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1、14.2.1 平方差公式,梁家灣九年制學校 段冀英,計算下列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (x+1)(x-1)=_; (m+2)(m-2)=_; (2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2- 4,4x2-1,猜想：,(a b)(a b) = ?,代數(shù)推導：, a a a b b a b b,(a b)(a b),長方形的面積=(a+b)(a-b),剩下的面積=a2-b2,幾何證明,一般地,我們有,(a+b)(a-b) = .,a2-b2,即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.,這個公式叫做(乘法的)平方差公式.,(a+b)(ab)=a2b2,（1）公式左邊兩個二項式必須是

2、相同兩數(shù)的和與差相乘；且左邊兩括號內(nèi)的第一項相等、第二項符號相反（互為相反數(shù)或式.,（2）公式右邊是這兩個數(shù)的平方差；即右邊是左邊括號內(nèi)的第一項的平方減去第二項的平方,（3）公式中的 a和b 可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式,（4）各因式項數(shù)相同符號相同的放在前面平方，符號相反的放在后面平方,平方差公式的結構特征,(1) (a+2b)(a2b) ； (2) (2a+b)(b+2a)； (3) (a3b)(a+3b) .,(不能),(不能),(能),(a2 9b2)=,a2 + 9b2 ；,例1 判斷下列式子能否用平方差公式計算：,例2 運用平方差公式計算: (3x+2) (3x-2),解: (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.,（2）.怎樣確定a與b：,符號相同的看作a，符號不同的看作b,總結：,（1）.利用平方差公式計算的關鍵是：,準確確定a和b,(a+b)(ab)=a2b2,1.先根據(jù)平方差公式左邊的特征判斷能否運用平方差公式；,2.若能，再利用平差公式計算，根據(jù)平

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