1、以正交試驗設定修訂和數(shù)據分析、試驗優(yōu)化設定修訂Experimental design、概率論和數(shù)學統(tǒng)一修訂為理論，從經濟、科學上正確分析試驗數(shù)據，盡快獲得優(yōu)化方案的實用技術，在試驗的必要性、生產實踐中，試制全新產品，改革新技術， 要求良好的生產條件等這些個先進行試驗都很費時間，人工，物資想試驗的次數(shù)盡量少，得到的結果盡量好，完整的試驗應該包括三個方面：第一，試驗的設置修訂第二，試驗的實施第三，試驗結果的分析也就是說，測試的最優(yōu)化設定修訂，研究合理有效的主要內容是探討如何合理安排實驗，獲取數(shù)據，然后進行綜合科學分析，以盡快得到最佳方案為目的。 是數(shù)理統(tǒng)訂學的應用方法之一。 實際問題很復雜，影響實

2、驗的因素往往是多方面的。 在多要素多水平測試中，如果按各要素的水平相互組合進行全面測試，則需要的測試會變多。 例如，兩個7級要素，兩個要素的各級相互組合進行全面測試的情況下，進行7249次測試，三個7級要素進行全面測試的情況下，進行73343次測試的6個7級要素進行全面測試，測試次數(shù)多，勞力、物資或者對于破壞性的考試，不要進行全面的考試，不影響考試效果，盡量減少考試次數(shù)、考試設施修訂的意義，根據專業(yè)知識和綜合修訂學知識，制定包括多因素多層次有機組合在內的考試修訂計劃實驗的行動指南，明確表達需要在不同水平的組合下反復進行試驗，所有的試驗需要進行幾次。試驗過程有依據，有章節(jié)，能夠有效且科學地解決試

3、驗研究中的復雜問題。 提出測試設施修訂的基本步驟，提出考察的測試要素和水平，考慮目前的人力、物資和測試條件，有能力說明接受何種規(guī)模的測試研究，需要觀測哪些指標，定量或定性，或者兩者選擇合適的設施修訂類型， 正交試驗設施修訂是提供所有要素水平組合的方案，其主要工具是正交表，用正交表安排試驗是一個好方法，實踐中廣泛應用的正交試驗設施修訂用標準化表安排試驗。 本表稱為正交表，正交表介紹為特殊表，各表有符號。 例如，L9(34 )、L8(27 )符號說明：在l正交表l下角的9、8正交表的行數(shù)括號內的3、2要素所取的勒貝爾數(shù)、指數(shù)4、7正交表的列數(shù)表內的數(shù)字1、2、3要素的電平、2電平的正交表中有L16

4、(215 )、L12(211 )，正交表L9(34 )、正交表標記法n是表的行數(shù)，安排的測試次數(shù)即k表中的列數(shù)，表示要素個數(shù)的m是各要素的記錄貝爾數(shù)。 Ln(Km )是n行m列矩陣，(1)在各要素(2)的任一列中各要素出現(xiàn)的次數(shù)都相等，(3)H中的任意2列同行上的秩序數(shù)偶： (1，1)(k，k )、(2，1 ) (k，1 ) (k，k )的出現(xiàn)次數(shù)都等于n/k2。正交表的特征(或性質) -正交性在每列中出現(xiàn)不同的數(shù)字的次數(shù)相等，在L9(34 )中不同的數(shù)字為1、2、3，分別出現(xiàn)3次。(n/k )在任意兩列中，將同一行的兩個數(shù)字看作規(guī)則數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)也相等，例如L9(34 )，規(guī)則數(shù)共有9個： (

5、1，1 )、(1，2 )、(1，3 ) ) (n/k2)，正交性的優(yōu)點是各要素的各級參加測試的次數(shù)相同各要素之間完全等級的組合測試要素的各等級組合實現(xiàn)平衡的正交表所需的測試次數(shù)是，在多要素多等級的完全組合測試中，較好的代表性正交測試中的最佳等級組合是完全等級的正交表的水平數(shù)不同的正交表， 被稱為混合水平正交表的L8(4124 )由一個4電平的列、4個2電平的列組成，用這個表表示在設定測試時最多可以配置1個4電平的要素、4個2電平的要素，需要測試的總次數(shù)為8次，其他的L18(2137 )、l32 ()、幀間在要考慮因素的交互情況下，許多正交表可從交互表中檢測到該正交表的任何兩列之間的交互占據的列

6、，諸如對L8(27 )，并且從對應的交互表到L8(27 )的第一、第二列交互為第三列正交試驗設施修訂的應用范圍，通過用于解決二級、三水級或二、三水混合級多因素設定修訂問題需要常用考察的相互作用少、不太復雜的多因素試驗研究適用的方差分析，鑒定了各因素對試驗指標的影響。 在正交測試設置校正步驟中，首先根據測試目的確定要觀察的要素，確定各要素的水平，選擇適當?shù)恼槐砀癫才艤y試。 例1、為了提高某化工酸洗過程中產品的收率，選擇了反應溫度(a )、反應時間(b )、酸量(c )和酸濃度(d ) 4個相關因素，從生產實踐經驗和專業(yè)知識中選取的水平如下：表1要素水平表水平反應溫度(a )、反應時間(b )

7、加酸將185901:1102901202:1153951503360120 a、b、c、d這四個要素置于L9(34 )的四列中，將各行代表的測試條件，即對應于a、b、c、d的“1”、“2”、“3”設為具體的等級試驗結果分析：正交分析方差分析，表2正交試驗正交分析修正計算結果，說明和結果分析： k是與各要素處于同一水平的指標之和，極差r是同一要素處于不同水平的指標平均值中的最大值和最小值之差，并建立因子水平和r值的相關系譜圖：從圖中可以看到因子和指標的變化規(guī)律您可以選擇、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、

8、或者、或者明確了、因子影響指標的主次： ABCD選擇最佳方案，采用服務因子中具有最高指標的水平組合，最佳方案選擇A3B2C2D3，驗證該方案。 正交試驗的方差分析、直觀分析不能給出誤差的大小，不能知道結果精度的方差分析對數(shù)據的變異性即數(shù)據的分散性作出反應，分散的大小表示數(shù)據變化的顯著性，也表示要因對指標影響的大小。例2、為了提高某化工產品的轉化率，選擇了3個相關要素：反應溫度(a )、反應時間(b )、堿量(c )、選擇的水平如下：要素水平1 2 3溫度(a )、808590小時(b )。 這里是三要素三級試驗，使用L9(34 )比較合適，此時在九次試驗中將a、b、c三要素放置在L9(34 )

9、的任意三列，例如最初的三列，放置與a、b、c對應的“1”、“2”，將yrrr (r=1，2，9 ) r的結構式設為yrrr (r=1，2，9 ) r 因子a、b、c對于指標的效果，即ai=(等級ai下的各測試結果值r的平均值) I=1，2， 分別表示的校驗的假設為h 01:a1=a2=a3=0h 02:b1=b2=b3=0h 03:c1=c2=c3=0，其中，9次SB反映了因元素b的各等級效應而產生的差異，并且在正交表L9(34 )的第二列中的各等級SC反映由元素c的各個等級的效果而產生的差異，其恰好等于正交表L9(34 )的第三列的各個等級的偏差平方和S3。 由此可知，正交表L9(34 )的總偏差平方和恰好等于各列偏差平方和之和： ST=S1 S2 S3 S4對應自由度也有fT=f1 f2 f3 f4、對、(3)，若將前頁的公式推一推，則表2中的個數(shù)為， ST=982sa=618sb=114s c=234se=18fa=FB=fc=Fe=3-1=2S