1、全等三角形,體育中心,體育中心,體育中心,能夠完全重全的兩個圖形叫做全等形,一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等,一個圖形在位置發(fā)生變化后所得到的圖形與原圖形有什么關(guān)系？,12.1 全等三角形,D,E,F,定義：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。,把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點， “全等”用符號“”表示，讀作“全等于” 如上圖： ABC全等于DEF記作： ABC DEF （注意：書寫時應(yīng)把對應(yīng)頂點寫在相對應(yīng)的位置上）,重合的邊叫做對應(yīng)邊，,重合的角叫做對應(yīng)角。,A,C,B,D,E,A,B,C,D,圖1,圖2,圖3,圖4,圖5,A,B,D,C,一個三

2、角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。,A,D,E,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性質(zhì)：,全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。,如圖：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）,全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等,（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,（全等三角形的對應(yīng)角相等）,如圖，ABC DEF,全等三角形的性質(zhì),1、如圖1，已知ABCDBC，則BC的對應(yīng)邊是 。,請按要求找出對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。,2、如圖2，已知ABEACD，則 A 的對應(yīng)角是 。,兩個全等三角形的公共邊一定為對應(yīng)邊。,3、如圖3

3、，已知ABCADE，則 1 的對應(yīng)角是 。,兩個全等三角形的公共角或?qū)斀且欢閷?yīng)角。,4、如圖4，已知ABCDEF，則BC、AC的對應(yīng)邊分別是 。 A 、 B 的對應(yīng)角分別是 。,兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對應(yīng)角。,BC,EF、DF, A, 2, D 、 E,請觀察，并說出你看到的現(xiàn)象,結(jié)論：這兩個三角形重合,A,B,C,D,E,F,A,B,C,A,B,C,D,E,A,C,O,D,B,A,B,C,D,E,F,D,A,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,A,A,B,C,D,E,E,C,A,B,C,D,E,例題講

4、解，掌握新知,例1：如圖， ABCDCB， 指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。,O,解：ABCDCB AB與DC，BC與CB，AC與BD是對應(yīng)邊 A與 D，ABC與DCB，ACB與DBC是對應(yīng)角,變式：若上圖中ABODCO，試寫出這兩個三角形中 相等的邊和相等的角。,解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO，AOB=DOC,勇于嘗試,認(rèn)真解題,記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在 ；例如ABC DFE ，對應(yīng)頂點分別是 ；,填空題,對應(yīng)位置,點A和點D、點B和點F、點C和點E,C,D,兩個三角形全等時，對應(yīng)邊所對的角是 ， 對應(yīng)角所對的邊是 。,填空題

5、,對應(yīng)角,對應(yīng)邊,選擇題,如圖ABC ADE，B和D、 C和E是對應(yīng)點，如果AB=5cm， BC=7cm，AC=6cm，那么DE的 長是（） （A）6cm （B）5cm （C）7cm （ D）無法確定,C,E,D,B,A,C,如圖，ABDACE， 若ADB=100O， B=30O，你能說出ACE中各角的大小嗎？,解：AEC= ADB=100O， C= B=30O， A=180O- AEC- C =180O-100O-30O=50O,看誰更聰明,4,3,1,2,A,C,B,D,如圖ABC CDA，AB和CD、BC和DA是對應(yīng)邊，說出對應(yīng)角和另外一組對應(yīng)邊，以下是李華同學(xué)的解答過程，你認(rèn)為對嗎？如

6、果不對，正確的答案是什么？,慧眼辨是非,解：ABCCDA 1與 2，3與4，B與D是對應(yīng)角 AC與AC對應(yīng)邊,做錯啦！,想想看：上題中邊AB、CD位置上有什么關(guān)系？,右圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？,試一試,你能把它分成四個全等的三角形嗎？,你能把它分成三個全等的三角形嗎？,你能把它分成六個全等的三角形嗎？,2. 叫做全等三角形。,1.能夠重合的兩個圖形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,對應(yīng)邊,對應(yīng)角,對應(yīng)頂點,課 堂 小 結(jié),能夠重合的兩個三角形,3.“全等”用符號“ ”來表示，讀作“ ”,對應(yīng)邊,對應(yīng)角,5.書寫全等式時要求把對應(yīng)字母放在對應(yīng)的位置上,全等

7、于,“全等”和“對應(yīng)相等”,因“完全重合”而“全等”,因“完全重合”而“對應(yīng)”邊(角)相等,小結(jié),總結(jié),尋找對應(yīng)元素的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角； （3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角； （4）兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊， 最小的邊是對應(yīng)邊； （5）兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角， 最小的角是對應(yīng)角；,A,B,O,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,達(dá)標(biāo)測試,1、能夠 的兩個圖形叫做全等形。兩個三角形重合時，互相 的頂點叫做對應(yīng)頂點。記兩個全等三角形時，通常把表示 頂點的字母寫在 的位置上。,2、如圖ABC ADE若D= B， C= AED，則DAE= ； DAB= 。,1.與圖1所示圖形全等的圖形是,2.將圖2所示繞A點順時針轉(zhuǎn)90所得到的圖形是,圖1,A,A,B,C,B,A,C,D,B,C,D,圖2,D,B,3. ABCFED 寫出圖中所有相等的線段，相等的角；,圖中線段、角除相等外，還有什么關(guān)系嗎？,不要