1、1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,學(xué)習(xí)目標(biāo) :,（1）理解識記誘導(dǎo)公式（二、三、四）； （2）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，會初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值； （3）會進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡和證明。,三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（第一課時(shí)）,任意角三角函數(shù)的定義,設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么：,（1）正弦sin,（2）余弦cos,（3）正切tan,一.復(fù)習(xí)回顧,公式一：終邊相同的角的同一三角 函數(shù)值相等,作用：可以把任意角的三 角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求0到2 角的三角函數(shù)值。,練習(xí)：利用定義和公式一求下列角的三個(gè)三角函數(shù)值：,觀察所畫的圖并思考：,（）與（）的角的終邊有什么關(guān)系？ （）

2、與（）的角的終邊有什么關(guān)系？ （）與（）的角的終邊有什么關(guān)系？,問題探究,1.終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?,2.角 -與的終邊 有何位置關(guān)系?它們的三個(gè)三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？,.角-與的終邊 有何位置關(guān)系?它們的三個(gè)三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？,.角+與的終邊 有何位置關(guān)系?它們的三個(gè)三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？,相等,P(-x,-y),公式二,sin(+)=sin cos(+)=costan(+)=tan,探究1：角的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？,sin()=sin cos()=cos tan()=tan,公式三,P(x,-y),探究：角的終邊與角的終邊有

3、什么關(guān)系？ 它們的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？,練習(xí),將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),并填在題中橫線上,探究3,P(-x,y),公式二,公式三,+k2(kZ),的三角函數(shù)值,等于的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號.,簡記為“函數(shù)名不變，符號看象限”,例1.利用公式求下列三角函數(shù)值:,利用公式一四把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù),一般可按下面步驟進(jìn)行:,任意負(fù)角的 三角函數(shù),這是一種化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 步驟：負(fù)化正 大化小 化到銳角是終了,練習(xí),利用公式求下列三角函數(shù)值:,例2 化簡,練習(xí),化簡,小結(jié)：,（1）探究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程，理解“函數(shù)名不變，符號看象限”。

4、（2）熟悉將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化到銳角三角函數(shù)的過程。 （3）熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。,1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,第二課時(shí),問題提出,1.誘導(dǎo)公式一、二、三、四分別反映了2k+（kZ）、 與的三角函數(shù)之間的關(guān)系，這四組公式的共同特點(diǎn)是什么？,函數(shù)同名，象限定號.,對形如、的角的三角函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)，對形如 、 的角的三角函數(shù)與角的三角函數(shù)，是否也存在著某種關(guān)系？這需要我們作進(jìn)一步的探究！,(3)終邊與角的終邊關(guān)于直線y=x對稱的角與有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?,P(y,x),由公式四和公式五得,的正弦 (余弦)函數(shù)值,分別等于的余弦(正弦)函數(shù)值,前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號.,公式一公式六叫到誘導(dǎo)公式,例3 證明 :,例3 證明 :,例4 化簡,填表:,P28練習(xí) 4,將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),并填在題中橫線上:,P28練習(xí) 5,化簡,化簡,P28練習(xí) 7,sin(+)=sin cos(+)=cos tan(+)=tan,sin()=sin cos()=cos t