòu)件4的絕對瞬心P14應(yīng)位于GD和FE兩延長線的交點(diǎn)處。而VCP14C。 則作出的速度多邊形如圖b所示。,返回首頁,p,c,b,e,d,b) 速度多邊形,P14,A,B,C,D,E,F,G,1,1,2,3,4,5,6,2,a),圖 3-9,返回首頁,例3-4 圖3-10，a所示為一風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)，電機(jī)M固裝于構(gòu)件1上，構(gòu)件2為四桿機(jī)構(gòu)ABCD的原動(dòng)件，構(gòu)件2不與機(jī)架相連。 已知：原動(dòng)件相對于構(gòu)件1的相對角速度21，各構(gòu)件的尺寸。 求： 機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的1和3。,解 選取C為構(gòu)件1、2間的重合點(diǎn)，B點(diǎn)為構(gòu)件1、2間的相對瞬心，利用運(yùn)動(dòng)合成原理及瞬心的性質(zhì)， VC2 = VC1 + VC2

41、 方向： CD AC BC 大?。?? ? 21lBC 利用圖解法求解（圖b） 2=VC1/lAC=v pc1/lAC (順時(shí)針) 3=VC2/lCD=v pc2/lCD (順時(shí)針),返回首頁,圖3-10,p,c2,c1,b),a),1,2,3,4,1,2,M,A,D,C(C1,C2),B,返回首頁,x,O,y,A,et,en,e,l,圖,3-5 用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析,1.矢量方程解析法 1.1矢量分析的有關(guān)知識 如圖3-11，設(shè)已知構(gòu)件OA的l，l為桿矢量， 分別用e、et、en表示：單位矢、切向單位矢及法向單位矢。,返回首頁,設(shè)：x軸和y軸的單位矢分別為i及j，則構(gòu)件的桿矢量l可表示為

42、： l=l=le=l(icos+jsin) (3-7) e=e=icos+jsin (3-8) et=e=de/d=-isin+jcos (3-9) en=(et)=e”=d2e/d2=-icos-jsin=-e (3-10) 根據(jù)矢量導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)知: l對t分別取一次及二次導(dǎo)數(shù)，可得l的終點(diǎn)A相對于始點(diǎn)O的相對速度VAO和相對加速度aAO。 dl/dt=lde/dt （3-11) 即：VAO=let aAO=atAO+anAO=let+2len (3-12),返回首頁,x,O,y,e2,e1,2,1,12,圖-,e1 e2=cos12=cos(2-1) (3-13) e i=ei=cos, e

43、 j=ej=sin (3-14) e e=e2=1, e et=0, e en=-1 (3-15) e1 e2t=-sin(2-1) e1e2n=-cos(2-1),矢量方程解析法還用到下列關(guān)系（圖3-12）：,(3-16),返回首頁,A,x,y,D,C,B,1,2,3,4,l1,l2,l3,l4,a,b,P,1,2,3,1,圖-,1.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析,如圖3-13所示的四桿機(jī)構(gòu)： 設(shè)已知：各構(gòu)件的尺寸，等角速度1，原動(dòng)件1的方位角1。 對其進(jìn)行位置、速度和加速度的分析。,返回首頁,（1）位置分析 矢量封閉方程 l2=l3+l4-l1 (3-18) 各自點(diǎn)積 l2l2=(l3+l4-l1

44、)(l3+l4-l1) 利用式（3-13）得： l22=l23+l24+l21+2l3l4cos3-2l1l3cos(3-1)-2l1l4cos1 令A(yù)=2l1l3sin1， B=2l3(l1cos1-l4)， C=l22-l21-l23-l24+2l1l4cos1 整理得： Asin3+Bcos3+C=0 (3-19) 解得： tan（3/2）=A(A2+B2-C2)/(B-C) (3-20) 同理，可求得2。 （）速度分析 將l3=l1+l2-l4對時(shí)間t取導(dǎo)，利用式（3-16） 整理得 3=1l1sin（1-2）/l3sin(3-2) (3-22) 同理可得： 2=-1l1sin(1-3

45、)/l2sin(2-3) (3-23),返回首頁,（）加速度分析 將式（3-21）對時(shí)間t再次求導(dǎo)，并利用式（3-16）整理得： 21l1cos(1-2)+22l2-23l3cos(3-2) l3sin(3-2) 同理有： -21l1cos(1-3)-22l2cos(2-3)+23l3 l2sin(2-3),3=,2=,（3-25）,（3-26）,返回首頁,2.復(fù)數(shù)法,復(fù)數(shù)矢量法： 是將機(jī)構(gòu)看成一封閉矢量多邊形，并用復(fù)數(shù)形式表示該機(jī)構(gòu)的封閉矢量方程式，再將矢量方程式分別對所建立的直角坐標(biāo)系取投影。以圖3-13所示的四桿機(jī)構(gòu)為例來討論 為此將封閉矢量方程式（3-17）表示為復(fù)數(shù)形式： l1ei1

46、+l2ei2=l4+l3ei3 (3-27),返回首頁,A,x,y,D,C,B,1,2,3,4,l1,l2,l3,l4,a,b,P,1,2,3,1,圖-,(1) 位置分析 歐拉公式把實(shí)部和虛部分離得： l1cos1+l2cos2=l4+l3cos3 l1sin1+l2sin2=l3sin3 (3-28) 聯(lián)立可得2、3。 (2) 速度分析 將式（3-27）對t求導(dǎo)，并把實(shí)部和虛部分離得： l11cos1+l22cos2=l33cos3 l11sin1+l22sin2=l33sin3 (3-29) 聯(lián)立可得2、3。 (3) 加速度分析 將式（3-29）對t求導(dǎo)，并把實(shí)部和虛部分開得： l121c

47、os1+l22sin2+l222cos2=l33sin3+l323cos3 -l121sin1+l22cos2 - l222sin2=l33cos3-l323sin3 聯(lián)立可得2、3。,返回首頁,3.矩陣法仍以圖3-13所示四桿機(jī)構(gòu)為例。 （1）位置分析 將式（3-28）中不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊，可得： l2cos2-l3cos3=l4-l1cos1 l2sin2-l3sin3=-l1sin1 解此方程組可得， （）速度分析將式（-）對時(shí)間取一次導(dǎo)數(shù)，可得： -l2sin2 2+l3sin3 3= 1l1sin1 l2cos2 2-l3cos3 3=- 1l1cos1 解可得， 寫成矩陣形式可

48、得： -l2sin2 l3sin3 l2cos2 -l3cos3, ,l1sin1 l1cos1, ,（-）,（-）,返回首頁,（）加速度分析將式（-）對時(shí)間取導(dǎo)，可得： -l2sin2 l3sin3 l2cos2 -l3cos3 有上式可解得，, 2l2cos2 3l3cos3 2 l2sin2 3l3sin3, ,= -, , 1l1sin1 1l1cos1,+ 1,返回首頁,第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析,4-1 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法 4-2 構(gòu)件慣性力的確定 4-3 運(yùn)動(dòng)副中磨擦力的確定 4-4 不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析 *4-5 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析,4-1 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、

49、目的和方法,由于作用在機(jī)械上的力，不僅是影響機(jī)械的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能的重要參數(shù)，而且也是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)，所以不論是設(shè)計(jì)新機(jī)械，還是為了合理地使用現(xiàn)有機(jī)械，都必須對機(jī)械的受力情況進(jìn)行分析。,1作用在機(jī)械上的力,機(jī)械在運(yùn)動(dòng)過程中，其各構(gòu)件上受到的力有原動(dòng)力、生產(chǎn)阻力、重力、摩擦力和介質(zhì)阻力、慣性力以及運(yùn)動(dòng)副中的反力等。 根據(jù)力對機(jī)械運(yùn)動(dòng)影響的不同，可將其分為兩大類。 (1) 驅(qū)動(dòng)力 即驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力。其特征為： 與其作用點(diǎn)的速度方向相同或成銳角； 其所作的功為負(fù)功，稱為阻抗功。 (2) 阻抗力 即阻止機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力。其特征為： 與其作用點(diǎn)的速度方向相反或成鈍角； 其所作的功為負(fù)功，稱

50、為阻抗功。,阻抗力又可分為如下兩種： 1)有效阻力，即工作阻力。它是機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)等所受到的阻力?？朔行ё枇λ瓿傻墓ΨQ有效功或輸出功。 2)有害阻力，即機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所受到的非生產(chǎn)阻力?？朔@類阻力所作的功是一種純粹的浪費(fèi)，故稱為損失功。例如摩擦力、介質(zhì)阻力等，一般就常為有害阻力。,2. 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和目的,機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和目的主要有如下兩方面： 1)確定運(yùn)動(dòng)副中的反力運(yùn)動(dòng)副反力是運(yùn)動(dòng)副兩元素接觸處彼此作用的正壓力(法向力)和摩擦力(切向力)的合力。運(yùn)動(dòng)副反力對于整個(gè)機(jī)械來說是內(nèi)力，而對于一個(gè)構(gòu)件來說則是外力。 運(yùn)動(dòng)副中的反力的確定，對于計(jì)算機(jī)構(gòu)的

51、強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損，確定機(jī)械的效率，以及研究機(jī)械的動(dòng)力性能等一系列問題，都是極為重要的必需資料。 2)確定機(jī)械上的平衡力(或平衡力偶)平衡力(或平衡力偶)是指機(jī)械在已知外力作用下，為了使該機(jī)械能按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，還必須加于機(jī)械上的未知外力(或外力矩)。,機(jī)械平衡力的確定，對于設(shè)計(jì)新機(jī)械或?yàn)榱顺浞滞诰颥F(xiàn)有機(jī)械的生產(chǎn)潛力，都是十分必要的。例如根據(jù)機(jī)械的生產(chǎn)負(fù)荷，確定機(jī)械所需原動(dòng)機(jī)的最小功率，或根據(jù)原動(dòng)機(jī)的功率，確定機(jī)械所能克服的最大生產(chǎn)阻力等問題，就都需要確定機(jī)械的平衡力。,3機(jī)構(gòu)力分析的方法,機(jī)械力分析的方法有如下兩類： (1)作靜力分析 即不計(jì)構(gòu)件慣性力的機(jī)構(gòu)力分析 對于低速機(jī)械，

52、因其慣性力小，故常略去不計(jì)。此時(shí)只需對機(jī)械作靜力分析。 (2)作動(dòng)態(tài)靜力分析 即將慣性力視為一般外力加于相應(yīng)構(gòu)件上，再按靜力分析的方法進(jìn)行分析。 在對機(jī)械作動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：,對于高速及重型機(jī)械，因其慣性力很大(常超過外力)，故必須計(jì)及慣性力。這時(shí)需對機(jī)械作動(dòng)態(tài)靜力分析。 在設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，因各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量尚不知，因而無法確定慣性力。在此情況下，一般先對機(jī)構(gòu)作靜力分析及靜強(qiáng)度計(jì)算，初步確定各構(gòu)件尺寸，然后再對機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析及強(qiáng)度計(jì)算，并據(jù)此對各構(gòu)件尺寸作必要修正。 在作動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)一般可不考慮構(gòu)件的重力及摩擦力，所得結(jié)果大都能滿足工程實(shí)際問題的需要。但對于高

53、速、精密和大動(dòng)力傳動(dòng)的機(jī)械，因摩擦對機(jī)械性能有較大影響，故這時(shí)必須計(jì)及摩擦力。 機(jī)構(gòu)力分析的方法有：圖解法和解析法兩種，本章將分別予以介紹。,4-2 構(gòu)件慣性力的確定,1一般力學(xué)方法 在機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程中， 其各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力，不僅與各構(gòu)件的質(zhì)量mi，繞過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JSi ，質(zhì)心Si的加速度asi 及構(gòu)件的角加速度i等有關(guān)，且與構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)形式有關(guān)。 現(xiàn)以圖4-1所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，來說明各構(gòu)件慣性力的確定方法。,(1) 作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件（連桿BC)其慣性力系可簡化為一個(gè)加在質(zhì)心Si 上的慣性力FI2和一個(gè)慣性力偶矩MI2，即一般表達(dá)式為 FI2=-m2as2, M12=-Js2a2

54、 (4-1) 也可將其再簡化為一個(gè)大小等于FI2，而作用線偏離質(zhì)心S2一距離lhi的總慣性力FI2， lh2=M12/F12 （4-2） FI2對質(zhì)心S2之矩的方向應(yīng)與2的方向相反。 (2)作平面移動(dòng)的構(gòu)件 如滑塊3，當(dāng)其作變速移動(dòng)時(shí)，僅有一個(gè)加在質(zhì)心S3上的慣性力FI3。 (3)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 如曲柄1，若其軸線不通過質(zhì)心，當(dāng)構(gòu)件為變速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上作用有慣性力FI1 及慣性力偶矩MI1 ，或簡化為一個(gè)總慣性力FI1；如果回轉(zhuǎn)軸線通過構(gòu)件質(zhì)心，則只有慣性力偶矩MI1。,2.質(zhì)量代換法 (1)質(zhì)量代換的概念 為了簡化構(gòu)件慣性力的確定，我們可以設(shè)想把構(gòu)件的質(zhì)量，按一定條件用集中于構(gòu)件上某幾個(gè)選定

55、點(diǎn)的假想集中質(zhì)量來代替，這樣便只需求各集中質(zhì)量的慣性力，而無需求慣性力偶矩，從而使構(gòu)件慣性力的確定簡化。這種方法稱為質(zhì)量代換法。假想的集中質(zhì)量稱為代換質(zhì)量，代換質(zhì)量所在的位置稱為代換點(diǎn)。 (2)質(zhì)量代換的等效條件 為使構(gòu)件在質(zhì)量代換前后，構(gòu)件的慣性力和慣性力偶矩保持不變，應(yīng)滿足下列三個(gè)條件： 1)代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變； 2)代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變； 3)換前后構(gòu)件對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。,(3)質(zhì)量代換的類型及方法 質(zhì)量代換法有如下兩種： 1)動(dòng)代換，即同時(shí)滿足上述三個(gè)代換條件的質(zhì)量代換。 如連桿BC的分布質(zhì)量，就可以用集中在B、K兩點(diǎn)的集中質(zhì)量mB、mk來代換。則有， mB+mK=m2

56、 mBb=mKk (4-3) mBb2+mKk2=Js2,動(dòng)代換其優(yōu)點(diǎn)是在代換后，構(gòu)件的慣性力和慣性力偶都不會發(fā)生改變。但其代換點(diǎn)K的位置不能隨意選擇，給工程計(jì)算帶來不便。,2)靜代換,即只滿足上述前兩個(gè)代換條件的 質(zhì)量代換。 為了簡化計(jì)算，工程上常采用靜代換。如連桿BC的分布質(zhì)量，可用B、C兩點(diǎn)的集中質(zhì)量mb、mC代換，則可得， mB=m2c/(b+c) mC=m2b/(b+c) (4-5),因靜代換不滿足代換的第三個(gè)條件，故在代換后構(gòu)件的慣性力偶會產(chǎn)生一定的誤差，但此誤差能為一般工程計(jì)算所接受。因其使用上的簡便性，更常為工程上所采納。,4-3 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定,在機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)副兩元

57、素間將產(chǎn)生摩擦力。 1移動(dòng)副中摩擦力的確定 (1)移動(dòng)副中摩擦力的計(jì)算 為了簡化移動(dòng)副中摩擦力的計(jì)算，不論移動(dòng)副的兩運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀如何，均可將兩構(gòu)件不同幾何形狀的接觸當(dāng)量成沿單一平面的接觸的移動(dòng)副，而將其摩擦力的計(jì)算式表達(dá)為如下統(tǒng)一的計(jì)算公式 式中f為摩擦系數(shù)，而fv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)。 要注意兩個(gè)重要的概念 ：,1)移動(dòng)副兩接觸面間正壓力的大小與接觸面的幾何形狀有關(guān)： 當(dāng)沿單一平面接觸時(shí)(圖a)，則FN21G； 當(dāng)沿一槽形角為2的槽面接觸時(shí)(圖b)， 則 FN21Gsin； 當(dāng)沿一半圓柱面接觸時(shí)(圖c)，則FN21kG 。 其中：若兩接觸面為點(diǎn)、線接觸時(shí)，k1； 若兩接觸面沿整個(gè)半圓周均勻接觸時(shí)，k/2； 其余情況下是介于上述兩者之間。,2) 在計(jì)算運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力時(shí)，不管運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀如何，均可按式(47)計(jì)算，只需引入相應(yīng)的當(dāng)量摩擦系數(shù)即可。這時(shí) 當(dāng)為單一平面接觸時(shí),fv f ； 當(dāng)為槽面接觸時(shí),fv f G/sin； 當(dāng)為半圓柱面接觸時(shí),fvk f 。,(2)移動(dòng)副中總反力及其方向確定 我們把運(yùn)動(dòng)副中的