1、第2課時(shí)反比例函數(shù)y(k0)的圖象與性質(zhì)知|識(shí)|目|標(biāo)1根據(jù)點(diǎn)的軸對(duì)稱性和描點(diǎn)法作圖原理及方法，學(xué)會(huì)作反比例函數(shù)y(k0)的圖象與性質(zhì)，歸納并掌握y(k0)的圖象與性質(zhì)3結(jié)合三角形(矩形)的面積公式，理解反比例函數(shù)y中k的幾何意義目標(biāo)一用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)y(k0)的圖象例1 教材例1針對(duì)訓(xùn)練已知函數(shù)y.(1)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)利用函數(shù)圖象求3x1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍【歸納總結(jié)】 作反比例函數(shù)y(k0)的圖象；根據(jù)y(k0)的圖象與y(k0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，再作出y(k0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象即可(3)利用中心對(duì)稱作圖：先作出y(k0)在第二象限的圖形，再根據(jù)y(k0)的圖象

2、是中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，作出第四象限的圖形，兩支組合即為函數(shù)y(k0)的圖象目標(biāo)二探索反比例函數(shù)y(k0)的性質(zhì)例2 教材補(bǔ)充例題已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是()A圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，2)By隨x的增大而增大C圖象分布在第二、四象限內(nèi)D若x1，則2y0【歸納總結(jié)】 1反比例函數(shù)y(k0)的圖象是軸對(duì)稱圖形，圖象的兩個(gè)分支關(guān)于直線yx對(duì)稱，每一個(gè)分支關(guān)于直線yx對(duì)稱2已知自變量x的取值范圍求函數(shù)值y的取值范圍，或已知函數(shù)值y的取值范圍求自變量x的取值范圍，都可以借助函數(shù)的圖象與平行于坐標(biāo)軸的直線，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解目標(biāo)三理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義例3 教材補(bǔ)充例題如圖121所示，

3、一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支在第二象限內(nèi)，A是圖象上的任意一點(diǎn)，AMx軸于點(diǎn)M，O是坐標(biāo)原點(diǎn)若SAOM3，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式圖121【歸納總結(jié)】 三角形中的面積問題模型1如圖122，過雙曲線上任意一點(diǎn)P(x，y)作x軸、y軸的垂線PM，PN，所得的矩形PMON的面積SPMPN|y|x|xy|k|.圖1222變式三角形的面積與k的關(guān)系：SAOPSAPP|k|(P為P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn))SAPP2|k|(P為P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn))3無論矩形(或直角三角形)在哪個(gè)象限，其面積總是正值，但是反比例函數(shù)圖象在第二、四象限時(shí)，k為負(fù)值，故計(jì)算時(shí)要注意取|k|.知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)y(k0)的圖象的畫法作法：

4、和作函數(shù)y(k0)的圖象一樣，也是用描點(diǎn)法，通過列表、描點(diǎn)、連線進(jìn)行作圖知識(shí)點(diǎn)二反比例函數(shù)y(k0)的性質(zhì)當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y的圖象由分別在第_象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而_ 判斷(若不正確，請(qǐng)說明理由)：在反比例函數(shù)y的圖象上有三點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，且x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是y1y2y3.詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 第(1)問按照列表、描點(diǎn)、連線的步驟即可畫出函數(shù)y的圖象；求解第(2)問時(shí)，列表求值時(shí)應(yīng)將x3，x1考慮在內(nèi)，當(dāng)3x1時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍在橫坐標(biāo)為3和1時(shí)對(duì)應(yīng)的

5、兩個(gè)縱坐標(biāo)之間解：(1)列表如下：x321123y1331如圖所示：(2)由圖象知，當(dāng)3x1時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大由1增大到3，即1y3.例2解析 B對(duì)于選項(xiàng)D，過點(diǎn)(1，0)作y軸的平行線交雙曲線于點(diǎn)A，如圖，再過點(diǎn)A作x軸的平行線，則可知當(dāng)x1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象夾在x軸與直線y2之間，由此可知y的取值范圍是2y0.例3解：SAOM|k|，而SAOM3，|k|3，解得k6.反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支在第二象限內(nèi)，k6，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.【總結(jié)反思】小結(jié)知識(shí)點(diǎn)二二、四增大反思 解：不正確理由：因?yàn)閗10，所以反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大因?yàn)閤1x20x3，所以點(diǎn)(x1，y1)與(x2，y2)在第二