1、重點強化課(一)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(對應學生用書第26頁)復習導讀函數(shù)是中學數(shù)學的核心概念，函數(shù)的圖像與性質(zhì)既是中學數(shù)學教學的重點，又是高考考查的重點與熱點，題型以選擇題、填空題為主，既重視三基，又注重思想方法的考查，備考時，要透徹理解函數(shù)，尤其是分段函數(shù)的概念，切實掌握函數(shù)的性質(zhì)，并加強函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想的應用意識重點1函數(shù)圖像的應用已知f(x)為偶函數(shù)，當x0時，f(x)則不等式f(x1)的解集為()ABCDA畫出函數(shù)f(x)的圖像，如圖，當0x時，令f(x)cos x，解得x；當x時，令f(x)2x1，解得x，故有x.因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)的解集為，故f

2、(x1)的解集為.母題探究1在本例條件下，若關于x的方程f(x)k有2個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍解由函數(shù)f(x)的圖像(圖略)可知，當k0或k1時，方程f(x)k有2個不同的實數(shù)解，即實數(shù)k的取值范圍是k0或k1.母題探究2在本例條件下，若函數(shù)yf(x)k|x|恰有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍解函數(shù)yf(x)k|x|恰有兩個零點，即函數(shù)yf(x)的圖像與yk|x|的圖像恰有兩個交點，借助函數(shù)圖像(圖略)可知k2或k0，即實數(shù)k的取值范圍為k0或k2.規(guī)律方法1.利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，一定要注意其對應關系，如：圖像的左右范圍對應定義域，上下范圍對應值域，上升、下降趨勢對應單調(diào)性，

3、對稱性對應奇偶性2有關方程解的個數(shù)問題常常轉(zhuǎn)化為兩個熟悉的函數(shù)圖像的交點個數(shù)；利用此法也可由解的個數(shù)求參數(shù)值或范圍3有關不等式的問題常常轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像的上、下關系來解圖1對點訓練已知函數(shù)yf(x)的圖像是圓x2y22上的兩段弧，如圖1所示，則不等式f(x)f(x)2x的解集是_. 【導學號：】(1,0)(1，由圖像可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故原不等式可等價轉(zhuǎn)化為f(x)x，在同一直角坐標系中分別畫出yf(x)與yx的圖像，由圖像可知不等式的解集為(1,0)(1，重點2函數(shù)性質(zhì)的綜合應用角度1單調(diào)性與奇偶性結合(1)(2017石家莊質(zhì)檢(二)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的是

4、()AyBylg xCy|x|1Dy|x|(2)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增若實數(shù)a滿足f(2|a1|)f()，則a的取值范圍是()ABCD(1)C(2)C(1)函數(shù)y是奇函數(shù)，排除A；函數(shù)ylg x既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，排除B；當x(0，)時，函數(shù)y|x|x單調(diào)遞減，排除D；函數(shù)y|x|1是偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞增，故選C(2)因為f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增，所以f(x)f(x)，且f(x)在(0，)上單調(diào)遞減由f(2|a1|)f()，f()f()可得2|a1|，即|a1|，所以a.角度2奇偶性與周期性結合若函數(shù)f(x

5、)asin 2xbtan x1，且f(3)5，則f(3)_.3令g(x)asin 2xbtan x，則g(x)是奇函數(shù)，且最小正周期是，由f(3)g(3)15，得g(3)4，則g(3)g(3)4，則f(3)g(3)1g(3)1413.角度3單調(diào)性、奇偶性與周期性結合已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則() 【導學號：】Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)D因為f(x)滿足f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，所以函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù)，則f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1)因為f(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，f(x)在R上是奇函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間2,2上是增函數(shù)，所以f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)f(11)規(guī)律方法函數(shù)性質(zhì)綜合應用問題的常見類型及解題方法(1)函數(shù)單調(diào)性與奇偶性結合注意函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的定義，以及奇、偶函數(shù)圖像的對稱性(2)周期性與奇偶性結合此類問題多考查求值問題，常利用奇